归纳总结数学知识点（热门9篇）

在平时的学习过程中,提到知识点时,大家都会习惯性地把重点放在哪里?知识点才是关键。下面是范文狗小编为大家收集整理的归纳总结数学知识点，多篇合集，全方面满足您的需求，希望能帮到您！

归纳总结数学知识点 第1篇

理解比例的意义和基本性质，会解比例。

理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：：。

解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

正比例和反比例：

(1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

例如：

①速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。

②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。

⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。

(2)成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)

例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。

②总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。

③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。

④40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。

⑤煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。

图上距离：实际距离=比例尺;

例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：20XX00。

实际距离=图上距离÷比例尺;

例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/20XX00=400000cm=4km。

图上距离=实际距离×比例尺;

例如：已知实际距离4km和比例尺1：20XX00，则图上距离为：400000×1/20XX00=2(cm)

归纳总结数学知识点 第2篇

(1)先看“充分条件和必要条件”

当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢?

事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看“充要条件”

若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

回忆一下初中学过的“等价于”这一概念；如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立；同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

(3)定义与充要条件

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

归纳总结数学知识点 第3篇

第一单元 位置与方向

1、① (东与西)相对，(南与北)相对，(东南—西北)相对，(西南—东北)相对。② 清楚以谁为标准来判断位置。③ 理解位置是相对的，不是绝对的。

2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。( 做题时先标出北南西东。)

3、会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。

4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向(南方)，另一端永远指向(北方)。

5、生活中的方位知识：① 北极星永远在北方。② 影子与太阳的方向相对。③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。④ 风向与物体倾斜的方向相反。

第二单元 除数是一位数的除法

1、口算时要注意：(1)0除以任何数(0除外)都等于0;(2)0乘以任何数都得0;(3)0加任何数都得任何数本身;(4)任何数减0都得任何数本身 。

2、没有余数的除法： 被除数÷除数=商，商×除数=被除数，被除数÷商=除数

有余数的除法：被除数÷除数=商……余数，商×除数+余数=被除数，(被除数—余数)÷商=除数

3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

4、基本规律：(1)从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位;(2)三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数;百位上不够除，商就是两位数;(最高位不够除，就看两位上商。)(3)哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除;(4)哪一位上不够商1，就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。

5、课外知识拓展：2、3、5倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6、关于倍数问题：两数和÷倍数和=1倍的数，两数差÷倍数差=1倍的数

7、和差问题(两数和-两数差)÷2=较小的.数，(两数和 + 两数差)÷2=较大的数

第三单元 复式统计表

1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

第四单元 两位数乘以两位数

口算乘法

1、两位数乘一位数的口算方法：(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加(2)在脑中列竖式计算。

2、整百整十数乘一位数的口算方法：(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。(3)在脑中列竖式计算。

3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。

4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。

笔算乘法

1、先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐)，最后把两个积加起来。

2、凡是问“够不够，能不能”等的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

3、相关公式：因数×因数 = 积，积÷因数 = 另一个因数。

4、两位数乘两位数积可能是( 三 )位数，也可能是( 四 )位数。

第五单元 面积

面积和面积单位：

1、常用的面积单位有：(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。

2、理解面积的意义和面积单位的意义。

面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

3、区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

4、正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。① 进率100：1平方米 = 100平方分米，1平方分米 = 100平方厘米② 相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。

背熟公式1、周长公式：长方形的周长 = (长+宽)× 2，长 = 周长÷2-宽，或者：(周长-长×2)÷2= 宽，宽 = 周长÷2-长，或者：(周长-宽×2)÷2=长 ;正方形的周长 = 边长×4，正方形的边长 = 周长÷4

5、面积公式：长方形面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，长方形周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4，已知面积求长：长=面积÷宽，已知面积求边长：边长=面积开平方，已知周长求长：长=周长÷2 - 宽。

第六单元 年、月、日

年、月、日

1、常用的时间单位有：(年、月、日)和(时、分、秒)。

2、熟记每个月的天数：知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月(7大4小1特殊)

3、熟记全年天数：平年2月28天，闰年2月29天。平年365天，闰年366天。上半年多少天(平年181天，闰年182天)，下半年多少天(所有年份都是184天)。

4、经过的天数的计算：公式：结束时间—开始时间 + 1

5、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。

6、通常每4年里有( 1 )个闰年， ( 3 )个平年。

24计时法

1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。(如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时)

2、24时计时法：就是把一天分成24时表示，不加前缀

3、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12，去掉前缀。

4、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。

5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。结束时刻-开始时刻=时间段(经过时间)★(计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算)

6、认识时间与时刻的区别：(时间是一段，时刻是一个点)

7、时间单位进率：1世纪=100年，1年 =12个月，1天(日)=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟，1周=7天

第七单元 小数的初步认识

1、小数的意义：像,,,,和这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。

2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法(几百几十几)。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。

3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。

4、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是，把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是。

5、分母是10的分数写成一位小数()，分母是100的分数写成两位小数()。

6、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

7、比大小的两种情况：跑步是数越少越好;跳远、跳高是数越大越好。

8、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。

9、小数不一定比整数小。(如： >5 ; > 1等)

第八单元 数学广角-搭配(二)

简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。

简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。

组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。

归纳总结数学知识点 第4篇

(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。

(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|。

二、不等式的证明

1.不等式证明的依据

(2)不等式的性质(略)

(3)重要不等式：

①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)

2.不等式的证明方法

(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法。

用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号。

(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法。

(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法。

证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等。

三、解不等式

1.解不等式问题的分类

(1)解一元一次不等式。

(2)解一元二次不等式。

(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式。

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解无理不等式;

④解指数不等式;

⑤解对数不等式;

⑥解带绝对值的不等式;

⑦解不等式组.

2.解不等式时应特别注意下列几点：

(1)正确应用不等式的基本性质。

(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性。

(3)注意代数式中未知数的取值范围。

3.不等式的同解性

归纳总结数学知识点 第5篇

直线、射线、角

直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

角：

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

直线、射线与线段的联系和区别

1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

2)线段可以量出长度。

3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

角的特征

角有一个顶点，两条边

归纳总结数学知识点 第6篇

【抽样调查】

(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。

(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。

(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。

(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。

课后练习

抽样成数是一个(A)

结构相对数比例相对数比较相对数强度相对数

成数和成数方差的关系是(C)

成数越接近于0,成数方差越大成数越接近于1,成数方差越大

成数越接近于,成数方差越大成数越接近于,成数方差越大

整群抽样是对被抽中的群作全面调查,所以整群抽样是(B)

全面调查非全面调查一次性调查经常性调查

对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查,其中优等生比重为20%,概率保证程度为%,则优等生比重的极限抽样误差为(A)

%%%%

根据5%抽样资料表明,甲产品合格率为60%,乙产品合格率为80%,在抽样产品数相等的条件下,合格率的抽样误差是(B)

甲产品大乙产品大相等无法判断

归纳总结数学知识点 第7篇

一、 重要概念

分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：

①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，

=x, =│x│等。

4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根( [a与平方根的区别]);

⑵算术平方根与绝对值

① 联系：都是非负数， =│a│

②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴ ( 幂，乘方运算)

① a0时， ②a0时， 0(n是偶数)， 0(n是奇数)

⑵零指数： =1(a0)

负整指数： =1/ (a0,p是正整数)

归纳总结数学知识点 第8篇

第一章：丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

2、点、线、面、体

①几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

②点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

生活中的立体图形(按名称分)

柱：

①圆柱

②棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……

锥：

①圆锥

②棱锥

球

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：

11种(经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体;正方体对面图案)

6、截一个正方体：

用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图：

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

第二章：有理数及其运算

1、有理数的分类

①正有理数

有理数{ ②零

③负有理数

有理数{ ①整数

②分数

2、相反数：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

3、数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4、倒数：

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。

5、绝对值：

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。

若|a|=a，则a≥0;

若|a|=-a，则a≤0。

正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

6、有理数比较大小：

正数大于0，负数小于0，正数大于负数;

数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;

两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算：

①五种运算：加、减、乘、除、乘方

多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0;

绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

互为相反数的两个数相加和为0。

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数!

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

有理数除法法则：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0。

注意：0不能作除数。

有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。

②有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。

③运算律(5种)

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法对加法的分配律

8、科学记数法

一般地，一个大于10的数可以表示成a×

10n的形式，其中1≤n<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数—1)

第三章：整式及其加减

1、代数式

用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：

①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;

②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数。

④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。

2、整式：单项式和多项式统称为整式。

①单项式：

都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：

单独的一个数或一个字母也是单项式;

单独一个非零数的次数是0;

当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写，如—ab的系数是—1，a3b的系数是1。

②多项式：

几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

③同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

注意：

①同类项有两个条件：a。所含字母相同;b。相同字母的指数也相同。

②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;

③几个常数项也是同类项。

4、合并同类项法则：

把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

5、去括号法则

①根据去括号法则去括号：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。

②根据分配律去括号：

括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“—”号看成—1，根据乘法的分配律用+1或—1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

6、添括号法则

添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“—”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。

7、整式的运算：

整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。

第四章基本平面图形

1、线段、射线、直线

名称

表示方法

端点

长度

直线

直线AB(或BA)

直线l

无端点

无法度量

射线

射线OM

1个

无法度量

线段

线段AB(或BA)

线段l

2个

可度量长度

2、直线的性质

①直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)

②过一点的直线有无数条。

③直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

3、线段的性质

①线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)

②两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

③线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

4、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。

5、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

7、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

1°=60’，1’=60”

8、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

9、角的性质

①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

②角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。

10、平角和周角：

一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

11、多边形：

由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的'封闭平面图形叫做多边形。

连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n—3)条对角线，把这个n边形分割成(n—2)个三角形。

12、圆：

平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。

固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;

由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

①等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。

②等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移项：

把方程中的某一项，改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

6、解一元一次方程的一般步骤：

①去分母

②去括号

③移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)

④合并同类项

⑤将未知数的系数化为1

第六章数据的收集与整理

1、普查与抽样调查

为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。

其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

2、扇形统计图

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)

圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)

3、频数直方图

频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

4、各种统计图的特点

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

归纳总结数学知识点 第9篇

一、同底数幂的乘法

(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

b)指数是1时，不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

二、幂的乘方与积的乘方

三、同底数幂的除法

(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则

(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式

(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负

四、整式的乘法

1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。