在我们年轻的时候,无论我们学习的是什么,我们都需要去掌握一定的知识点。下面是范文狗小编为大家收集整理的知识点总结七年级，多篇合集，全方面满足您的需求，希望能帮到您！
知识点总结七年级 第1篇
液泡※、细胞核、线粒体、细胞质、细胞膜、细胞壁※、叶绿体※（打※为植物专有）
细胞核：含有遗传物质，能传递遗传信息。
细胞质：不是静止的，而是不停地流动着，它的流动能够加快细胞与外界化境的物质交换。
叶绿体：能将无机物合成有机物，实现物质的转化。
细胞壁：具有保护和支撑细胞的作用。
细胞膜：能控制物质的进出，使有用的物质不能任意的渗出细胞，有害的物质不能轻易地进入细胞。
线粒体：能为细胞的生命活动提供能量。
6、细胞分裂及细胞生长过程
细胞分裂：一个细胞分成两个细胞
细胞核先分为两个→随后细胞质分为两份→最后细胞分为两份
生长过程：吸取营养、体积增大→液泡逐渐减少→最后形成一个中央大液泡
7、什么是细胞分化和细胞分化的结果
细胞在生长发育过程中，大部分细胞失去了分裂能力，发生了分化。
细胞分化形成了不同的组织。
8、什么叫组织、器官和系统
细胞→组织→器官→系统
9、植物常见组织的功能
输导组织（运输功能）、保护组织（保护）营养组织（贮存营养物质）分生组织
10、动物的主要组织功能
上皮组织（保护、分泌）结缔组织（营养、连接、支持、保护）肌肉组织（收缩和舒张）神经组织（产生兴奋和传导兴奋）
11、草履虫的结构及功能
收集管、伸缩泡、纤毛、口沟、细胞膜、食物泡、胞肛、细胞核、细胞质
12、什么是趋性（应激性）及趋性的意义
对外界刺激做出反应，趋向有利刺激，逃避有害刺激。
收集体内多余的水分和废物排出体外
文本框: 物残渣排除食
消化食物
呼吸
摄取食物
旋转运动
知识点总结七年级 第2篇
《论语》十则
一、解释加点词的含义。(答 案)
1、学而时习之，不亦说乎? 说，同“悦”，愉快2、吾日三省吾身 三省，多次进行自我检查3、学而不思则罔，思而不学则殆。 罔：迷惑。殆：危害4、见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 齐：相同，看齐
5、由，诲女知之乎!知之为知之，不知为不知，是知也。女：通“汝”，你。是，这。知，通“智”，聪明。6、温故而知新 故，旧的知识7、士不可以不弘毅 弘毅：宽广，刚毅8、己所不欲，勿施于人 欲，想做的事情。施，施加。
二.写出这课至今还用的成语。温故而知新、任重道远、死而后已、见贤思齐、
七年级语文上册文言文知识点归纳：
三人行必有我师焉、己所不欲，勿施于人。
三.填空并翻译。1、子曰：“学而时习之， 。”孔子说：学习知识，进而按时温习它，不也是高兴的事吗?
2、子曰：“学而不思则罔， 。”孔子说：光读书学习而不思考，就会迷惑不解。光思考而不去读书学习，就什么都学不到。
3、子曰：“见贤思齐焉， 。”孔子说：看见贤人就要想着向他学习，看见不贤的人，就要自我反省，看有没有同他相似的毛病。
4、子曰：“三人行， 。 ， 。”孔子说：三个人在一起走路，其中一定有可以当我老师的人;选择他们的优点供自己学习，发现自己也存在着他们有的缺点时，就应该注意改正。
5、子曰：“ ，可以为师矣。”孔子说：复习旧的知识，能够从中有新的体会或发现，这样，可以做老师了。
6、子曰：“岁寒， 。”孔子说：碰上寒冷的冬天，才知道松柏树是最后落叶的。
7、子曰：“其恕乎， ， 。孔子说：那大概就是“恕”了!自己讨厌的事，不要施加在别人身上。
8、子曰：“由，诲女知乎! 是知也。”孔子说：仲由，教导你的话明白了吗?知道的就是知道，不知道的就是不知道，这就是真正的知。
知识点总结七年级 第3篇
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形
柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
正有理数 整数
有理数 零 有理数
负有理数 分数
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：
(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
有理数除法法则：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意：0不能作除数。
有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
(2)有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
(3)运算律
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)
第三章 整式及其加减
1、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作;
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
2、整式：单项式和多项式统称为整式。
①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。
②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“-”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算：
整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
第四章 基本平面图形
2、直线的性质
(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
3、线段的性质
(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)
(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质
(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。
(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
6、解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1
第六章 数据的收集与整理
1、普查与抽样调查
为了特定目的.对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图
扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
知识点总结七年级 第4篇
《世说新语》两则
一、文学常识:
《世说新语》由南朝人刘义庆组织文人编写而成,是六朝志人小说的代表作,主要描写从东汉到刘宋时期的一些著名人士的传闻、轶事，以短篇为主。
二、文言知识：
通假字
尊君在不(“不”通“否”，表示疑问)
古今异义
(1)与儿女讲论文义(古义：对子侄辈的总称。今义：指儿子和女儿。)
(2)太丘舍去(古义：离开。今义：从所在地道别的地方，与“来”相对。)
(3)相委而去(古义：丢下，舍弃。今义：委托。)
(4)下车引之(古义：拉。今义：引导，牵引。)
(5)元方入门不顾(古义：回头看。今义：照顾。)
(6)陈太丘与友期行(古义：约定。今义：泛指等待或盼望;日期。)
词类活用
(1)陈太丘与友期行(名词用作动词，约定。)
(2)元芳时年七岁，门外戏。(名词用作状语，在门外。)
(3)友人惭(形容词意动用法，感到惭愧。)
《咏雪》
内集：家庭聚会
儿女：泛指子侄辈，这里指谢太傅的侄儿侄女
俄而：不久，一会儿
聚：急速
欣然：高兴地样子
差：大致、差不多
拟：相比
未若：不如比作
因：凭借
起：飘起
即：就是
《陈太丘与友期》
期：约定
期行：相约同行
戏：玩耍
舍去：去，离开，舍去，在这里指不再等候就走了
乃：才
时：当时
惭：感到惭愧
尊君：对别人父亲的尊称
不：通“否”句末语气词，表询问。
待：等待
非：不，不是
相委：委，丢下、舍弃
君：对对方的一种尊称
家君：对别人称自己父亲的一种谦词
日中：正午时分
引：拉
顾：回头看
三、翻译课文。
《咏雪》
原文：谢太傅寒雪日内集，与儿女讲论文义。俄而雪骤，公欣然曰：“白雪纷纷何所似?”兄子胡儿曰：“撒盐空中差可拟。”兄女曰：“未若柳絮因风起。”公大笑乐。即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也。
译文：一个寒冷的雪天，谢太傅把家人召集在一起，跟子侄辈的人讲解诗文。不久，雪下得大了，太傅高兴地说：“这纷纷扬扬的大雪像什么呢?”他哥哥的长子胡儿说：“跟把盐撒在空中差不多。”他哥哥的女儿道韫说：“不如比作风把柳絮吹得满天飞舞。”太傅高兴得笑了起来。她就是谢太傅的长兄无奕的女儿,左将军王凝之的妻子。
《陈太丘与友期》
原文：
陈太丘与友期行，期日中，过中不至，太丘舍去，去后乃至。 元方时年七岁，门外戏。客问元方：“尊君在不?”答曰：“待君久不至，已去。”友人便怒：“非人哉!与人期行，相委而去。”元方曰：“君与家君期日中。日中不至，则是无信;对子骂父，则是无礼。” 友人惭，下车引之，元方入门不顾。
译文：
陈太丘和朋友约定一同出门，约定的时间是正午。正午已过，(友人)仍然没有到达，太丘不再等候就离开了。太丘离开后，友人才到。太丘的儿子陈元方那年七岁，当时正在门外玩耍。客人问元方：“你父亲在吗?”元方答道：“等你好久都不来，他已经离开了。”那人(听了)便发起脾气来，骂道：“不是人哪!跟别人相约同行，却把别人丢下，自个儿离开了。” 元方说：“您跟我爸爸约好正午一同出发，您正午到，就是不讲信用;对人家儿子骂他的父亲，就是失礼。”那人感到惭愧，便从车里下来，想拉元方的手，元方连头也不回地走进了自家的大门。
四、元方与友人各是怎样的人，请结合内容简要分析这两个人物形象。
元方：聪明伶俐，明白事理，能言善辨，落落大方，但有些傲慢。
友人：不讲诚信，没有礼貌，但知错能改。
知识点总结七年级 第5篇
第一章 有理数
1.1正数和负数
①把0以外的数分为正数和负数。0是正数与负数的分界。
②负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
1.2有理数
1.2.1有理数
①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。正整数，0，负整数统称整数。
1.2.2数轴
①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。
1.2.3相反数
①只有符号不同的数叫相反数。
②0的相反数是0 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数
1.2.4绝对值
①绝对值 ｜a｜
②性质：正数的绝对值是它的本身
负数的绝对值的它的相反数
0的绝对值的0
1.2.5数的大小比较
①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=(a+c)+b
1.3.2有理数的减法
①减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。
②任何数同0相乘，都得0。
③乘积是1的两个数互为倒数。
④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba
⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=(ac)b
⑦乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac
1.4.2有理数的除法
①除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。
②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0
③乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
④有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。
1.5有理数的乘方
1.5.1乘方
①求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a叫做底数，n 叫做指数。
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。
③正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
④做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
1.5.2科学记数法。
①把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。
1.5.3近似数
①一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
②近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
③从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
第二章 整式的加减
2.1整式
①单项式：表示数或字母积的式子
②单项式的系数：单项式中的数字因数
③单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和
④几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
⑤多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
⑥单项式与多项式统称整式。
2.2 整式的加减
①同类项：所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式。
②把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
③合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
④如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
⑤如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
⑥一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
第三章 一元一次方程
3.1从算式到方程
3.1.1一元一次方程
①方程：含有未知数的等式
②一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1的方程。
③方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值
④求方程解的过程叫做解方程。
⑤分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
3.1.2等式的性质
①等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
②等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
3.2解一元一次方程（—）合并同类项与移项
①把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母
①一般步骤：1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为一
3.4实际问题与一元一次方程
利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。
第四章 图形认识初步
4.1多姿多彩的图形
4.1.1几何图形
①把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
②几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。
③有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。（主视图，俯视图，左视图）。
⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
4.1.2点，线，面，体
①几何体也简称体。
②包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。
③面和面相交的地方形成线。（线有直线和曲线）
④线和线相交的地方是点。（点无大小之分）
⑤点动成线 ，线动成面，面动成体。
⑥几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。
⑦点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。
⑧线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法
4.2 直线，射线，线
①经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
②两点确定一条直线。
③当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
④射线和线段都是直线的一部分。
⑤把线段分成相等的两部分的点叫做中点。
⑥两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）
⑦连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
4.3 角
4.3.1角
①角也是一种基本的几何图形。
②有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
③把一个周角360等分，每一分就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
④角的度，分，秒是60进制的，这和计量时间的时，分，秒是一样的。
⑤以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
4.3.2角的比较与运算
①从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
4.3.3余角和补角
①两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。
②两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
③等角的补角相等。
④等角的余角相等。
知识点总结七年级 第6篇
第一节 生物圈
1.生物圈的范围
以海平面为标准，生物圈向上可达10千米，向下可深入10千米的深处。包括大气圈的底部、水圈的大部和岩石圈的表面。
大气圈的底部，主要生物有大部分鸟类、可飞翔的昆虫、细菌等；
水圈的大部：距离海平面150米的水层，主要生物有鱼类，水中的一些哺乳动物等；
岩石圈的表面：一切陆生生物的“立足点”，主要生物有大部分陆地不如动物，爬行动物等。
2.生物圈为生物的生存提供了基本条件
营养物质、阳光、空气、水，适宜的温度、一定的生存空间。
第二节环境对生物的影响
1.影响生物生活的环境因素可以分为两个大类：非生物因素和生物因素（影响某种生物生活的其他生物）。
非生物因素对生物的影响：光、温度、空气、水等。
生物因素对生物的影响：最常见的有捕食关系，还有竞争关系、合作关系。
捕食关系：如狮子捕食斑马、羚羊等；竞争关系：如同一块田中的庄稼与杂草争夺阳光和养料；合作关系：如蚂蚁、蜜蜂家族成员分工合作；
2.对照实验
在研究一种条件对研究对象的影响时，所进行的除了这种条件不同外，其他因素都相同的实验，叫对照实验。为确保实验结果，一般都设计对照试验。
光对鼠妇生活影响的实验：鼠妇喜欢温暖、阴暗、潮湿的环境。
探究的过程：1.提出问题；2.作出假设；3.制定计划；4.实施计划；5.得出结论；6.表达和交流。
第三节生物对环境的适应和影响
生物和环境之间的相互关系
生物依赖环境：鱼必须生活在水中，苔藓必须在阴凉处生存。
生物适应环境：仙人掌叶子退化成针，骆驼刺的根系非常庞大。
生物影响环境：植物的蒸腾作用调节空气湿度、植物可以防风固沙、动物粪便改良土壤、蚯蚓松土。
生物和环境不断的相互影响，生物又在不断的适应环境，却又依赖一定的环境。
第四节生态系统
1.生态系统的概念：在一定地域内，生物与环境所形成的统一整体叫生态系统。一片森林，一块农田，一片草原，一个湖泊，等都可以看作一个生态系统。
2.生成系统的组成：植物是生产者，动物是消费者，细菌和真菌是分解者。
3.食物链和食物网：
食物链以生产者为起点，终点为消费者，且是不被其他动物捕食的“最高级”动物。 在一个生态系统中，往往有很多条食物链，他们彼此交错连接，形成了食物网。
物质和能量沿着食物链和食物网流动的。沿着食物链，营养级越来越高，生物数量越来越少，所含能量越来越少。
4.生态系统具有一定的自动调节能力
在一般情况下，生态系统中生物的数量和所占比例是相对稳定的。但这种自动调节能力有一定限度，超过则会遭到破坏。例如：在草原上人工种草，为了防止鸟吃草籽，用网把试验区罩上，结果发现，网罩内的草的叶子几乎被虫吃光，而未加网罩的地方，草反而生长良好。原因是：食物链被破坏而造成生态系统平衡失调。
第五节生物圈是最大的生态系统
1.多种生态系统
森林生态系统分布在较湿润的地区，动物种类繁多。
草原生态系统分布在干旱的地区，动植物种类相对来说较少。
海洋生态系统有海洋和海洋生物组成，动植物种类繁多。
淡水系统有河流、湖泊或池塘等淡水水域和淡水生物组成。
湿地生态系统是在多水和过湿的条件下形成的，动植物种类繁多。
农田生态系统是人工的生态系统，动植物相对来说较少。
城市生态系统中人类其重要的支配作用，植物的种类相对来说较少。
2.生物圈是一个统一的整体，是地球上最大的生态系统，是所有生物的共同家园，各生态系统之间有着密切的联系。
3.生物圈2号失败的原因是生态系统结构太简单，物种太少，它说明：地球目前仍是我们唯一的家园。
知识点总结七年级 第7篇
代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)
1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。
(1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。
(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。
2.多项式
(1)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
(3)多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：
(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3.整式:单项式和多项式统称为整式。
4.列代数式的几个注意事项
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .
整式的加减运算
1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。(同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关)。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。不能合并的项单独作为一项，不可遗漏
3.整式加减实质就是去括号，合并同类项。
注：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
4.几个重要的代数式：(m、n表示整数)
(1)a与b的平方差是：a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;(本式中2为平方)
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2 (本式中2为平方)
初中生如何能轻松学好数学有哪些技巧和方法
初中生学习数学要会独立思考
初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。
其实，学好初中数学关键在于自己的真实能力，而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆，最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记，但是不要一味的做笔记，听初中数学课是需要过脑子的。
学好初中数学要较真
数学是一门严谨的学科，对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学习中不会只是因为不熟而已，那么怎么办?就是多练习和多思考，数学的学习没有什么捷径和技巧，熟能生巧才是最好的学习技巧。另外，初中数学想要打高分，在做题方面一定要仔细和认真，不能马虎。
数学数据的平均数中位数与众数知识点
1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.
知识点总结七年级 第8篇
知识要点 1。分式的有关概念
设A、B表示两个整式。如果B中含有字母，式子 就叫做分式。注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。如果分子分母有公因式，要进行约分化简
2、分式的基本性质
（M为不等于零的整式）
3。分式的运算 （分式的运算法则与分数的运算法则类似）。
（异分母相加，先通分）;
4。零指数
5。负整数指数
注意正整数幂的运算性质
可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数。
6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程。解这个整式方程。验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根;若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去。
7、列分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审清题意;
（2）设未知数（要有单位）;
（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程;
（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意;
（5）写出答案（要有单位）。
正比例、反比例、一次函数
第一象限（+，+），第二象限（—，+）第三象限（—、—）第四象限（+，—）;
x轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上，
若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数;
若两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。
1、 一次函数，正比例函数的定义
（1）如果y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），那么y叫做x的一次函数。
（2）当b=0时，一次函数y=kx+b即为y=kx（k≠0）。这时，y叫做x的正比例函数。
注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。
2、正比例函数的图象与性质
（1）正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过（0，0）（1，k）的一条直线。
（2）当k>0时 y随x的增大而增大 直线y=kx经过一、三象限 从左到右直线上升。
当k0时 y随x的增大而增大 直线y=kx+b（k≠0）是上升的
当k0，b>0 直线经过一、二、三象限
（2）k>0，b
知识点总结七年级 第9篇
第一课 祖国境内的远古居民
一、我国最早的人类
我国境内已知的最早的人类是元谋人，距今约170万年。
人和动物的根本区别是会不会制造工具。
二、北京人
北京人距今约70-20万年，保留猿的特征，但手脚分工明显，能制造和使用工具，使用打制石器。
三、山顶洞人
山顶洞人距今约3万年。
第三课 华夏之祖
一、华夏之祖——黄帝和炎帝，人文初祖——黄帝(原因：四发明)
二、尧舜禹的“禅让”
三、夏朝的建立，标志着奴隶制度开始了。我国奴隶社会开始于公元前21世纪。
约公元前年，禹建立夏朝，是我国历史上第一个王朝。夏朝的建立,标志着我国早期国家的建立。
第四课 夏、商、西周的兴亡
一、夏朝的兴衰
禹死后，把王位传给他的儿子启，使世袭制度代替禅让制，“家天下”取代了“公天下”。
约公元前1600年，汤战胜桀，夏灭商建。公元前1046年，商、周在牧野大战。商灭，武王建立周朝，定都镐，又称镐京，历史上叫西周。
二、西周的分封制
目的：为了巩固统治，西周实行分封制。
内容：周天子把土地和平民、奴隶，分给亲属、功臣等，封他们为诸侯。诸侯必须服从周天子的命令，向天子交纳贡品，平时镇守疆土，战时带兵随从天子作战。
作用：开发了边远地区，加强了统治，使西周成为一个强盛的国家。
第五课 灿烂的青铜文明
在原始社会末期，我国已经出现了青铜器。商朝是我国青铜文化的灿烂时期。著名的青铜器有司母戊鼎(造型雄伟)和四羊方尊(造型精美)。
与商周同期，我国西南地区的成都平原，也盛行一种独特的青铜文化，这就是举世闻名的“三星堆”文化。那里出土的青铜面具、大型青铜立人像、青铜神树等，引起中外人士的瞩目。
第六课 春秋战国的纷争
一、春秋争霸
公元前770年，周平王东迁洛邑，史称“东周”。东周分为春秋和战国两个时期。
齐桓公任用管仲为相，积极改革内政，发展生产;同时改革军制，组建强大的士兵，以“尊王攘夷”为号令，逐步成为春秋第一霸主。
公元前7世纪后期，晋楚双方城濮大战后晋文公成为中原霸主。百年后，楚庄王做了中原霸主。
二、战国七雄
战国七雄按东南西北到中间的顺序排列为齐、楚、秦、燕、赵、魏、韩。
发生于公元前260年，秦、赵之间决定性战役是长平之战。长平之战使东方六国再也无力抵挡秦国。
第七课 大变革的时代
一、铁农具和牛耕的使用
春秋时期是我国奴隶制度瓦解时期，战国时期是我国封建制度的形成时期。
我国农业发展史上的一次革命是指牛耕。牛耕：最迟春秋末年使用，战国推广。铁农具：春秋出现，战国推广。
二、著名的都江堰
战国时期，李冰为秦国修筑的都江堰是举世闻名的防洪灌溉工程。成都平原成为“天府之国”。
三、商鞅变法
时间、地点：公元前356年，秦国。
内容：①国家承认土地私有，允许自由买卖。②奖励耕战，生产粮食布帛多的人，可免除徭役;根据军功大小授予爵位和田宅，废除没有军功的旧贵族的特权。③建立县制，由国君直接派官吏治理。
作用：经过商鞅变法，秦国的经济得到了发展，士兵战斗力不断增强，发展成为战国后期最富强的封建国家。
第八课 中华文化的勃兴(一)
我国有文字可考的历史，从商朝开始。
商朝人刻在龟甲或兽骨上的文字，称为“甲骨文”。
第九课 中华文化的勃兴(二)
孔子是春秋晚期人，其言论记录在《论语》中，他提出“仁”的学说，主张“爱人”，“为政以德” ，教育上提出：因材施教，温故而知新，老老实实的学习态度。《论语》由孔子弟子整理编写。
老子是春秋晚期人，其学说记录在《道德经》中，他认为一切事物都有对立面，对立的双方能够相互转化。 《道德经》由战国时期道家学派整理而成 。
墨子是战国时期人，主张 “兼爱”、“非攻”，反对以大欺小、以强凌弱，支持正义战争。
孟子是战国人，认为“春秋无义战”，反对一切战争。主张“仁政”治国，轻徭薄赋，强调保护环境。 韩非是战国末期人，主张改革，反对空谈仁义，提倡法制 。
孙武是春秋晚期人，著有《孙子兵法》一书，其军事思想是：“知彼知己，百战不殆。”
第十课 “秦王扫六合”
一、秦统一六国和中央集权统治的建立
灭六国时间：从公元前230年至前221年，秦王嬴政陆续灭掉六国。
秦朝建立：前221年，建立起我国历史上第一个统一的中央集权的封建国家——秦朝，定都咸阳。
中央集权统治的建立
(1)目的：为了加强统治创立了封建专制主义的中央集权制度。
(2)最高统治者是皇帝，中央设丞相，太尉，御史大夫分管行政、军事和监察
(3)地方推行郡县制度。(县制起源于商鞅变法，一直沿用到今天)
二、秦朝巩固统一的措施
政治上：建立起我国历史上第一个统一的中央集权的封建国家
经济上：统一货币(统一使用圆开方孔铜钱)、度量衡。
文化上：统一文字(把小篆作为全国规范文字)
思想上：焚书坑儒。
军事上：反击匈奴，北筑长城(西起临洮，东到辽东)。南凿灵渠，开发南疆。
秦统一后在地方上推行郡县制度。
第十二课 大一统的汉朝
汉武帝的大一统具体措施：
(1)政治上：汉武帝接受主父偃的建议，颁布“推恩令”，允许诸王将自己的封地分给子弟，建立较小的侯国，削弱了诸侯国的力量;
(2)思想上：接受董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”的建议，把儒家思想作为封建社会的正统思想，儒家思想在中国古代的统治地位由此确立。
(3)军事上：对匈奴展开多次大规模的反击战，基本解除匈奴对北部边郡的威胁。
(4)经济上：将铸币权和盐铁经营权收归中央，统一铸造五铢钱。
第十五课 汉通西域和丝绸之路
一、张骞通西域
西域位置：西汉时期，人们把今甘肃玉门关和阳关以西，也就是今天新疆地区和更远的地方。
张骞两次通西域：
(1)公元前138年，张骞第一次出使西域。(目的：联络大月氏人夹击匈奴)
(2)公元前119年，张骞第二次出使西域。(目的：加强与西域各国的友好交往)
西域都护的设置：公元前60年，西汉设置西域都护，总管西域事务。从此，今新疆地区开始隶属于中央政府管辖，成为我国不可分割的一部分。
丝绸之路：从长安通过河西走廊、今新疆地区，往西亚，再往欧洲，这条沟通中西交通的陆上要道就是历史上著名的丝绸之路。作用：丝绸之路的开辟，有力的促进东西方经济、文化交流，对促进汉朝的兴盛产生积极的作用。
第十六课 昌盛的秦汉文化(一)
目前世界上已知的最早的纸出现在西汉早期。
东汉改进造纸术的重要历史人物是蔡伦。意义：世界各国的造纸术，大多是由我国直接或间接传去的。造纸术的发明是我国人民对世界文化的巨大贡献。
东汉时期的张衡制造的地动仪。作用：测定地震的方向。是世界公认的最早的地震仪器。
东汉华佗最早制成了“麻沸散”，是世界医学史上的创举。主要著作《五禽戏》。
东汉末年的张仲景著《伤寒杂病论》。书中阐述中医理论和治病原则。他医德高尚，医术高明，后世尊称他为“医圣”。
第十七课 昌盛的秦汉文化(二)
佛教起源于古印度，西汉末年(公元前1世纪末)传入我国中原地区(张骞通西域后， 佛教沿丝绸之路逐步传到中国)。东汉时期在我国得到广泛传播。
道教是我国土生土长的宗教，东汉时期，道教在民间兴起。
司马迁是我国古代伟大的史学家，他生活在西汉汉武帝时代。著有《史记》，《史记》记述了从黄帝到汉武帝时期的史事，是我国第一部纪传体通史。
秦汉时期的雕塑艺术水平很高，它的杰出代表是轰动世界的秦始皇陵兵马俑。
第十八课 三国鼎立
赤壁之战：赤壁之战是我国历史上著名的以少胜多的战役。为三国鼎立局面的形成奠定基础。三国鼎立的'局面形成：220年，曹丕废汉献帝，称帝，国号魏，定都洛阳，东汉结束。221年，刘备在成都称帝，国号汉，史称蜀。222年，孙权称王，国号吴，后定都建业。
三国经济：魏重视修建水利工程，农业发达，蜀国丝织业兴旺，吴国造船业发达， 230年，孙权派将军卫温等，率军万余人，横渡台湾海峡，到达夷洲(即台湾)。
第十九课 江南地区的开发
西晋建立：266年，司马懿的孙子司马炎夺得皇位，建立晋朝，定都洛阳，史称“西晋”。280年，西晋灭吴国。
“五胡”内迁：从东汉末年以后，匈奴、鲜卑、羯、氐、羌等北方少数民族陆续内迁。
西晋灭亡：316年，内迁匈奴人的一支武装灭西晋。
东晋建立：西晋灭亡的第二年(317年)，司马睿重建晋朝，史称“东晋”，都城在建康。
世纪后期，氐族人建立前秦政权，前秦王苻坚用汉人王猛为丞相，统一黄河流域。
南朝的更迭：420年，大将刘裕自立为帝，国号“宋”，结束东晋。此后，南方经历了宋、齐、梁、陈四个王朝，总称为“南朝”
江南地区的开发
(1)开发时间：从东汉末年开始
(2)开发原因：
①江南地区雨量充沛，气候较热，土地肥沃，具有发展农业的优越条件。(自然条件)
②江南地区战乱较少，许多人为了躲避北方的战乱，逃往江南地区。(社会原因)
③北人南迁给江南地区带去了劳动力和先进的生产技术。(根本原因)
(3)表现：修建许多水利工程;大片荒田开垦为良田;稻田开始使用绿肥，牛耕和粪肥也得到推广;小麦的种植推广到江南。
(4)意义：为经济重心的南移奠定了基础。
第二十课 北方民族的大融合
一、北方的统一和民族的融合
4世纪后期，我国东北地区鲜卑族的一支强大起来，建立了北魏，439年，统一黄河流域。当时各族人民长期生活在一起，生产、生活相互影响，民族融合已经成为趋势。
二、北魏孝文帝改革
迁都：北魏建都平城(今山西大同)。气候干旱，粮食供应不足;位置偏北，不利于对中原地区的统治，也不利于学习和接受汉族先进的文化。孝文帝决定迁都洛阳。
孝文帝改革措施包括：
①在朝廷中使用汉语，禁用鲜卑语;②官员及其家属必须穿戴汉族服饰;③将鲜卑族的姓氏改为汉族姓氏，把皇族由姓拓跋改为姓元;④鼓励鲜卑贵族与汉族贵族联姻;⑤采用汉族的官制、律令;⑥学习汉族的礼法，尊崇孔子，以孝治国，提倡尊老、养老的风气等。
改革的作用：促进了民族融合，加速了北方民族的封建化进程。
第二十一课 承上启下的魏晋南北朝文化(一)
南朝的祖冲之是我国古代著名的数学家和天文学家，他利用并发展前人创造的“割圆术”，在世界上第一次把圆周率的数值确定为和之间。这项成果领先世界近一千年。
北朝的贾思勰是我国历史上著名农学家。所著的《齐民要术》是我国现存的第一部完整的农业科学著作，在世界史上占有重要地位。《齐民要术》总结了北方人民长期积累的生产经验，介绍了农、林、牧、副、渔业的生产技术和方法。
第二十二课 承上启下的魏晋南北朝文化(二)
书法艺术：
(1)书法逐渐成为一种艺术的时间：东汉末年。
(2)演变：魏晋时期，书法字体由篆书、隶书转化到楷书，草书和行书也逐渐流行。
(3)书圣：东晋的王羲之，集书法之大成，其字或端秀清新，或“飘若浮云，矫若惊龙”，他的代表作《兰亭序》，有“天下第一行书”的美誉。王羲之被后人称为“书圣”。
二、绘画：魏晋南北朝时绘画艺术有较大发展，东晋的顾恺之最为出色，代表作有《女史箴图》、《洛神赋图》
三、石窟艺术：为了宣传佛教，北朝的统治者开凿石窟，雕造佛像。山西大同平城附近的云冈石窟和河南洛阳附近的龙门石窟，是著名的两大石窟。
知识点总结七年级 第10篇
1.巴西概况：
⑴巴西是拉丁美洲人口最多，面积的国家。国土面积居世界第四位。
⑵位置：海陆位置――濒临大西洋，是一个临海国。
纬度位置――巴西绝大部分国土位于南回归线和赤道之间，地处热带，是一个热带国家。
2.巴西地形特点：主要是平原和高原
巴西气候特点：以热带气候为主，主要的气候类型有热带雨林气候和热带草原气候。
植被特点：热带雨林和热带草原分布广泛。
⑴亚马孙平原：世界面积的平原，该地区是常年高温多雨的热带雨林气候。这里有世界上的热带雨林区(被称为地球之肺)，有世界动植物王国之称。
⑵巴西高原：世界上面积的高原，该地区是热带草原气候。
⑶亚马孙河：由西向东注入大西洋，是世界上第二长河，也是世界上水量、流域面积最广的河流。
3.发展中的工农业大国：
⑴是南美洲经济实力的国家。
⑵巴西主要工业部门和分布：巴西有较完整的工业体系，工业发展水平较高，钢铁、机械、食品工业较发达。
工业分布：巴西的重工业多分布在东南部邻近铁矿和海上交通便利的圣保罗，里约热内卢地区，工业分布不平衡。农业区主要分布在东南沿海地区。
分布在东南沿海的原因：气候温和湿润、交通便利，人口集中，有充足的劳动力，开发较早。
⑶农业机械化程度较高：是世界的咖啡生产国和出口国;蔗糖、香蕉、剑麻的产量居世界首位，牛肉大量出口。
⑷丰富的资源：铁矿丰富;水能资源丰富(世界水电站---尹泰普水电站)。
4.热带雨林的危机：
⑴亚马孙热带雨林的作用：
A、调节全球气候;
B、为全球提供新鲜的空气;
C、涵养水源，保护淡水资源;
D、保护土壤，防止水土流失;
E、提供良好生境，维护生物多样性;F、提供木材。———被称为“地球之肺”、“空气净化机”
⑵.亚马孙热带雨林遭受破坏的原因及产生的后果：
破坏的原因：
A、为了兴建亚马逊横断公路等数条干线公路，许多受雇于外国公司的伐木者，把公路沿线的优良木材席卷而去。
B、为了发展采矿业，开辟大型农牧场，人们不惜把大片的森林化为乌有;
C、本国垦荒的贫苦农民，采用原始的刀耕火种的方法，在公路两旁肆意砍倒数木，开垦种地。
产生的后果：森林遭受破坏，水土严重流失，珍贵的野生动物遭劫，全球生态环境受到严重威胁。
知识点总结七年级 第11篇
代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。（分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式）
1、单项式：数或字母的积（如5n），单个的数或字母也是单项式。
（1）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。（如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0）。
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（非零常数的次数为0）。
2、多项式
（1）概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
（3）多项式的排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：
（1）由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符
看作是这一项的一部分，一起移动。
（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：
a、先确认按照哪个字母的指数来排列。
b、确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3、整式：单项式和多项式统称为整式。
4、列代数式的几个注意事项
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式；
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式；
（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a 。
初中数学实数知识点
平方根：
①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：
①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的`立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：
①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
初中提高数学成绩诀窍
数学不能只依靠上课听得懂
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。
三个重要的数学思想
1、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。
2、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。
3、对应的思想。
初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。
知识点总结七年级 第12篇
我国的权力机关:全国人民代表大会和地方各级人民代表大会
我国的最高权力机关:全国人民代表大会
我国的根本政治制度:人民代表大会制度
全国人民代表大会同中央其他国家机关的关系:
(1)全国人民代表大会地位最高、权力最大。
(2)其他中央国家机关都由它产生，对它负责，受它监督，向它汇报工作。
全国人民代表大会的主要职权:修改宪法;监督宪法的实施;立法权;任免权;重大事项的决定权;监督权。
依法治国的意义:
(1)依法治国是党领导人民治理国家的基本方略
(2)是建设社会主义现代化国家、实现国家长治久安的要求。
实行依法治国的要求
基本要求:有法可依、有法必依、执法必严、违法必究。有法可依是依法治国的前提;有法必依是依法治国的中心环节;执法必严是依法治国的关键;违法必究是依法治国的必要保证。
对政府的要求:依法行政是依法治国的重要环节
对公民的要求:人人都要自觉学法守法用法，依法维护国家利益，依法规范自身行为。
依法治国的核心:依宪治国
中华人民共和国的根本制度:社会主义制度
10、宪法的构成:序言和总纲、公民的基本权利和义务、国家机构、国旗国歌国徽首都
11、宪法具有最高的法律地位和法律效力的表现:
(1)宪法是其他法律的立法基础和立法依据(宪法是母法，其他法律是子法)
(2)宪法同普通法律相比，具有最高的法律效力
(3)宪法是一切组织和个人的最高行为准则
12、为什么说宪法是国家的根本大法?
(1)从内容上看，宪法规定了国家生活中的根本问题
(2)从效力上看，宪法具有最高的法律效力
(3)从制定和修改的程序看，宪法比普通法律更严格。所以说，宪法是国家的根本大法。
13、我们应该怎样维护宪法的权威?
(1)我们要认真学习宪法，了解宪法的性质和内容
(2)在日常生活中养成遵守宪法的习惯
(3)树立宪法意识，自觉维护宪法的尊严。
14、公民享有的基本政治权利:建议权、监督权、选举权、被选举权、批评权、申诉权、控告权、检举权。
15、公民行使建议权、监督权的渠道:
(1)通过人大代表或直接向全国人大常委会和地方人大常委会反映
(2)采用书信、电子邮件、电话、走访等形式，向有关部门举报或反映
(3)通过电视、广播、报刊等媒体进行监督。
16、在行使监督权等政治权利的时候应注意什么?
(1)要在法律允许的范围内正确行使权利
(2)应该实事求是，以事实为依据，如实反情况
(3)投诉和举报时不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害
(4)不能采用贴大字报、聚众闹事等方法
17、维护国家安全的意义:
(1)国家安全关系着整个国家和民族的生死存亡
(2)没有国家的安全，公民个人的安全就无法得到保障。
18、怎样维护国家安全?
(1)保守国家秘密是每个公民应尽的义务
(2)发现危害国家安全的行为应及时向国家安全机关或公安机关报告
(3)配合国家安全机关工作，为国家安全机关执行公务时提供便利条件和协助
(4)树立国家安全意识，自觉关心、维护国家安全。
19、国家对提高水价、油价等问题向社会公开征求意见，说明了什么?
(1)在我国，人民是国家的主人
(2)我国公民享有广泛的民主权利
(3)公民依法享有建议权和监督权
知识点总结七年级 第13篇
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形
柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
正有理数 整数
有理数 零 有理数
负有理数 分数
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：
(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
有理数除法法则：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意：0不能作除数。
有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的'任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
(2)有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
(3)运算律
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)
第三章 整式及其加减
1、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作;
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
2、整式：单项式和多项式统称为整式。
①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。
②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“-”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算：
整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
第四章 基本平面图形
2、直线的性质
(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
3、线段的性质
(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)
(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质
(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。
(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
6、解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1
第六章 数据的收集与整理
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图
扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
知识点总结七年级 第14篇
《寓言四则》
1、寓言是以劝喻或讽刺性的故事为内容的文学样式。篇幅大多简短，主人公可以是人，可以是拟人化的生物或非生物。主题多是借此喻彼，借远喻近，借古喻今，借小喻大，使深奥的道理从简单的故事中体现出来，具有鲜明的哲理性和讽刺性。寓言在创作上常常运用夸张和拟人等表现手法。
2、寓言最突出的特点是以比喻性的故事寄寓意味深长的道理。17世纪法国寓言诗人拉·封丹说过：“一个寓言可分为身体和灵魂两部分：所述的故事好比是身体，所给予人们的教训好比是灵魂。”
3、寓言早在我国春秋战国时代就已经盛行。诸子百家著作中就有不少寓言故事流传下来。外国寓言作品，著名的有古代希腊的《伊索寓言》，法国的《拉·封丹寓言》和俄国的《克雷洛夫寓言》。
4、伊索和《伊索寓言》
相传伊索是公元前6世纪古希腊人，善于讲动物故事。公元前5世纪末，希腊寓言开始归于他的名下。
《伊索寓言》是古希腊寓言的汇编。其中大多是动物故事，反映了平民或奴隶的思想感情。耶稣会传教士在明代把伊索寓言传入中国。《伊索寓言》中的故事，如青蛙的肚皮、驴与愚蠢的狼、怯懦的蝙蝠、狼和小羊、贪婪的狗、愚蠢的乌鸦等.
《赫尔墨斯和雕像者》寓意：爱慕虚荣、盲目自大的人反而不被别人重视。
《蚊子和狮子》寓意：骄兵必败，不要取得一点成绩就骄傲自满，要谦虚谨慎。
《吕氏春秋》是在秦国丞相吕不韦主持下，集合门客们编撰的一部黄老道家名著。全书共分十二卷，一百六十篇，二十余万字。《吕氏春秋》作为十二纪、八览、六论，注重博采众家学说，以道家黄老思想为主，兼收儒、墨、法、兵、农、纵横和阴阳各先秦诸子百家言论，所以《汉书·艺文志》等将其列入杂家。吕不韦自己认为其中包括了天地万物古往今来的事理，所以称之为《吕氏春秋》。
《穿井得一人》寓意：不要道听途说，要通过调查研究，自己判断事情的真伪，不要人云亦云，更不能以讹传讹。
《列子》，相传战国郑国人列御寇著。《汉书·艺文志》著录《列子》八篇。《列子》的内容多为民间故事、寓言和神话传说。内有很多脍炙人口而又有教育意义的故事，如《儿童辩日》、《歧路亡羊》、《杞人忧天》、《愚公移山》等，都是很有价值的文学遗产。
《杞人忧天》寓意是庸人自扰，毫无根据的瞎担心。比喻没有根据或不必要的忧虑。
《杞人忧天》翻译
杞国有个人担忧天会塌地会陷，自己无处存身，便整天睡不好觉，吃不下饭。
另外又有个人为这个杞国人的忧愁而忧愁，就去开导他，说：“天不过是积聚的气体罢了，没有哪个地方没有空气的。你一举一动，一呼一吸，整天都在天空里活动，为什么还担心天回塌下来呢?”
那个人说：“天果真是气体，那日月星辰不就会掉下来吗?”
开导他的人说：“日月星辰也是空气中发光的东西，即使掉下来，也不会伤害什么。”
那个人说：“如果地陷下去怎么办?”
开导他的人说：“地不过是堆积的土块罢了，填满了四处，没有什么地方是没有土块的，你站立行走，整天都在地上活动，为什么担心会陷下去呢?”
(经过这个人一解释)那个杞国人消除了疑虑，很高兴;开导他的人也消除了疑虑，很高兴。
知识点总结七年级 第15篇
第十一章全等三角形
1、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。
2、全等三角形的判定：三边相等（SSS）、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。
3、角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等
4、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。
第十二章轴对称
1、如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3、角平分线上的点到角两边距离相等。
4、线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
6、轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
7、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
8、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，—y）
点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（—x，y）
点（x，y）关于原点轴对称的点的坐标为（—x，—y）
9、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
10、等腰三角形的判定：等角对等边。
11、等边三角形的三个内角相等，等于60°，
12、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
有两个角是60°的三角形是等边三角形。
13、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
14、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
第十三章实数
※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时，a才有算术平方根。
※平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
※正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。
※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
数a的相反数是—a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
第十四章一次函数
1、画函数图象的一般步骤：一、列表（一次函数只用列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值），二、描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点），三、连线（依次用平滑曲线连接各点）。
2、根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系，列出等式，既函数解析式。
3、若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
4、正比列函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点（0，0）的一条直线。
5、正比列函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中：k="">0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。
6、已知两点坐标求函数解析式（待定系数法求函数解析式）：
把两点带入函数一般式列出方程组
求出待定系数
把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式
7、会从函数图象上找到一元一次方程的解（既与x轴的交点坐标横坐标值），一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解（既两函数直线交点坐标值）
第十五章整式的乘除与因式分解
1、同底数幂的乘法
※同底数幂的乘法法则：（m，n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；
②指数是1时，不要误以为没有指数；
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）；
⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数）
2、幂的乘方与积的乘方
※1、幂的乘方法则：（m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与（—a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（—a）3化成—a3。
※3、底数有时形式不同，但可以化成相同。
※4、要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。
※5、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）。
※6、幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
3、整式的乘法
※（1）单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；
②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；
③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；
⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
※（2）单项式与多项式相乘
单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘时要注意以下几点：
①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；
②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；
③在混合运算时，要注意运算顺序。
※（3）多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：
①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积；
②多项式相乘的结果应注意合并同类项；
③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得
4、平方差公式
¤1、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，
※即。
¤其结构特征是：
①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；
②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。
5、完全平方公式
¤1、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
¤即；
¤口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；
¤2、结构特征：
①公式左边是二项式的完全平方；
②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。
¤3、在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。
添括号法则：添正不变号，添负各项变号，去括号法则同样
6、同底数幂的除法
※1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n都是正数，且m>n）。
※2、在应用时需要注意以下几点：
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0。
②任何不等于0的数的0次幂等于1，即，如，（—2.0=1），则00无意义。
③任何不等于0的数的—p次幂（p是正整数），等于这个数的p的次幂的倒数，即（a≠0，p是正整数），而0—1，0—3都是无意义的；当a>0时，a—p的值一定是正的；当a<0时，a—p的值可能是正也可能是负的，如，
④运算要注意运算顺序。
7、整式的除法
¤1、单项式除法单项式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；
¤2、多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。
8、分解因式
※1、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
※2、因式分解与整式乘法是互逆关系。
因式分解与整式乘法的区别和联系：
（1）整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式；
（2）因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。
知识点总结七年级 第16篇
一、东周的发展阶段和主要特征
公元前770年，东周建立。东周分为春秋和战国两个阶段。公元前770年至公元前476年的春秋时期，是我国奴隶社会的瓦解时期：公元前475年至公元前221年的战国时期，是我国封建社会的形成时期。
二、春秋五霸
1、诸侯争霸的实质
教师首先出示有关西、东周变化的对照表名称土地兵力财力物力人口
天子与诸侯的关系西周周王室直接管辖从镐京到洛邑方约千里的土地
王室直接管辖的军队多达14万人以上
人口众多，资源丰富。
天子是政治上有的地位。"礼乐征伐自天子出"东周东周初年王室直接近辖的土地有方约600里的土地，往后越来越少。最后只有方约百里的土地。
平王东迁后，还有3万人。后来逐渐减少到只剩下几千人了
直辖的人口所剩无几，财力、物力、兵源减少
天子在政治上成了傀儡，不得不依靠强大的诸侯。"礼乐征伐自诸侯出"
学生通过此表格的分析，对东周的衰落景象一清二楚，这样有利于学生对东周初年，王室力量削弱，天子和诸侯的地位变化的理解。教师提问：诸侯争霸的实质是什么?教师应进一步指出：春秋时期的周天子丧失了"天下共主"的资格，反而在政治、经济上依附于强大的诸侯。正是在周王室的日益衰微的背景下，诸侯争霸的热闹场面一场接一场地出现了。周天子，虽然名存实亡，但是周天子过去享有的，却是一些较大的诸侯国所朝思暮想的。于是，一些较大的诸侯国为了争夺土地、人口、贡赋，为了获取周天子过去享有的政治特权和经济特权，不断进行兼并战争，争当诸侯首领—霸主。这是诸侯争霸的原因，也是诸侯争霸的实质。
2、春秋五霸
教师应引出春秋初期，一些较大的诸侯国，不断进行兼并战争，谁战胜了就召开各诸侯国会议，迫使大家承认他的首领地位，成为"霸主"。先后起来争霸的有齐桓公、宋襄公、晋文公、秦穆公、楚庄王，历称为"春秋五霸"。(指出"春秋五霸"的另一种说法。)同时让学生在春秋列国形势土上画出"五霸"(实际应该为7个国家)的相应位置。
3、齐桓公称霸
指导学生阅读教材，提出：齐桓公为什么能够首先称霸?
⑴齐在山东，得渔盐之利，富庶，为东方大国。
⑵齐桓公善于用人，任管仲为相。管仲改革内政、发展生产，改革军制，齐国实现国富兵强。
⑶齐桓公依仗实力，有管仲谋略"尊王攘夷"，发展齐国势力。(东周初年，王室衰微，但天子以"天下共主"的名义，仍具有号召力。因此，一些强大的诸侯就利用王室这个旗号，"挟天子以令诸侯"，积极发展自己的势力。)
公元前651年，葵丘会盟，标志着齐桓公的霸业达到了顶峰。
4、晋楚争霸
教师先作介绍：晋国出动的兵力约2万人，楚国出动的兵力约4万人，结果却是晋胜楚败。所以，城濮之战在我国历是一次以少胜多的战例(解释退避三舍这一成语的来源。)"齐桓公晋文公称霸有什么相同之处"关键要让学生明白齐、晋之所以可以成为霸主，其根本原因是两个国家的君主都进行了改革，使国家得以强壮。(吴越争霸：建议教师指导学生自己以讲故事的方式学习)
5、争霸战争的作用
教师提问：这么多争霸战争，会给社会和人民带来什么影响?估计学生可能会回答出战争的破坏性，但对于战争所带来的积极影响恐怕回答的不会很到位，教师可以提出一些启发性问题，如：春秋开始的时候诸侯国林立，由于争霸战争到春秋末期只剩下为数不多的一些大国，这能说明些什么问题?(加快了统一的步伐)。最后由教师进行总结发言。
三、战国七雄
教师首先出示《战国形势土》边指图边向学生介绍战国七雄，建议教师按方位向学生介绍七个国家即齐楚秦燕赵魏韩，东西南北在中间。教师再提问：请同学对照《春秋列国形势图》后指出，在七雄中哪些国家是春秋时就存在的，而哪些国家是战国时新出现的?在学生正确回答的基础上，教师再次指出：其实除了新出现韩赵魏之外，此时的齐国也与春秋时期的齐国有所不同了，教师讲解"三家分晋"和"田氏代齐"的事件。
桂陵之战、马陵之战和长平之战可以根据具体情况把握，但是一定要强调长平之战的作用，即从此，东方六国再也无力对抗秦军的进攻了。
知识点总结七年级 第17篇
珍惜新起点
1、升入中学后，我们将会有许多新的体验，我们该如何对待这个“新”字？P4
（1）珍惜初中生活的起点，体验成为初中生的快乐。
（2）在新的班级里，积极认识新同学、老师。
（3）与新同学一起在学习生活中分享成长的快乐。
（4）与同学和睦相处，共同进步，创建一个团结友爱的新集体。
2、你想拥有一个怎样的班集体呢，谈谈你如何建设好新的班集体？P7
答：我想拥有一个优秀的班集体。建设我理想中的班集体应该做到：
（1）要有共同的目标；
（2）每个同学各显其能，发挥特长；
（3）团结协作，共同进步。
（4）我们还要为这个班级添砖加瓦，参加各种比赛活动，为班级增添荣誉。
3、如何看待个人在班级中的位置？P8
班级的美丽在于我们每个人的独特性。每个人都能在班级中找到自己的位置，谁都无法替代。当每个人都把自己的智慧和热情贡献给集体的建设时，班集体就会成为一道亮丽的风景线，展现出彩虹般迷人色彩。
4、如何尽快适应初中新的学习生活？（七年级是人生的新起点，如何把握好这个新起点？）
①及时调整心态，适应新的环境；
②确立奋斗目标，迎接新的挑战；
③加强自我管理，克服依赖心理。
④建立新的友谊，融入集体生活。
⑤掌握新的方法，科学管理学习。【至少答出三点】
5、良好的班集体对个人成长有什么作用？
良好的班集体能形成巨大的教育力量，有利于我们良好品德的形成，有利于我们增长知识、提高能力、发展特长、陶冶情操，促进我们的身心健康发展。
6、怎样融入新的班集体？
（1）建立纯朴、融洽的同学关系，创设一个和谐、愉快的班级氛围。
（2）纪律是集体利益的可靠保证。自觉遵守并维护集体纪律，就会很自然的融入到集体中。
（3）树立主人翁意识，维护集体荣誉和利益，努力为集体添光彩。
附：
1、如何结识新的友谊？（结识新同学有哪些好方法？）
①真诚平等，互帮互谅；
②尊重对方，自重自爱；
③坦诚待人，坚持原则。
2、几个知识点的详解：
①七年级是人生道路上的一个新的起点，让我们珍惜这个新起点吧！
②我们都希望生活在一个和谐共处、团结友爱、共同进步的集体中。
③一个班级有着共同的期望，这个期望就是共同的目标，如果没有共同的目标，班级就像一盘散沙，不可能成为优秀班集体，有了共同的目标，就有了团结奋斗的动力。
④班级的美丽在于我们每个人的特独性。每个人都能在班级中找到自己的位置，谁都无法代替。当每个人把自己的智慧和热情贡献给集体时，班集体就会展现迷人的风采。
⑤没有团结协作，即使我们每个人都能奏出最美的音符，也只能是杂乱无章的噪音；只有团结协作，我们才能奏响最优美的班级乐章，在集体中不断成长。
3、体现出“团结就是力量”的诗词俗语有哪些？
①一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮。
②众人拾柴火焰高。
③人心齐，泰山移。
4、为什么生活需要友情？
（1）生活离不开朋友，人生离不开友情，友情也是我们特别渴求的一种心里需要，是我们健康成长中不可缺少的精神营养。
（2）友情能使我们互相启发、取长补短、相互激励，有助于我们增长智慧和才干，更快的进步和发展。
（3）友情给我们温暖和力量，让我们获得更多的幸福和快乐。
5、如何才能获得真挚的友情？（可把“让友谊之树常青”也答上，那样更全面些！）
（1）我们要获得真挚的友情，就要消除闭锁心理，敞开心扉主动与人交往，培养热情、开朗的性格。
（2）我们在寻找友情的过程中，应谨慎交友，努力做到善交益友，乐交诤友，不交损友。
6、怎样让友谊之树常青？（交友的原则）
（1）平等、尊重、真诚。
①每个人在人格和法律地位上都是平等的。平等待人是人际交往的重要原则，是建立和发展友情的前提。
②朋友之间需要彼此尊重。尊重朋友就要懂得尊重朋友的自尊心。
③朋友相交，贵在真诚。朋友之间要用真心去交流，要言而有信，一诺千金。
（2）理解、宽容。对朋友某些过失要持谅解和宽容的态度。朋友之间的理解。宽容，并不是可以不讲原则，建立真正的友谊必须以分清正确与错误、正义与邪恶为前提。那种不分是非善恶、只讲“哥们儿义气”的所谓友谊，绝不是真正的友谊。
（3）关爱、帮助。当朋友、同学遇到困难和不幸时，我们应毫不犹豫的伸出援助之手。从来不去主动帮助、关心、支持他人，这就很难寻到知心朋友，发展真挚的友情。
知识点总结七年级 第18篇
一、有理数
知识网络：
概念、定义：
1、大于0的数叫做正数(positive number)。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。
3、整数和分数统称为有理数(rational number)。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)
22、根据有理数的乘法法则可以得出
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
(1)先乘方，再乘除，最后加减;
(2)同级运算，从左到右进行;
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。
25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
26、从一个数的'左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)
注：黑体字为重要部分
二、整式的加减
知识网络：
概念、定义：
1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)，单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。
4、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly term)。
5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。
6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
三、一元一次方程
知识网络：
概念、定义：
1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。
2、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
4、等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
7、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间
盈亏问题：利润=售价-成本 利率=利润÷成本×100%
售价=标价×折扣数×10% 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间
本息和=本金+利息
四、图形初步认识
知识网络：
概念、定义：
1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。
3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
5、几何体简称为体(solid)。
6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。
8、点动成面，面动成线，线动成体。
9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线(公理)。
10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。
12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。(公理)
13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。
14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angular bisector)。
17、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary angle)，即其中的每一个角是另一个角的余角。
18、如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角
19、等角的补角相等，等角的余角相等。
知识点总结七年级 第19篇
1.短语归纳：
pencil box铅笔盒excuse me打扰了the blue pen这支蓝色的钢笔
Anna’s book安娜的书ID card身份证school ID card学生证
computer game电子游戏in the school library在学校图书馆ask…for …向…要…
e-mail sb给某人发电子邮件call sb给某人打电话lose sth丢失某物
find sth拾到某物a set of keys一串钥匙lost and found失物招领
2.必备典句：
1.—Is this your pencil?这是你的铅笔吗? —Yes, it is.是的，它是。
2.—Is that your schoolbag?那是你的书包吗? —No, it isn’t.不，它不是。
3.It’s mine / his / hers.这是我的/他的/她的。
4.They are hers.它们是她的。
5.Is that yours?那是你的吗?
6.What about this dictionary?这本字典呢?
7.Thank you for your help.谢谢你的帮助。
8.How do you spell it?你怎么拼写它?
9.I must find it.我必须找到它。
10.Call me at 685-6034.请打电话685-6034找我。
3.含be动词的一般疑问句
1.将含有be动词的陈述句转换一般疑问句
将be动词(am, is, are)提到句首(首字母要大写)，如果原句中的主语是第一人称要变为第二人称，句末加问号。
例：I am Zhang Yang → Are you Zhang Yang?
That is my bike → Is that your bike?
2.含有be动词的一般疑问句的肯定回答与否定回答
肯定回答：Yes,主语+be
否定回答：No,主语+be
例：—Is this your pen? —Yes, it is / No, it isn’t.
4.I must find it.我必须找到它。
must是情态动词,意为“必须，应当，一定”，无时态和人称的变化，后接不带to的动词不定式，表示义务、命令、或必要。
例：You must be here on time.你必须按时来这儿。
must的否定形式是mustn’t= must not ,含有must的一般疑问句是把must提至句首，其肯定回答时yes,sb must;否定回答：No, sb needn’t.
例：—Must I speak English?我必须讲英语吗?
—Yes, you must./ No, you needn’t.是的，你必须。/不，你不必。
5.A set of keys一串钥匙
a set of意为“一套，一组，一列”，a set of +复数名词作主语时，谓语动词用单数!
例：The set of keys is Tom’s.这串钥匙是汤姆的。
人教版七年级英语知识点总结(五)：Unit 1 --Unit 2
(1)问候语：
Good morning/ afternoon/ evening.
How are you?---Just OK, thank you. How are you?---Not bad, thanks.
Hi! Hello!
How do you do?
(2)道别用语：
Nice/ Glad to meet/ see you.(meet用于初次见面，see用于熟人间)
Nice to meet/ see you, too.
Goodbye. Byebye. Bye. See you (later/ tomorrow/ next time)! So long! Good night!
(3)介绍人或者物的句型：This is...
(4)Excuse me.与I'm sorry.的区别：
Excuse me.是要引起对方的注意，而I'm sorry.则是向对方道歉。
(5)词组be from = come from
(6)当问句中问到this/ that时，回答要用it;问到these/ those时，要用they来回答。例如：What's this in English?----It's an eraser.
What are those?----They are books.
(7)对Thanks.的回答：That's OK./ You're welcome./ My pleasur.
(8)look the same = have the same looks
give sth. to sb. = give sb. sth.
be like = look like
in the tree/ on the tree (树上结的、长出来的用on，否则用in)
in red(穿着红色的衣服)
in the desk(在空间范围之内)
in English(用英语)
help sb. do sth.
(9)both与all的区别：
both表示"两者都......";all表示"三者及以上都......"。
知识点总结七年级 第20篇
第一章 有理数
（一）正负数
1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数
1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）
2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴
1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）
2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法
1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5． ab = a +（b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）
1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2．乘积是1的两个数互为倒数。
3．乘法交换律：ab= ba
4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）
5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac
（六）有理数除法
1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
（七）乘方
1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）
2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
（八）有理数的加减乘除混合运算法则
1．先乘方，再乘除，最后加减。
2．同级运算，从左到右进行。
3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
（九）科学记数法、近似数、有效数字。
第二章 整式
（一）整式
1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。
2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3．系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4．次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5．多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6．项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7．常数项：不含字母的项叫做常数项。
8．多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（二）整式加减
整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
1．去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变
第三章 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。
（二）一元一次方程：
1．一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。
（二）等式的性质
1．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a= b，那么a± c= b± c
2．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a= b，那么a c= b c；
如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。
（三）解方程的步骤
解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。
1．去分母：把系数化成整数。
2．去括号
3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。
4．合并同类项
5．系数化为1
第四章 图形认识初步
一、图形认识初步
1．几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。
2．平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。
3．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。
4．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5．点，线，面，体
①图形是由点，线，面构成的。
②线与线相交得点，面与面相交得线。
③点动成线，线动成面，面动成体。
二、直线、线段、射线
1．线段：线段有两个端点。
2．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
3．直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
4．两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
5．相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。
6．两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。
7．中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
8．线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）
9．距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
三、角
1．角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
2．角的度量单位：度、分、秒。
3．角的度量与表示：
①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。
4．角的比较：
①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。
③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
④工具：量角器、三角尺、经纬仪。
5．余角和补角
①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。
②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。
③补角的性质：等角的补角相等
④余角的性质：等角的余角相等
知识点总结七年级 第21篇
单项式
1.单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。
2.系数：单项式中的数字因数
3.次数：单项式中所有的字母的指数和
多项式
1.几个单项式的和叫做多项式。
2.每个单项式叫做多项式的项。
3.不含字母的项叫做常数项。
4.多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次
项。
整式
1.单项式和多项式统称为整式。
整式的加减
1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
合并同类项——去括号
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
知识点总结七年级 第22篇
课标和教材对文字这一考点的基本要求是：能根据要求仿写句子。
仿写题主要考查学生在语意连贯、语法结构、修辞运用、表达方式等方面的能力。
仿写看似简单，其实得分率并不高。学生对开放性试题重视不够，平日练习过少或不屑练习，认为随便写上几句即可，其实开放并不是无原则的渲染，也是有规则在里面的。
基本方法：
1、注意内容的统一性，仿句要顺应上下文的语言环境，做到文脉相通。
2、注意结构上的一致性，仿句要与例句的短语类型、单句成分、复句关系以及句式一致，字数近量相同，至少相近。
3、注意修辞上的一致性，仿句要与例句中的修辞手法相同，符合句子的语境。
4、注意语意上的协调性，仿句要与例句前后语意连贯，语体色彩、感情色彩和风格协调一致。
解题方法：看要求，析句式修辞，搭骨架，装血肉，查漏洞。
常见考法
句子仿写通常都是以填空题的形式出现。
误区提醒
1、解答仿写题应具备下面一些知识与能力
首先是必要的语法、修辞知识。语法、修辞知识是从大量的语言实践中总结出来的运用语言的规律，掌握它们无疑有助于提高我们运用语言的能力。
根据例句句式特点，在横线上另外仿写句子。
太阳无语，却放射出光辉;高山无语，却体现出巍峨;大地无语，却展示出广博。___________，___________;___________，___________;___________，___________。
这是一道自选话题的仿写。品读所给例句，我们能看出以下特点：一是全句运用了排比、拟人的修辞手法。歌颂了一种默默奉献的精神;二是例句是一个二重复句，第一层为并列关系，第二层为转折关系(标志词“却”)。我们做这道仿写题时可不考虑所写句子的内容，因题干无此项要求，但整齐的排比句式、活泼的拟人手法则必须用上，且句子之间的关系也一定与例句一致。仿写示例：“青春无语，却焕发出活力;鲜花无语，却散发出芬芳;春雨无语，却滋润着大地。”
其次是丰富的联想能力。具备了相关的知识，如果不能展开联想，答案依然不恰当。所以，我们应该通过扩大生活与知识积累，掌握联想与想象的方法。
仿照例句的句式和修辞方法，仍以“她”为开头补写两个句子。
春姑娘迈着轻盈的步履款款而行。她携着神奇的小花篮，把五彩的鲜花撒向山坡，撒向田野;她_________________，________，________;她________________，________，________。
这是一道指定话题的仿写练习。按要求，我们仿写的句子仍然得围绕春姑娘展开，要表现出春天给大地、人间带来了什么。从形式上说，我们仿写的句子必须使用拟人和反复的修辞手法，要跟例句保持一致。合起来构成一个整齐的排比句。做这道题，我们要展开联想：春天除了万紫千红。还有什么。仿写示例：“她伴着淅沥的小雨点，把美丽的故事讲给鱼儿，讲给青蛙;她跟着山间的小溪流，把婉转的歌儿唱给青山，唱给牧童;她带着归来的小燕子，把春天的喜讯传遍山村，传遍农家。”
再次是过硬的语言表达能力。仿写是小型的写作练习，它要求我们在极为有限的字数内尽情展示才情。如果语言表达平平，就很难在这块小天地里有大的作为。因此我们在平时的生活中，要调动多种感官去观察身边的事物，用鲜活的心灵去感受世界。一花一世界，一草一精神，露珠的晶莹剔透、晚霞的绚丽迷人……化入心中，流入笔端，即成为美妙动人的文字。有了关注万物、珍爱生命的热情，辅之以广泛的阅读——读好书，读美文，再通过必要的语言训练，就不愁写不出令人拍案叫绝的文字。
2、解答仿写题要做到四个统一
(1)话题要统一
“话题”在这里指仿写句子的中心，它一般有两种表现形式：
第一，显性话题，指题目中规定了陈述对象，在仿写时必须以给定的陈述对象为主语。
请仿照例句，以“友谊”为话题造句。
例句：成功要用理想去引路，要用创造力去开拓，要用汗水去浇灌。
示例：“友谊要用真诚去播种，要用理解去护理，要用热情去浇灌。”。
第二，隐性话题，指给定文段所隐含的中心主旨。仿写时要根据上下文语境，弄懂文意，把握主旨，并在此基础上发挥想象，精心选材。
仿照下面这句话的句式，仿写两句话，组成一个排比句。
人生如一本书，应该多一些精彩的细节，少一些乏味的字眼;________;________。
示例：“人生如一支歌，应该多一些昂扬的旋律，少一些忧伤的音符;人生如一幅画，应该多一些亮丽的色彩，少一些灰暗的色调。”
(2)句式要统一
仿写句了突出的特点就是形式上的约束性，即严格按要求去写。这就要求我们必须弄清例句的结构特点，弄清它是常式句还是变式句，是陈述旬、疑问句还是祈使句、感叹句;同时还要弄清句子内部的语意关系，是转折、递进、并列，还是因果、假设、总分等，仿写时必须严格按例句的句式特点去造句，做到句式的统一。
(3)修辞要统一
仿写句子的考查一般与运用修辞的考查联系在一起，因此，仿写时要仔细分析例句所运用的修辞格。
(4)色调要统一
色调即色彩和情调。在这里既指语境色彩，也指感情色彩，同时还包括仿句的创意和境界。值得说明的是。此项要求与前三项相比具有一定的灵活性。更能体现学生的创造力和审美情趣。
仿照例句的句式，在下面两句的横线上补写相应的内容。
例句：如果我是阳光，我将照亮所有的黑暗。
①如果我是清风，我将________。②如果我是春雨，我将________。
示例：①“吹走世间的尘埃”“吹绿田野里的庄稼”：②“滋润人们的心田”“滋润干涸的土地”。
总之，仿写句子考查的是综合能力，做这种题要对例句分析透、把握准，严格做到四个统一。
【典型例题透视】
1、套用式仿写题
仿照例句的形式，写一个句子，内容自定。
例句：人们都爱秋天，爱她的天高气爽，爱她的云淡日丽，爱她的香飘四野。
仿句：_______________________
[解析]例句从内容上看，写出了秋天的3个特点;从句式上看，采用了排比的修辞手法。因此本题的.仿写重在仿句内容的选定，句式直接套用例句即可。内容的选择可以是景，也可以是人或物，关键要把握其特点。如：“人们都爱春天，爱她的风和日丽，爱她的花红柳绿，爱她的雨润万物。”
2、修改式仿写题
删改下列句子中的画线部分，使它与前面的句子组成对偶句。
遥望东南，建几处依山楼榭;近看西北角，造起三间面临绿水的轩斋。
改后为：遥望东南，建几处依山楼榭;___________，_______。
[解析]此题是在原句基础上进行修改式仿写。题目要求删改后与前面的句子组成对偶句，即两句在词语和句式方面都要整齐相对，既是对后句的修改，又是对前句的仿写。据此不难得出对仗工整的修改句：“近看西北，造数间临水轩斋。”
3、续写式仿写题
仿照画线的句子，续写一个句子，与画线的两句构成语意连贯的排比句：人生的意义在于奉献而不在于索取。如果你是一棵大树，就撒下一片阴凉;如果你是一泓清泉，就滋润一方土地;______________________，_____________________。
[解析]这道题既是续写又是仿写，要求学生仔细分析品味，揣摩句中所阐明的意义。除了要把握仿句的句式(如果……就……)及修辞(比喻、排比)外，还要注意句中所蕴涵的思想内容(奉献精神)。这就要借助自己的感悟，写出富有生活哲理、启迪人们树立正确人生观的句子。如：“如果你是一朵鲜花，就装点一分春色。”
4、造句式仿写题
“摆渡老人”中的“摆渡”可以理解为老人对“我们”生活、思想上的帮助。其实生活中还有许多这样的“摆渡者”，请你展开联想，按照下面的示例仿写三个句子。
示例：(1)作家把读者摆渡到精神的彼岸。
(2)“希望工程”把贫穷的孩子摆渡到求知的校园。
仿句：(1)___________(2)___________(3)___________
[解析]本题其实是让学生在理解“摆渡”一词的基础上。展开联想，仿照示例的格式“把……摆渡到……”造句。仿写的关键是对“摆渡”一词比喻意义的把握。仿句：“(1)老师把学生摆渡到知识的王国。(2)医生把患者摆渡到健康的乐园。”
知识点总结七年级 第23篇
一.整式
1.单项式
①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数。
③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
2.多项式
①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。
②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数。
3.整式单项式和多项式统称为整式。
二.整式的加减
1.整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式。
2.括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。
三.同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;
②指数是1时,不要误以为没有指数;
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;
④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);
⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)
四.幂的乘方与积的乘方
1.幂的乘方法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆。
2.略
3.底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,
如将(-a)3化成-a3
4.底数有时形式不同,但可以化成相同。
5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。
6.积的乘方法则：积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 (n为正整数)。
7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
五.同底数幂的除法
1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n)。
2.在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0。
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义。
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;
知识点总结七年级 第24篇
《童趣》
一、解释加点词的含义答案
1、项为之强项： 颈，脖颈。强：通“僵”，僵硬。
2、徐喷以烟： 徐，慢慢地。以：用
3、果如鹤唳云端 果，果真，果然。唳：鸟鸣
4、以从草为林 林，树林
5、兴正浓兴： 兴，兴趣
6、方出神方： 方，正
7、鞭数十，驱之别院 鞭：用鞭子打，抽打。驱：赶
8、必细察其纹理 细：仔细。察，观察
9、昂首观之 昂：抬。首：头。之：它，代蚊
10、为之怡然称快 怡然：愉快的样子
二、译句
1、夏蚊成雷，私拟作群鹤于空中
答、夏天的蚊群飞鸣声像雷声一样，我把它们比作鹤群在空中飞舞。
2、昂首观之，项为之强。
答、仰起头来观察这种景象，脖颈因此都僵硬。
3、神定，捉吓蟆，鞭数下，驱之别院
答、心神安定下来，捉住蛤蟆，鞭打了它几十下，把它赶到别的院子里去了。
三、阅读全文，回答下列问题。
1、文章围绕物外之趣，写了哪几件事?答、写了观蚊如鹤、神游山林、鞭打虾蟆三件事
2、“余时有物外之趣”的原因是什么?答、见藐小之物必察其纹理。
3、本文有哪些词语作为成语保留在现代汉语中?答、明察秋毫、怡然称快、怡然自得、庞然大物、夏蚊成雷。
4、文章开篇用“余忆童稚时能张目对日，明察秋毫，见藐小之物必细察纹理，故时有物外之趣”这段文字在全文中起了什么作用?答、总领全文或引起下文。 5、“庞然大物，拔山倒树而来”，这里指癞蛤蟆是否恰当，为什么?答、恰当。这时的作者已陶醉在他联想的境界之中，眼前实物已经被放大千倍万倍，与蚊虫相比，癞蛤蟆自然成了“庞然大物”。它的突如其来，即被形容为“拔山倒树而来”就很好理解了。
知识点总结七年级 第25篇
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形
柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
正有理数 整数
有理数 零 有理数
负有理数 分数
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：
(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
有理数除法法则：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意：0不能作除数。
有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
(2)有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
(3)运算律
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)
第三章 整式及其加减
1、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：
①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作;
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
2、整式：单项式和多项式统称为整式。
①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：
1、单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单独一个非零数的次数是0;3、当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。
②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①同类项有两个条件：a、所含字母相同;b、相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“-”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算：
整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
第四章 基本平面图形
2、直线的性质
(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
3、线段的性质
(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)
(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质
(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。
(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项、
6、解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1
第六章 数据的收集与整理
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图
扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
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