点的知识点总结数学（合集6篇）

一个点的运动轨迹,它与固定长度的点相距一定的距离,它是一个以固定长度的点为中心、以固定中心为半径的圆。下面是范文狗小编为大家收集整理的点的知识点总结数学，多篇合集，全方面满足您的需求，希望能帮到您！

点的知识点总结数学 第1篇

直线、平面平行的判定及其性质

直线与平面平行的判定定理：

平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行.

巩固深化

练习：如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.，求证:AB//平面

教师点评，规范步骤，强调判定定理三条件，缺一不可.

小组协作

合作探究：如图，正方体中，P 是棱A1B1的中点，过点 P 在正方体表面画一条直线使之与截面A1BCD1平行.

教师引导小组讨论，并进行各小组指导，最后汇总点评，总结关键点.

如图，在正方体

中，E为的中点，试判断

与平面AEC的位置关系，并说明理由.

点的知识点总结数学 第2篇

空间直线与直线之间的位置关系

①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

②异面直线性质：既不平行,又不相交.

③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

④异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.

求异面直线所成角步骤：

A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.

(8)空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点.

三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa‖α

(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;α‖β

相交——有一条公共直线.α∩β=b

点的知识点总结数学 第3篇

空间点、直线、平面之间的位置关系

以下知识点需要我们去理解，记忆。1、数学所说的直线是无限延伸的，没有起点，也没有终点。

2、数学所说的平面是无限延伸的，没有起始线，也没有终点线。

3、公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

4、过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。

5、如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一个过该点的公共直线。

6、平行于同一条直线的两条直线平行。

7、直线在平面内，因为直线上有无数多个点，平面上也有无数多个点，因此用子集的符号表示直线在平面内。

8、直线与平面的位置关系，直线与直线的位置关系是本节课的重点和难点。

9、做位置关系的题目，可以借助实物，直观理解。

一、直线与方程考试内容及考试要求

考试内容：

直线的倾斜角和斜率;直线方程的点斜式和两点式;直线方程的一般式;

两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离;

考试要求：

理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。

掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直

线的方程判断两条直线的位置关系。

点的知识点总结数学 第4篇

直线与方程

(1)直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

(2)直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.

当时,;当时,;当时,不存在.

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

(3)直线方程

①点斜式：直线斜率k,且过点

注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是

当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是

②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式：()直线两点,

④截矩式：

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.

⑤一般式：(A,B不全为0)

注意：各式的适用范围特殊的方程如：

(4)平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);

(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线

(一)平行直线系

平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

(二)垂直直线系

垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

(三)过定点的直线系

(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;

(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为

(为参数),其中直线不在直线系中。

(6)两直线平行与垂直

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。

(7)两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组的一组解.

方程组无解;方程组有无数解与重合

(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点

(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离

(10)两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.

点的知识点总结数学 第5篇

一、集合、简易逻辑(14课时，8个)

集合;子集;补集;交集;并集;逻辑连结词;四种命题;充要条件。

二、函数(30课时，12个)

映射;函数;函数的单调性;反函数;互为反函数的函数图象间的关系;指数概念的扩充;有理指数幂的运算;指数函数;对数;对数的运算性质;对数函数函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)

数列;等差数列及其通项公式;等差数列前n项和公式;等比数列及其通顶公式;等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时，17个)

角的概念的推广;弧度制;任意角的三角函数;单位圆中的三角函数线;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式;两角和与差的正弦、余弦、正切;二倍角的正弦、余弦、正切;正弦函数、余弦函数的图象和性质;周期函数;函数的奇偶性;函数的图象;正切函数的图象和性质;已知三角函数值求角;正弦定理;余弦定理;斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时，8个)

向量;向量的加法与减法;实数与向量的积;平面向量的坐标表示;线段的定比分点;平面向量的数量积;平面两点间的距离;平移。

六、不等式(22课时，5个)

不等式;不等式的基本性质;不等式的证明;不等式的解法;含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时，12个)

直线的倾斜角和斜率;直线方程的点斜式和两点式;直线方程的一般式;两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离;用二元一次不等式表示平面区域;简单线性规划问题;曲线与方程的概念;由已知条件列出曲线方程;圆的标准方程和一般方程;圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时，7个)

椭圆及其标准方程;椭圆的简单几何性质;椭圆的参数方程;双曲线及其标准方程;双曲线的简单几何性质;抛物线及其标准方程;抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)

平面及基本性质;平面图形直观图的画法;平面直线;直线和平面平行的判定与性质;直线和平面垂直的判定与性质;三垂线定理及其逆定理;两个平面的位置关系;空间向量及其加法、减法与数乘;空间向量的坐标表示;空间向量的数量积;直线的方向向量;异面直线所成的角;

异面直线的公垂线;异面直线的距离;直线和平面垂直的性质;平面的法向量;点到平面的距离;直线和平面所成的角;向量在平面内的射影;平面与平面平行的性质;平行平面间的距离;二面角及其平面角;两个平面垂直的判定和性质;多面体;棱柱;棱锥;正多面体;球。

十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)

分类计数原理与分步计数原理;排列;排列数公式;组合;组合数公式;组合数的两个性质;二项式定理;二项展开式的性质。

十一、概率(12课时，5个)

随机事件的概率;等可能事件的概率;互斥事件有一个发生的概率;相互独立事件同时发生的概率;独立重复试验。

选修Ⅱ(24个)

十二、概率与统计(14课时，6个)

离散型随机变量的分布列;离散型随机变量的期望值和方差;抽样方法;总体分布的估计;正态分布;线性回归。

十三、极限(12课时，6个)

数学归纳法;数学归纳法应用举例;数列的极限;函数的极限;极限的四则运算;函数的连续性。

十四、导数(18课时，8个)

导数的概念;导数的几何意义;几种常见函数的导数;两个函数的和、差、积、商的导数;复合函数的导数;基本导数公式;利用导数研究函数的单调性和极值;函数的最大值和最小值。

十五、复数(4课时，4个)

复数的概念;复数的加法和减法;复数的乘法和除法;复数的一元二次方程和二项方程的解法。

高二生学好数学的几点诀窍

1、制定计划

要学习好，首先要制定一个切实可行的学习计划，用以指导自己的学习。古人说：“凡事预则立，不预则废。”因为有计划就不会打乱仗，就可以合理安排时间，恰当分配精力。

基本要点：

第一，要有正确的学习目的。每个学生的学习计划，都是为了达到他的学习目的服务的。正确的学习目的，是正确的学习动机的反映，它是推动学生主动积极学习和克服困难的内在动力。

第二，计划内容一般分五个部分：

①全学期学习的总的目的、要求和时间安排。

②分科学习的目的、要求和时间安排。优秀中学生的学习经验表明，在制定分科学习计划时要注意两点：要特别重视马列主义的基础知识、语文和数学三门学科的学习。学好这三门学科，是学好其他各门学科的基础。学习要有重点，但不能偏废某些学科。

③系统自学的目的、要求和时间安排。

自学内容大致有三方面：

①自学缺漏知识，以便打好扎实的知识基础，使自己所掌握的知识能跟上和适应新教材的学习。

②为了配合新教材的学习而系统自学有关的某种读物。

③不受老师的教学进度的限制提前系统自学新教材。

④参加课外科技活动和其他学习活动以及阅读课外书籍的目的、内容、要地和时间安排。

⑤坚持身体锻炼的目的、要求和时间安排。

第三，要从实际出发。一个中学生要不断地提高自己的学习质量，取得优秀的学习成绩，上述五个部分的计划内容都是不可缺少的。但是由于每个中学生的实际情况不一样，因而在订计划时，每个人的计划重点和要求也是不同的，并不是每个中学生在任何情况下制定学习计划都必须包括以上五个部分。有的中学生的学习基础很差，就不必急于去系统自学课外读物，而应该把主要精力放在自学缺漏知识和弄懂课本内容上。总之，要制定一个对学习有指导意义的计划，必须从实际出发，也就是要实事求是地摸清自己的学习情况，从自己实际掌握的知识程度出发。

第四，在执行总的学习计划过程中，还要制定月计划和周计划，以高度的学习热情和顽强的学习意志保证总意志的完成。有的优秀中学生每天还有一个学习小计划，严格要求自己，一步一个脚印地前进。

2、课前自学

课前自学是学生学好新课，取得高效率的学习成果的基础。如果不搞好课前自学，上新课时就会心中无数，不得要领。老师灌，自己吞，消极被动，食而不化。反之，如果做好了课前自学，不仅可以培养自学能力(主要是独立思考问题的能力)，而且可以提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。知道自己有哪些问题弄不懂，主要精力应集中在解决哪个或哪几个问题上。对新教材有个初步的了解，就可以集中精力对付新课的重点和自己理不懂的难点，配合老师授课，及时消化新知识和掌握新技能。

基本要点：

第一，根据老师的教学进度，教材本身的内在联系和难易程度，确定课前自学的内容和时间。

第二，课前自学不要走过场，要讲究质量，不要有依赖老师的思想，要力争在老师讲课以前把教材弄懂。

第三，反复阅读新教材，运用已知的知识和经验，以及有关的参考资料(包括工具书)，进行积极的独立思考。

第四，将新教材中自己弄不懂的问题和词语用笔记下来或在课本上做上记号，积极思考，为接受新知识作好思想上的准备。

第五，不懂的问题，经过独立思考(包括运用参考资料)后，仍然得不到解决时，可以请教老师、家长、同学或其他人。

第六，结合课前自学，做一些自选的练习题，或进行一些必要而又可能做到的某种实际操作、现场观察、调查研究等，以丰富感性知识，加深对新教材的理解。

第七，新教材与学过的教材是连续的，新知识是建立在对旧知识的深透理解的基础上的，课前自学若发现与新课相关的旧知识掌握不牢时，一定要回过头去把有关的旧课弄懂。

第八，做好自学笔记。

3、专心上课

上课是学生理解和掌握基础知识和基本技能，并在此基础上发展认识能力的一个关键环节。按上面要求做好课前自学，学生就能更专心地上课。“学然后知不足”，往往这时学生的注意力高度集中，大脑处于优势兴奋状态，能更为主动和灵活地接受老师授课。

基本要点：

第一，带着新课要解决的主要问题和在课前自学中弄不懂的问题与词语，有目的地认真听讲和做实验。始终保持高度集中的注意力，认真观察，积极思维，力争把当堂课的学习内容当堂消化。

第二，将自己通过课前自学而获得的对新教材的理解与老师的讲解加以比较，加深对新教材的理解和记忆，纠正原先自己理解上的错误。

第三，认真做好课堂笔记。

第四，在上课过程中要积极提问，并将课堂上没有机会得到解决的问题，用笔记下来，以便课后解决。

4、及时复习

课后及时复习能加深和巩固对新学知识的理解和记忆，系统地掌握新知识以达到灵活运用的目的。所以，科学的、高效率的学习，必须把握“及时复习”这一环。复习时间的长短，可根据教材难易和自己理解的程度而定。

基本要点：

第一，反复阅读教材，反复独立思考，多方查阅参考资料和请教老师与同学，使通过课堂教学仍然弄不懂的问题尽可能得到解决，达到完全理解新教材的目的，以便用所学的新知识准确地指导独立作业。

第二，抓住新教材的中心问题，对照课本和听讲笔记，将所学的新知识与有关旧知识，联系起来，进行分析比较，进一步弄懂新课中的每一个基本概念，使知识条理化、系统化，加深巩固对新教材的理解。

第三，在复习过程中，对一些重要而又需要记住的基本概念和基础知识，应尽可能通过理解加以记忆。

第四，一边复习，一边将自己的复习成果写在复习笔记本上。勤动脑与勤动手相结合。

5、独立作业

独立作业是学生经过自己头脑的独立思考，自觉灵活地分析问题和解决问题，进一步加深和巩固对新知识的理解和对新技能的掌握的过程。如果按要求抓好以上几个环节，独立完成作业是不困难的。

基本要点：

第一，解答每一个问题和做每一个实验，都应该是学生自己运用所学的知识认真地进行独立思考和独立操作的结果。

第二，克服做作业的盲目性。做练习的目的是为了加深对新知识的理解和掌握运用新知识解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。

第三，在时间允许的情况下，学生可根据自己的实际知识水平，适当地选做一些难度较大的有代表性的综合性练习题，发展思维能力，培养灵活运用知识解决较复杂问题的技能。

第四，对于难题，要反复阅读教材(包括与解题有联系的旧教材)和听讲笔记，认真钻研参考资料，加深难题的理解，促成问题的解决。经过独立思考后，问题仍然不能解决，可请教老师和同学。与老师和同学开展问题讨论，是打开思路、解决问题的一种好方法。

6、解决疑难

在独立作业的过程中，有时自以为做对了，但经老师的批改后，发现实际上是做错了。为什么会做错呢?有的是疏忽大意造成的;有的是由于对新知识和与新知识有联系的旧知识的错误理解。分析产生错误的原因，纠正在运用知识于实际的过程中所暴露出来的对知识的错误理解的过程，就是解决疑难问题的过程。这种对知识的错误理解如果得不到及时纠正，所获得的一知半解的知识，就会严重地影响学生对新知识的学习，结果必须导致学习无法有效地继续进行下去。

基本要点：

第一，认真分析作业做错的原因。

第二，将做错了的作业重新做一遍。

第三，经过反复独立思考，如果还弄不清做错作业的原因可请教老师和同学，直至弄懂为止。

对学生进行系统小结，是学生通过积极的独立思考，达到全面、系统、深刻、牢固地掌握知识和发展认识能力的重要环节。做好系统小结的基本要点，除前面所述做好课后及时复习的要点适用于本环节外，还必须注意以下几点：

基本要点：

第一，系统小结是在系统复习基础上进行的。

第二，以教材为依据，参照课堂笔记、作业和有关学习资料，对要进行小结的知识进行系统复习。

第三，抓住一个和几个重要问题运用科学和思维方法(分析、综合、对比分类、抽象概括、判断推理、具体化等)，对所学的知识进行积极的思维，揭露知识之间的内在联系，使知识系统化，概括化(将大量的知识归纳为几条基本理论)用一个简明的表格或提纲，或几句精炼的语言准确地表达出来。科学思维方法的运用，应贯穿于学生的整个学习过程。

第四，在小结过程中，要注意培养丰富的想象力和创造性的思维能力。

第五，在小结基础上，检查学习计划执行的情况，进一步修订或制订下一阶段的学习计划。

8、课外学习

课外学习活动，(包括阅读课外书籍和报刊、参观访问、社会调查、科技活动和科学竞赛等)是学生通过课内学习掌握了一定的基础知识和基本技能，有了学习兴趣，很希望将自己学到的知识和技能用于课外学习活动，进一步认识客观事物的一种需要。课外学习活动是学生课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内学习的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养他们独立学习和工作的能力，激发他们的求知欲望和学习的积极性。

基本要点：

第一，要尽可能与课堂学习内容相结合。

第二，课外学习活动的内容和时间要适当，不要影响正常的课堂学习，身体锻炼和社会活动。要注意劳逸结合。

第三，在课外学习活动中，要尽力做到学练结合，手脑并用，把学习和实践结合起来。

第四，要争取老师的指导提高课外学习活动的效果。

在运用上述学习方法的时候，应注意下面几点：

第一，要扎扎实实地按每个学习环节的要求去进行学习实践。

第二，开始运用时，不要要求过高、过急

点的知识点总结数学 第6篇

空间点、直线、平面的位置关系

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.

应用：判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β

符号语言：

公理2的作用：

①它是判定两个平面相交的方法.

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点.

③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.

公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.

推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面.

公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行