上册知识点总结大全（集锦16篇）

在我们年轻的时候,无论我们学习的是什么,我们都需要去掌握一定的知识点。下面是范文狗小编为大家收集整理的上册知识点总结大全，多篇合集，全方面满足您的需求，希望能帮到您！

上册知识点总结大全 第1篇

黄鹤楼

1.本诗的作者是唐代著名的诗人崔颢。

2.诗的前四句“昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠”抒写了怎样的感慨?

抒写了诗人对于人去楼空、岁月流逝、世事苍茫的感慨。

3.展开联想与想象，描绘“晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲”所展现的画面。

晴天之时，从黄鹤楼遥望对岸，汉阳的树木看得清清楚楚;鹦鹉洲上，草长得极其茂盛。

4.尾联情景交融。试想象烟波江上日暮之景，体会其中融入的乡愁之情。

太阳快要落山了，夕阳染红了长江，天色愈来愈暗，何处是我的家乡?等待我的又将是一个不眠之夜。长江上烟雾笼罩，波涛浩水，更引起作者无限的乡愁。

5.在马致远的《秋思》中与“日暮乡关何处是?烟波江上使人愁。”意境相似的两句诗是夕阳西下，断肠人在天涯。

6.诗中最能概括作者感情的是哪一个字?在对全诗整体感悟的基础上，请简要分析诗人在尾联中是如何表达这种感情的。

“愁”字。全诗意境开阔，吊古伤今，虚实相映，情景交融。尾联将“乡愁”之情与“日暮”“烟波’’之景相交融，由景生情，融情于景，表达了诗人萦回无尽、百感茫茫的忧思之情。

7.尾联表达了作者怎样的感情?

浓郁的思乡之情。

上册知识点总结大全 第2篇

数轴

⒈数轴的概念

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：

⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;

⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;

⑶同一数轴上的单位长度要统一;

⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2.数轴上的点与有理数的关系

⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数)

3.利用数轴表示两数大小

⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;

⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;

⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

4.数轴上特殊的(小)数

⑴最小的自然数是0，无的自然数;

⑵最小的正整数是1，无的正整数;

⑶的负整数是-1，无最小的负整数

5.a可以表示什么数

⑴a>0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;

⑵a<0表示a是负数;反之，a是负数，则a<0

⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，则a=0

上册知识点总结大全 第3篇

1、化学是一门研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的以实验为基础自然科学。物理和化学的共同点：都是以实验为基础的自然科学.

2、化学变化和物理变化的根本区别是：有没有新物质的生成。化学变化中伴随发生一些如放热、发光、变色、放出气体、生成沉淀等现象。

3、物理性质——状态、气味、熔点、沸点、硬度、密度、延展性、溶解性、挥发性、导电性、吸附性等。

4、化学性质——氧化性、还原性、金属活动性、活泼性、稳定性、腐蚀性、毒性等。

5、绿色粉末碱式碳酸铜加热后，①绿色粉末变成黑色，②管口出现小水滴，③石灰水变浑浊。 Cu2(OH)2CO3—

6、我国的某些化学工艺像造纸、制火药、烧瓷器，发明很早，对世界文明作出过巨大贡献。

(空气)

1、空气中氧气含量的测定：实验现象：①红磷(不能用木炭、硫磺、铁丝等代替)燃烧时有大量白烟生成，②同时钟罩内水面逐渐上升，冷却后，水面上升约1/5体积。

若测得水面上升小于1/5体积的原因可能是：①红磷不足，氧气没有全部消耗完②装置漏气③没有冷却到室温就打开弹簧夹。

2、法国化学家拉瓦锡提出了空气主要是由氧气和氮气组成的。舍勒和普利斯特里先后用不同的方法制得了氧气。

3、空气的成分按体积分数计算，大约是氮气为78%、氧气为21%(氮气比氧气约为4︰1)、稀有气体(混合物)为%、二氧化碳为%、其它气体和杂质为%。空气的成分以氮气和氧气为主，属于混合物。

4、排放到大气中的有害物质，大致可分为粉尘和气体两类，气体污染物较多是SO2、CO、NO2，这些气体主要来自矿物燃料的燃烧和工厂的废气。

(水)

1、水在地球上分布很广，江河、湖泊和海洋约占地球表面积的3/4，人体含水约占人体质量的2/3。淡水资源却不充裕，地面淡水量还不到总水量的1%，而且分布很不均匀。

2、水的污染来自于①工厂生产中的废渣、废水、废气，②生活污水的任意排放，③农业生产中施用的农药、化肥随雨水流入河中。

3、预防和消除对水源的污染，保护和改善水质，需采取的措施：①加强对水质的监测，②工业“三废”要经过处理后再排放，③农业上要合理(不是禁止)使用化肥和农药等。

4、电解水实验可证明：水是由氢元素和氧元素组成的;在化学变化中，分子可以分成原子，而原子却不能再分。

5、电解水中正极产生氧气，负极产生氢气，体积比(分子个数比)为1︰2，质量比为8︰1，在实验中常加稀H2SO4和NaOH来增强水的导电性。通的是直流电。

(O2、H2、CO2、CO、C)

1、氧气是无色无味，密度比空气略大，不易溶于水，液氧是淡蓝色的。

氢气是无色无味，密度最小，难溶于水。

二氧化碳是无色无味，密度比空气大，能溶于水。干冰是CO2固体。(碳酸气)

一氧化碳是无色无味，密度比空气略小，难溶于水。

甲烷是无色无味，密度比空气小，极难溶于水。俗名沼气(天然气的主要成分是CH4)

2、金刚石(C)是自然界中最硬的物质，石墨(C)是最软的矿物之一，活性炭、木炭具有强烈的吸附性，焦炭用于冶铁，炭黑加到橡胶里能够增加轮胎的耐磨性。

金刚石和石墨的物理性质有很大差异的原因是：碳原子排列的不同。

CO和CO2的化学性质有很大差异的原因是：分子的构成不同。

生铁和钢主要成分都是铁，但性质不同的原因是：含碳量不同。

3、反应物是固体，需加热，制气体时则用制O2的发生装置。

反应物是固体与液体，不需要加热，制气体时则用制H2的发生装置。

密度比空气大用向上排空气法 难或不溶于水用排水法收集

密度比空气小用向下排空气法

CO2、HCl、NH3只能用向上排空气法 CO、N2、(NO)只能用排水法

上册知识点总结大全 第4篇

相反数

⒈相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

注意：

⑴相反数是成对出现的;

⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负;

⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

2.相反数的性质与判定

⑴任何数都有相反数，且只有一个;

⑵0的相反数是0;

⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0

3.相反数的几何意义

在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

4.相反数的求法

⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5);

⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);

⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化简得5)

5.相反数的表示方法

⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

当a>0时，-a<0(正数的相反数是负数)

当a<0时，-a>0(负数的相反数是正数)

当a=0时，-a=0，(0的相反数是0)

上册知识点总结大全 第5篇

一：班级现状分析：

现在我任教的4、9、10班的化学期中考试基本情况如下，4班期中考试平均成绩倒数第一，9班第六，10班第三，其中，9班2个最高分99分，10班1个最高分99分，9班优秀率25%，10班优秀率49%，9班及格率69%，10班及格率78%。整体来看，4班基础很差，学习习惯很有问题，学习过于浮躁，9班班级内的同学间差距太大，最高分和最低分相差69分，10班整体情况较好，基础掌握不错，但特优生不多。

二：期末考试目标：

根据三个班的班情，期末考试总体目标是三个班的总平均分达到全年级平均分，四班在倒数第一的基础上进步一名，九班争取减少差生，特别是50分以下的学生，10班主要多培养尖子生、彻底消灭差生。

三：整体复习计划：

初三化学组决定用半个月时间复习上册共七章内容，利用学案章节复习，主要是知识点梳理填空、过关练习、章节练习、其中穿插部分考试，检测学生复习情况。其中最重要的一点，主要是让学生主动参与复习，老师少讲多点评。

四：具体复习方法：

梳理基础知识中，主要抓住基础薄弱的学生，让学生自己讲、自己填、自己记，确保每个学生都能掌握最基础的.知识，都能拿到基础分。记不住的重新记、多次记、反复记，确保每个同学过关。

2 重点知识一定加大复习力度，让大多数学生都能非常熟悉解题思路和涉及到的相关课本知识，做到心中有数、考试稳重、不失误、少丢分。

3 适当培养学生分析解答信息题、实验探究题，提高学生利用所学知识分析解答问题的能力，由于这次是市调研考试，难度比重估计较大，而且这种题型也是近年来成都市中考的一种趋势和热点。而我们学生在迁移知识、运用知识方面存在较大问题。这方面的练习会在每章每套模拟题中以一定比例出现，让学生适应这种考察方式，掌握答题技巧，尽量争取更多分数，以适应明年中考考察方式。

4 为了提高平均分，还应该准备一套针对差生的复习方法，计划在全班性复习的基础上，对差生“再炒一次回锅肉”，所以这次我在印资料的时候也每套资料多印了些，准备在复习时让全班同学都做到全面复习的基础上，再给部分差生来一次“小炒”，争取让他们“回味无穷”。

当然，在实际的复习进程中，会根据具体情况对复习策略做适当调整，特别是个别学生做单独辅导，让学生在原来的学习基础上更上一层

上册知识点总结大全 第6篇

古体诗

又称“古诗”“古风”，格律自由，不拘对仗、平仄，押韵较宽，篇幅长短不限，句子有四言、五言、六言、七言体和杂言体。

包括唐以前各种形式的诗歌、楚辞、乐府诗。“歌”“歌行”“引”“曲”“呤”等古诗体裁的诗歌也属古体诗。

近体诗

又称今体诗或格律诗，是一种讲究平仄、对仗和押韵的汉族诗歌体裁，形成于唐代。句数、字数、平仄、押韵都有严格的限制。分绝句和律诗。

绝句

即"绝诗"。亦称"截句"、"断句"。诗体名。截、断、绝均有短截义，因定格仅为四句，故名。

以五言、七言为主，简称五绝、七绝。也有六言绝句。唐代通行者为近体，平仄和押韵都有一定的要求。

有人说绝诗是截取律诗的一半而成。但在唐代律诗形成以前，已有绝句，虽亦押韵而平仄较自由，如《玉台新咏》中即有《古绝句》，后人即用"古绝句"以别于近体绝句。

律诗

诗体名。近体诗的一种。格律严密，故名。起源于南北朝，成熟于唐初。

中间两联必须对仗。第二、四、六、八句押韵，首句可押可不押，通常押平声。分五言、七言两体，简称五律、七律。亦偶有六律。其有每首十句以上者，则为排律。

律诗中，凡两句相配，称为一"联"。五律、七律的第一联(一、二句)称"首联"，第二联(三、四句)称"颔联"，第三联(五、六句)称"颈联"，第四联(七、八句)称"尾联"。每联的`上句称"出句"，下句称"对句"。

四言诗

诗体名。全篇每句四字或以四句为主。是我国古代诗歌中最早形成的诗体。春秋以前的诗歌，如《诗经》，大都为四言。汉代以后，格调稍变。自南朝宋齐以后，作者渐少。

五言诗

诗体名。由五字句所构成的诗篇。起于汉代。魏晋以后，历六朝隋唐，大为发展，成为古典诗歌主要形式之一，有五言古诗、五言律诗、五言绝句。

六言诗

诗体名。全篇每句六字。相传始于西汉谷永，一说东方朔已有"六言"，其诗均不传今所见以汉末孔融的六言诗为最早。有古体近体之分。但均不甚流行。

七言诗

诗体名。全篇每句七字或以七字为主，当起于汉代民间歌谣。旧说则谓始于《柏梁台诗》，恐不可信。

魏曹丕《燕歌行》，为现存较早的纯粹七言诗。到了唐代，大为发展。有七言古诗、七言律诗、七言绝句。与五言诗同为古典诗歌的主要形式。

杂言诗

诗体名。古体诗的一种，最初出于乐府。诗中句子字数长短间杂，无一定标准，最短仅一字，长句有达九、十字以上者，以三、四、五、七字相间者为多。

上册知识点总结大全 第7篇

一、洋务运动

背景：(第二次鸦片战争)后，清朝内外交困主张：利用(西方先进技术)，强兵富国，维护(清朝统治)

时间：从19世纪(60)年代到(90)年代，掀起了一场(师夷长技以制夷)的洋务运动代表：中央：以恭亲王(奕)为代表地方：以(曾国藩)(李鸿章)(张之洞)(左宗棠)为代表。

内容：

(1)前期：以(自强)为口号创办了(安庆内军械所)(江南制造总局)(福州船政局)等一批近代化(军事)工业。

(2)、后期：以(求富)为口号，创办了一批(民用工业)，主要有(李鸿章)在上海创办的(轮船招商局)，(张之洞)创办的(汉阳铁厂)(湖北织布局)等。

(3)海军：洋务派筹建了(南洋)(北洋)(福建)三支海军。

(4)学堂：1862年成立(京师同文馆)，各地开办了一些(科技)学堂和(军事)学堂，培养人才破产：(甲午海战)中，(北洋舰队)全军覆没，洋务运动随之破产。

评价：

(1)局限性：是一次失败和(封建统治者)的自救运动，洋务派的主观目的是维护(封建统治)，而不是把中国引向(资本主义)。

(2)积极性：在客观上促进了中国(资本主义)的产生和发展，为中国的(近代化)开辟了道路。

二、戊戌变法公车上书：

(1)背景：1895年春，《马关条约》的签订。

(2)经过：(康有为)(梁启超)联合和省举人，上书(光绪帝)，反对同(日本)议和，请求变法。

(3)影响：揭开了(戊戌变法)的序幕。

创办报刊：创办《万国公报》后改名为《中外纪闻》宣传维新变法组织团队：在(北京)组织(强学会)，(维新派)的政治团体形成了。

百日维新：

(1)时间：(1898)年6月----9月，历时103天。

结果：变法触动了(顽固派)的利益，(慈禧太后)发动政变，囚禁(光绪帝)，杀害(谭嗣同)等戊戌六君子，变法失败。

三、辛亥革命：

创建革命党：

(1)兴中会：(1894)年，孙中山在(檀香山)组织成立

(2)同盟会：时间：(1905)年8月，在日本(东京)成立报刊：创办机关刊物《民报》。在发刊词中，把同盟会纲领阐发为(民族)(民权)(民生)三大主义，合称(三民主义)，成为孙中山领导(辛亥革命)的指导思想。

革命过程：

(1)武昌起义：(1911)年10月10日，革命党人在湖北(武昌)发动起义，取得胜利

(2)中华民国成立：(1912)年1月1日，孙中山在(南京)宣誓就职，宣告(中华民国)成立

结果：革命果实被(袁世凯)窃取，建立起(北洋军阀)统治

历史意义：_了(清朝)的'统治，结束了我国两千多年的(封建帝)，使(民主共和)的观念深入人心

四、新文化运动

背景：

(1)中华民国成立后，(民主)自由(平等)博爱等思想进一步传播。

(2)(袁世凯)为实现独 裁，颁布《中华民国约法》，尊孔复古，新旧思潮发生激烈冲突兴起：1915年(陈独秀)(李大钊)(胡适)(鲁迅)等，高举(民主)和(科学)两面大旗，以《新青年》为主要阵地，掀起新文化运动。

内容：

(1)提倡(民主)，反对独 裁专 制(2)提倡(科学)，反对迷信盲从。

(3)提倡(新道德)，反对旧道德(4)提倡(新文学)，反对旧文学发展。

背景：(1917)年，俄 国(十月革命)胜利

活动：(1)1918年，(李大钊)在《新青年》上发表《庶民的胜利》和《布尔什维主义的胜利》两篇论文，颂扬十月革命。

(2)1918年底，李大钊在(北京)创办《每周评论》，宣传(马克思主义)

影响：中国的先进分子用(马克思主义)精神武器，教育和组织(人民)，将革命推进到一个新时期。

评价：(1)积极性我国历空前的(思想大解放)运动，启发人们追求(民主)和(科学)，探索(救国救民)的真理，为(马克思主义)在中的传播创造了条件。

(2)局限性：存在对东西文化绝对(否定)或绝对(肯定)偏向。

上册知识点总结大全 第8篇

三峡南北朝：郦道元

自①三峡七百里中，两岸连山，略无阙处②。重岩叠嶂，隐天蔽日。自非③亭午④夜分⑤，不见曦月⑥。

至于夏水襄陵⑦，沿溯阻绝⑧。或王命急宣，有时朝发白帝⑨，暮到江陵⑩，其间千二百里，虽乘奔⑾御风，不以疾⑿也。

春冬之时，则素湍⒀绿潭，回清⒁倒影。绝巘⒂多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱⒃其间，清荣峻茂⒄，良⒅多趣味。

每至晴初⒆霜旦⒇，林寒涧肃(21)，常有高猿长啸，属引(22)凄异(23)，空谷传响，哀转(24)久绝。故渔者歌曰：“巴东(25)三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。”

词解

①自：于。这里是“在”的意思。②两岸连山，略无阙处：两岩都是相连的山，全然没有中断的地方。略无，完全没有。阙，同“缺”，空隙、缺口。③自非：如果不是。自，如果④亭午：正午。亭，正。⑤夜分：半夜⑥曦月：日月。曦，日光。这里指太阳。⑦襄陵：指水浸上山陵。襄，升到高处。陵，山陵。⑧沿溯阻绝：上行和下行的航道都被阻断，不能通航。沿，顺流而下。溯，逆流而上。⑨白帝：古城名，故址在今重庆奉节东瞿塘峡口。⑩江陵：古城名，在今湖北荆州。⑾奔：这里指飞奔的马⑿不以疾：没有这么快。⒀素湍：激起白色浪花的急流，湍，急流。⒁回清：回旋的清波。⒂绝巘：极高的山峰。

⒃飞漱：飞速地往下冲荡⒄清荣峻茂：水清树荣，山高草盛。荣，茂盛。⒅良：甚，很。⒆晴初：天刚放晴⒇霜旦：下霜的早晨(21)肃：肃休闲，凄寒。(22)属引：接连不断。属，连接。引，延长。(23)响：回声。(24)哀转：声音悲凉婉转。

(25)巴东：今重庆东部云阳，奉节，巫山一带

1.重岩叠嶂：[嶂(zhàng)]高耸险峻如屏障的山峰。2.或王命急宣：[或]有时。[宣]传达。

3.虽乘奔御风，不以疾也：[虽]即使。[御]驾，乘。[疾]快。4.飞漱其间：[漱(shù)]冲刷。

5.则素湍绿潭，回清倒影：[素]白色。[湍]：急流或急流的水。[回]回旋。

6.绝巘多生怪柏：[巘(yǎn)]险峻的山崖或山峰。

7.清荣峻茂，良多趣味：[荣]茂盛。[峻]高而陡峭。[良多]很多。良，很。

8.每至晴初霜旦，林寒涧肃：[旦]早晨。[肃]寂静。

9.哀转久绝：[哀]悲哀。[转(zhuǎn)]婉转。

答谢中书书南北朝陶弘景

原文

山川之①美，古来②共谈。高峰入③云，清流见底。两岸石壁，五色交辉④。青林⑤翠竹⑥，四时⑦俱⑧备。晓雾⑨将歇⑩，猿鸟乱鸣;夕日欲颓⑾，沉鳞⑿竞跃⒀。实是欲界之仙都⒁。自康⒂乐以来，未复⒃有能与⒄其奇者。

译文

山川景色的美丽，自古以来就是文人雅士共同赞叹的啊。巍峨的山峰耸入云端，明净的溪流清澈见底。两岸的石壁色彩斑斓，交相辉映。青葱的林木，翠绿的竹丛，一年四季长存。清晨的薄雾将要消散的时候，传来猿、鸟此起彼伏的鸣叫声;夕阳快要落山的时候，潜游在水中的鱼儿争相跳出水面。这里实在是人间的仙境啊。自从南朝的谢灵运以来，就再也没有人能够欣赏这种奇丽景色了。

一、文学常识

①本文选自《全上古三代秦汉三国六朝文?全梁文》。作者陶弘景，字通明，号华阳隐居，南朝齐梁时思想家，被称为山中宰相，著有《陶隐居集》《山草经集注》。

②《答谢中书书》“答”是“回复”的意思。第二个“书”即书信。古人的快又叫“书牍”或“信札”是一种应用性文体，多记事陈情。

二、基础知识

1、重点字词

①山川之美：之，结构助词，的。②来：以来。③入：耸入。④五色交辉：这里形容石壁色彩斑斓，交相辉映。五色，古代以青、黄、黑、白、赤为正色。交辉，交相辉映。

⑤青林：青葱的树林。⑥翠竹：翠绿的竹林。⑦四时：四季⑧俱：都。⑨晓雾：清晨的薄雾。⑩歇：消散⑾夕日欲颓：夕阳快要落山了。颓，坠落⑿沉鳞：指水中潜游的鱼

⒀竞跃：竞相跳跃。⒁欲界之仙都：人间仙境。欲界，没有摆脱世俗七情六欲的人生所处的境界，这里指人间。仙都，神仙居住的美好世界⒂康乐：指南朝宋山水诗人谢灵运，他承袭祖你谢玄的爵从头再来，被封为康乐公⒃未复：“复未”的倒置，再没有的意思。⒄与：参与。这里有欣赏，领悟的意思。

上册知识点总结大全 第9篇

角的性质：

（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

（2）角的大小可以度量，可以比较

（3）角可以参与运算。

时针问题：

时针每小时300，每分钟0.50；分针每分钟60；时针与分针每分钟差5.50。

时针与分针夹角=分×5.50—时×300（分针靠近12点）

时针与分针夹角=时×300—分×5.50（时针靠近12点）

若结果大于1800，另一角度用3600减这个角度。

经过多少时间重合、垂直、在一条线上，用求出的重合、垂直、在一条线上的时间减去现在的时间。追及问题还可用追及度数/5.5。

角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

多边形

由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n—2）个三角形。n边形内角和等于（n—2）×1800，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于（n—2）×1800 / n

过n边形一个顶点有（n—3）条对角线，n边形共（n—3）×n / 2条对角线。

圆、弧、扇形

圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。

上册知识点总结大全 第10篇

第一章 有理数

1.1正数和负数

①把0以外的数分为正数和负数。0是正数与负数的分界。

②负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

1.2有理数

1.2.1有理数

①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。正整数，0，负整数统称整数。

1.2.2数轴

①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。

1.2.3相反数

①只有符号不同的数叫相反数。

②0的相反数是0 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数

1.2.4绝对值

①绝对值 ｜a｜

②性质：正数的绝对值是它的本身

负数的绝对值的它的相反数

0的绝对值的0

1.2.5数的大小比较

①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=(a+c)+b

1.3.2有理数的减法

①减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)

1.4有理数的乘除法

1.4.1有理数的乘法

①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。

②任何数同0相乘，都得0。

③乘积是1的两个数互为倒数。

④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba

⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=(ac)b

⑦乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac

1.4.2有理数的除法

①除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。

②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0

③乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

④有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。

1.5有理数的乘方

1.5.1乘方

①求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a叫做底数，n 叫做指数。

②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。

③正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

④做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减；

2.同级运算，从左到右进行；

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

1.5.2科学记数法。

①把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。

1.5.3近似数

①一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。

②近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。

③从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

第二章 整式的加减

2.1整式

①单项式：表示数或字母积的式子

②单项式的系数：单项式中的数字因数

③单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和

④几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

⑤多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

⑥单项式与多项式统称整式。

2.2 整式的加减

①同类项：所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式。

②把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

③合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

④如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

⑤如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

⑥一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

第三章 一元一次方程

3.1从算式到方程

3.1.1一元一次方程

①方程：含有未知数的等式

②一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1的方程。

③方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值

④求方程解的过程叫做解方程。

⑤分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

3.1.2等式的性质

①等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

②等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

3.2解一元一次方程（—）合并同类项与移项

①把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母

①一般步骤：1.去分母

2.去括号

3.移项

4.合并同类项

5.系数化为一

3.4实际问题与一元一次方程

利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。

第四章 图形认识初步

4.1多姿多彩的图形

4.1.1几何图形

①把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

②几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。

③有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。（主视图，俯视图，左视图）。

⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

4.1.2点，线，面，体

①几何体也简称体。

②包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。

③面和面相交的地方形成线。（线有直线和曲线）

④线和线相交的地方是点。（点无大小之分）

⑤点动成线 ，线动成面，面动成体。

⑥几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。

⑦点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。

⑧线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法

4.2 直线，射线，线

①经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

②两点确定一条直线。

③当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

④射线和线段都是直线的一部分。

⑤把线段分成相等的两部分的点叫做中点。

⑥两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）

⑦连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

4.3 角

4.3.1角

①角也是一种基本的几何图形。

②有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

③把一个周角360等分，每一分就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

④角的度，分，秒是60进制的，这和计量时间的时，分，秒是一样的。

⑤以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制。

4.3.2角的比较与运算

①从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

4.3.3余角和补角

①两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。

②两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

③等角的补角相等。

④等角的余角相等。

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第22课抗日战争的胜利

一、全民族坚持抗战

日军的策略转变(抗战进入相持阶段后)：①对国民政府进行政治诱降，辅之以军事打击 ②加紧进攻敌后抗日根据地③加强对占领区的军事统治和经济掠夺

日军策略对国共两党的影响

(1)国民党：国民党亲日派——汪精卫，南京伪国民政府国民党顽固派——“皖南事变”

(2)共产党：坚持抗战，在各敌后抗日根据地掀起大生产运动，自己动手，丰衣足食，打破日、伪军的封锁。

全民族抗战：在抗日民族统一战线的旗帜下，中国各民族、各政党、各政治派别求同存异，共同抗敌。 国民党爱国将领——枣宜会战，张自忠壮烈殉国 共产党——左权血洒疆场

二、抗战后期国际国内形式

国际：1943年意大利投降;1944年到1945年初，德国在欧洲战场败局已定;

在美国、英国的连续打击下，日本在太平洋战场节节败退，陷入困境

国内——战略反攻与中共七大的召开

(1)中国共产党领导的敌后战场率先发起局部反攻，取得一系列胜利

(2)中共七大：(时间： 地点：延安)

内容：①制定党的政治路线——放手发动人民群众，壮大人民力量，在中国共产党的领导下，打败日本侵略者，解放全国人民，建立一个新民主主义的中国②选举了中央领导机关，--在七届一中全会上当选为中共中央主席。③大会确定--的思想为中国共产党的指导思想

意义：①中共七大为争取抗日战争的最后胜利准备了条件②为中国共产党和中国人民指明了战后的奋斗方向

三、日本投降

(1)1945年8月6日和9日，美国先后向日本广岛和长崎各投下一枚原子弹。 (屈原)

(2)苏联政府对日本宣战。次日，苏联红军出兵中国东北，对日本关东军发起进攻。(苏武)

(3)发表《对日寇的最后一战》，号召中国人民的一切抗日力量举行全国规模的反攻，彻底打败日本侵略者。 (大反攻)

(4)日本天皇被迫宣布无条件投降。

(5)日本政府正式签署投降书。

中国抗日战争(1931-1945)经历了14年艰难曲折的斗争，特别是8年(1937-1945)全民族艰苦卓绝

注：每年9月3日为中国人民抗日战争胜利纪念日;每年12月13日为南京大屠杀死难者国家公祭日

四、抗日战争胜利的的原因与伟大意义

抗战胜利的原因

①中国人民巨大的民族觉醒、空前的民族团结和英勇的民族抗战，是中国人民抗日战争胜利的决定因素。(全民族抗战和抗日民族统一战线的建立是胜利的根本原因。)

②中国共产党在全民族团结抗战中发挥了中流砥柱的作用。

③世界上一切爱好和平与正义的国家和人民的支持。

抗战胜利的伟大意义

①抗日战争是中国近代以来反抗外敌入侵第一次取得完全胜利的民族解放战争。

②促进了中华民族的觉醒，为彻底实现民族独立和人民解放奠定了重要基础。

③中国战场是世界反法西斯战争东方主战场,对世界反法西斯战争的胜利、维护世界和平作出巨大贡献。

④中国的国际地位得到提高。

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2.1整式

1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。

2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。

4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里ab是次数项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式。特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

2、同类项必须同时满足两个条件：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可。同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

6、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合

（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号。

（2）结合同类项。

（3）合并同类项

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第20、21课 正面战场和敌后战场的抗战

一、正面战场的抗战

抗战初期，中国军队在正面战场先后组织了淞沪会战、太原会战、徐州会战、武汉会战、长沙会战等一系列战役。

台儿庄战役(1938年3月)

①背景——日军占领南京后，为打通南北战场，沿津浦路从南北两个方向夹击徐州。

②地点——山东台儿庄 ③指挥——国民党第五战区司令李宗仁

④意义——台儿庄战役共歼敌1万余人;是抗战以来中国正面战场取得的最大的一场胜仗;振奋了中国军民的精神，坚定了抗战意志和信念。

武汉会战/武汉保卫战(1938年6月—1938年10月)

①背景——武汉成为当时全国军事、政治、经济中心。日本企图通过占领武汉达到速战速决的目的。

②重要战役——万家岭大捷(江西) ③结果——中国军队撤出武汉

④意义——历时4个多月，日军企图迅速----的既定战略彻底破灭;广州、武汉失陷，抗日战争进入相持阶段。

注：武汉会战是抗日战争战略防御阶段中国投入兵力最多、战线最长、牺牲最大的一次战役。

第三次长沙会战()

①背景——抗战进入相持阶段后，日军先后发动两次长沙会战，企图占领长沙，均未得逞。(太平洋战争爆发后，为牵制中国军队支援太平洋战事，并策应香港、南洋各地的作战，防止中国军队乘机收复失地，日军集结重兵约12万人第三次向长沙方向发动进攻。)

②意义——第三次长沙会战时，英美盟军在太平洋战场接连败退。这次会战的胜利，在国内外产生了积极影响。提高了中国的国际威望。

豫湘桂战役(1944初)

①背景——抗日战争后期，国民政府消极抗日、积极----。(日军为打通平汉、粤汉、湘桂铁路，纵贯中国大陆到越南的陆上交通线，摧毁中美两国设在广西、湖南等地的空军基地。)

②结果——国民党军队一溃千里，丢失了大片国土。

二、敌后战场的抗战

平型关大捷(背景——淞沪会战期间，日军侵入山西，企图占领太原。)

(1)时间—— (2)地点——山西平型关(3)中国主力——八路军115师(4)指挥——林彪

(5)结果——胜利，歼灭日军1000多人。

(6)意义——是全民族抗战以来中国军队取得的第一个胜利，粉碎了日军“不可战胜”的神话。提高了八路军的声誉。(平型关大捷属于太原会战的一部分，八路军配合正面战场作战。)

敌后抗日根据地

(1)建立：全民族抗战爆发后，八路军、新四军挺进敌后，建立抗日根据地，将敌人的后方变成抗日的前线。

(2)代表：晋察冀、晋绥、晋冀豫、山东、苏南、陕甘宁等。

(3)中心：陕甘宁边区首府、中共中央所在地延安成为敌后战场的战略总后方和指挥中枢。

注：陕甘宁边区政府在延安正式宣布成立，林伯渠任主席。

(4)作战方式：群众性的人民游击战争。地道战、地雷战、夜袭战、麻雀战等。

(5)巩固：政治上——建立抗日民主政权。(“三三制”) 经济上——实行减租减息的土地政策，发展生产。(兼顾地主、农民两方面利益，有利于团结大多数地主抗日，把发展统一战线和解决农民问题很好的结合) 使根据地成为敌后游击战得以长期坚持并取得最后胜利的基地。

(6)作用：敌后战场与正面战场相互配合，构成了中国抗日战争的整体。

百团大战：(背景——日军的“囚笼政策”和“三光”政策) 特点——大规模主动进攻

(1)目的——为了粉碎日军对敌后抗日根据地的“扫荡”和封锁，振奋抗战军民的士气

(2)时间——1940年下半年 地点——华北 指挥——彭德怀

(3)主要目标——破袭日军交通线，摧毁敌人交通线两侧及抗日根据地内的日伪据点。

(4)意义——有力打击了日军的侵略气焰;提高了共产党和八路军的威望;振奋了全国军民争取抗战胜利的信心。

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第23&24课解放战争

一、重庆谈判——战前较量(“鸿门宴”)

时间： 地点：重庆

目的：蒋介石——①为发动内战争取时间②赢得政治主动(实质：假和平，真内战)

--——①为了尽一切可能争取和平②戳穿蒋介石假和平的阴谋(人们普遍希望和平建国)

成果：(1)国共双方签署《政府与中共代表会谈纪要》，即“双十协定”

内容：①双方同意以和平、民主、团结、统一为基础，长期合作，坚决避免内战，建设独立、自由和富强的新中国②召开政治协商会议

(2)政治协商会议( 重庆)

内容：①讨论了建立联合政府、和平建国纲领、召开国民大会、修改宪法草案、整编军队等问题

②通过了一系列决议，再次确定了避免内战、和平建国的方针。

意义：重庆谈判和政治协商会议的召开，为中国实现民主统一、和平建国带来了一线曙光。

二、内战——战略防御

内战爆发标志：蒋介石全力围攻中原解放区

国民党的全面进攻与重点进攻

(1)全面进攻：开始——国民党军队占领张家口(最高峰)——全面进攻被粉碎

(2)重点进攻(全面进攻被粉碎后)——重点进攻：陕北解放区和山东解放区

解放区军民的自卫反击战

(1)论断：--“一切反动派都是纸老虎”(背弃人民，发动反人民的战争)

(2)战略战术(自卫战争)：主要作战方式——运动战 主要目标——歼灭敌人有生力量

作战原则和方针——集中优势兵力各个歼灭敌人

(3)粉碎国民党军队的全面进攻：解放区军民经过半年多的自卫反击战

(4)粉碎国民党军队对陕北解放区的重点进攻

①--、周恩来等率领中共中央和解放军总部主动撤离延安，转战陕北

②彭德怀率领西北野战军先后取得青化砭、沙家店等战役的胜利，粉碎了国民党军队对陕北的重点进攻。

(5)粉碎国民党军队对山东解放区的重点进攻——孟良崮战役

华东野战军在山东孟良崮消灭国民党王牌主力整编第七十四师，打退了敌人对山东解放军的重点进攻。

三、内战——战略反攻(刘邓大军千里跃进大别山)

1947年夏，刘邓大军挺进大别山，揭开战略进攻的序幕。“像一把尖刀插进敌人的心脏”

随后，其他战场的人民解放军也相继转入进攻，先后歼灭国民党精锐200多万，迫使国民党军队退守沈阳、北平、徐州等孤城，被动防御作战。

四、内战——战略决战(三大战役)

概况

注：陈毅——淮海战役是人民群众用小推车推出来的。

意义：三大战役共歼灭和改编国民党军队150多万人，国民党军队的主力基本被消灭，大大加速了人民解放战争在全国的胜利

注：七届二中全会(西柏坡)目的——为迎接人民战争的最后胜利，准备新中国的建立。

重要内容——党的工作重心由乡村转向城市;中国共产党的奋斗目标是把中国逐渐由落后的农业国转变为先进的工业国;全党同志务必继续保持谦虚、谨

慎、不骄、不躁的作风，务必继续保持艰苦奋斗的作风(两个“务必”) 【中共中央由西柏坡移到北平】

五、内战——渡江战役(南京解放)

，人民解放军百万雄狮兵分三路，横渡长江，占领南京()，结束了国民党在大陆的统治(1927-1949共22年)。国民党残余势力退往台湾。

六、解放区的土地改革——人力、物力保障

土地政策的转变：将抗战时期的减租减息政策改为实行耕者有其田的土地政策。

《中国土地法大纲》1947年：没收地主土地，废除封建剥削的土地制度，实行耕者有其田，按照农村人口平均分配土地。

土地改革总路线：依靠贫雇农，团结中农，有步骤、有分别地消灭封建性剥削的土地制度，发展农业生产。

结果：解放区的土地改革历时一年多顺利完成，广大农民分得了土地、房屋、粮食和衣物。

意义：解放区的土地改革，使农村的阶级关系和土地占有状况发生了根本性变化， 激发了农民革命和生产的积极性。 翻身农民踊跃参军参战，为人民解放战争的胜利提供了重要的人力、物力保障。

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第一章 丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

生活中的立体图形

柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……

正有理数 整数

有理数 零 有理数

负有理数 分数

2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。

6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算：

(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方

多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

互为相反数的两个数相加和为0。

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

有理数除法法则：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0。

注意：0不能作除数。

有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

正数的'任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。

(2)有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。

(3)运算律

加法交换律 加法结合律

乘法交换律 乘法结合律

乘法对加法的分配律

8、科学记数法

一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)

第三章 整式及其加减

1、代数式

用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;

②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

※代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作;

④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。

2、整式：单项式和多项式统称为整式。

①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。

②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。

②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;

③几个常数项也是同类项。

4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

5、去括号法则

①根据去括号法则去括号：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。

②根据分配律去括号：

括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“-”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

6、添括号法则

添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。

7、整式的运算：

整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。

第四章 基本平面图形

2、直线的性质

(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)

(2)过一点的直线有无数条。

(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

3、线段的性质

(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)

(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

4、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。

5、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

7、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

1°=60’，1’=60”

8、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

9、角的性质

(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

(2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。

10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。

12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

第五章 一元一次方程

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。

(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

6、解一元一次方程的一般步骤：

(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1

第六章 数据的收集与整理

1、普查与抽样调查

为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

2、扇形统计图

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)

圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)

3、频数直方图

频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

4、各种统计图的特点

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

上册知识点总结大全 第16篇

代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。（分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式）

1、单项式：数或字母的积（如5n），单个的数或字母也是单项式。

（1）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。（如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0）。

（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（非零常数的次数为0）。

2、多项式

（1）概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

（3）多项式的排列：

把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

在做多项式的排列的题时注意：

（1）由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符

看作是这一项的一部分，一起移动。

（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

a、先确认按照哪个字母的指数来排列。

b、确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

3、整式：单项式和多项式统称为整式。

4、列代数式的几个注意事项

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式；

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式；

（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a 。

初中数学实数知识点

平方根：

①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：

①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：

①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

初中提高数学成绩诀窍

数学不能只依靠上课听得懂

很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。

三个重要的数学思想

1、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

2、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

3、对应的思想。

初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。