年级知识点总结（推荐24篇）

在枯燥的学习里,见到知识点就先收藏起来!知识点还可以被认为是在考试中要用到的内容,即大纲中的一部分。掌握了知识点,就能更好地学习了。下面是范文狗小编为大家收集整理的年级知识点总结，多篇合集，全方面满足您的需求，希望能帮到您！

年级知识点总结 第1篇

一、除数是两位数的除法

乒乓球拍足球篮球排球羽毛球拍

62元/副25元/个44元/个37元/个18元/副

一年级二年级三年级

320元375元440元

下面的是每年级老师带的钱数。

一年级能买多少个足球?还剩多少元?

320÷25=12(个)……20(元)答：一年级可以买12个篮球，还剩20元。

(1)54÷78的商是(一)位。

(2)40÷32的商是(两)位。

(3)751÷8，商是(一)位数

判断商是几位数，可以先看被除数前两位数，如被除数前两位与除数相同，就看前三位来判断。

①40÷2=20

80÷(4)=20

(240)÷12=20

为什么上面的商都一样?

因为被除数扩大若干倍，除数缩小相同的倍数是，商不变。这就是商不变规律起的作用。公式：被除数扩大(缩小)×除数扩大(缩小)相同倍数=不变的商

二、平行四边形与梯形

1.在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中的一条直线叫做另一条垂线的垂足。也可以说，这两条直线互相垂直。

2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫这点到直线的距离。

三、数学广角

烙饼数量烙饼方法烙饼次数烙饼时间(分)

1正反个烙一次23

2正反个烙一次23

3交替烙33×3=9

42、244×3=12

52、355×3=15

62、2、266×3=18

72、2、377×3=21

82、2、2、288×3=24

92、2、2、399×3=27

102、2、2、2、21010×3=30

小红长大了，家里来了客人，他要帮妈妈沏茶，分为以下几道工序：

接水1分钟

洗水壶3分钟

烧水20分钟

洗茶杯2分钟

找茶叶1分钟

请问，客人最快几分钟喝到茶?你是怎样安排的?

接水→洗水壶→烧水答：最快要20分钟

(洗茶杯、找茶叶)

一天，小红、小华、小亮来到校医务室。小红要打吊针，需10分钟：小华滴眼药水要1分钟；小亮要量体温，需5分钟。怎样才能使三人等候时间总和最少?

顺序小红小华小亮总时间(分)

红→华→亮1010+110+1+537

红→亮→华1010+5+110+541

亮→华→红5+1+105+1527

亮→红→华5+105+10+1536

华→亮→红1+5+1011+523

华→红→亮1+1011+10+528

结论：由此得知，最快的在第一个。最慢的在最后一个。这样可使排队等候总时间最少。

年级知识点总结 第2篇

一、金属的化学性质

1、与氧气反应（很多金属在常温或高温下能和氧气反应，但剧烈和难易程度不同）

① 2Mg + O2 == 2 MgO

②4Al + 3O2 ==2 Al2O3（氧化铝是致密的保护膜，能阻止铝被进一步氧化，所以铝具有很好的抗腐蚀性能）

③2Cu + O2 == 2CuO

2、活泼金属与稀酸反应（指稀盐酸和稀硫酸），能转换出酸中的氢。

①Fe +2 HCl == FeCl2 + H2 ↑

② Mg +2HCl ==MgCl2 + H2 ↑

③ 2Al +3H2SO4==Al2（SO4）3 +3H2↑

3、金属和盐（可溶性盐）的反应

①Fe +CuCl2 == FeCl2 + Cu

② Mg +ZnCl 2==MgCl2 + Zn ↑

③ 2Al +3CuSO4==Al2（SO4）3 + 3Cu

二、金属活动性顺序与置换反应

1、金属活动性顺序表注意点：

①金属位置越靠前，活动性越强；反之越弱。

②位于氢前的金属能置换出酸中的氢，氢后的则不能。

③位于前面的金属能把位于后面的金属从它们的盐（溶液）中置换出来。

2、置换反应：单质+化合物=单质+化合物（A + BC == B + AC）

年级知识点总结 第3篇

有一个公共的`顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

5.1.2

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

注意：⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情况。 ⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

画已知直线的垂线有无数条。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

5.2.2直线平行的条件

两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。

两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。

判定两条直线平行的方法：

方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

5.3平行线的性质

平行线具有性质：

性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。

判断一件事情的语句叫做命题。

5.4平移

⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各

组对应点的线段平行且相等。

图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。

第六章《平面直角坐标系》

6.1平面直角坐标系

6.1.1有序数对

有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。

6.1.2平面直角坐标系

平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。

建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

6.2坐标方法的简单应用

6.2.1用坐标表示地理位置

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向; ⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度; ⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

6.2.2用坐标表示平移

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。

第七章《三角形》

7.1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。

顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。三角形两边的和大于第三边。

7.1.2三角形的高、中线和角平分线

7.1.3三角形的稳定性

三角形具有稳定性。

7.2与三角形有关的角

7.2.1三角形的内角

三角形的内角和等于180。

7.2.2三角形的外角

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

7.3多边形及其内角和

7.3.1多边形

在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 n边形的对角线公式：

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

多边形的内角和n边形的内角和公式：180(n-2)

多边形的外角和等于360。

1三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

☆2判断三条线段能否组成三角形。

①a+b>c(a b为最短的两条线段)②a-b

☆3第三边取值范围：a-b < c若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a

如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

☆5三角形的角平分线、高、中线都有三条，都是线段。其中角平分线、中线都交于一点且交点在三角形内部，高所在直线交于一点。

6“三线”特征：

☆三角形的中线

①平分底边。

②分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一半。

③分得两三角形的周长差等于邻边差。

☆7直角三角形：

①两锐角互余。

② 30度所对的直角边是斜边的一半。

③三条高交于三角形的一个顶点。

④ ∠A=1/2∠B=1/3∠C

⑤ ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3

⑥ ∠A=∠B+∠C ⑦ ∠A: ∠B: ∠C=1:1:2 ⑧ ∠A=90-∠B

☆8相关命题：

→1三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

→2锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90 。锐角不小于60度。

→3任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

→4钝角三角形有两条高在外部。

→5全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

→6面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

→7能够完全重合的两个图形是全等图形。

→8三角形具有稳定性。

9三条边分别对应相等的两个三角形全等。

10三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

11两个等边三角形不一定全等。

12两角及一边对应相等的两个三角形全等。

13两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。 14两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 15两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

16一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

17一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。

18一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

19有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

年级知识点总结 第4篇

一、词语积累。

1.我会读词语，并能圈出生字。

脖子嗓子懊恼纠正瞪眼摔倒

老鼠啄理绿莹莹光秃秃手舞足蹈

惊慌失措不知不觉欢天喜地自作聪明

2.我会将词语写得工整美观。

屋檐懊恼老鼠

蹲下摔倒舔食

3.我能用三角形符号标出并摘录典型的多音字在下面。(2—3组)

4.我能用“欢天喜地、惊慌失措、懊恼”各说一句话。

二、初读课文。

1.整体把握课文内容，理清线索，感受小麻雀的成长过程。

(1)标划出小麻雀的成长发展阶段：

思考：普季克在成长过程中，大致经历了哪几个阶段?找出文中相应的概括性语句，划出来，读一读。提示：开始，后来，最后。

(2)根据成长阶段分段：文中哪些自然段分别讲述了上述内容?

2.通读全文，思考：小麻雀和麻雀妈妈是一对怎样的母子?

课堂导学

三、品读课文重点段，感受形象。

1.组内讨论课文1—13自然段：

(1)小组内说一说，读了这一部分你对小普季克及它的妈妈分别有什么了解?

(2)分角色朗读这部分课文：

只读两人的对话，要读出妈妈对孩子的关爱，读出小普季克的天真与幼稚。

(3)浏览这部分课文，标出对话描写中的提示语，注意其位置的变化。

2.快速默读14—18自然段：

(1)思考：后来发生了一件什么事?小麻雀普季克和妈妈各自的表现是怎样的?用“---”画出描写小麻雀普季克的语句，用“~~~”画出描写麻雀妈妈的语句，仔细读一读，说说你对麻雀母子又有了哪些认识?

(2)这一部分中哪些描写最令你感动，有感情的朗读一下，并在书中空白处写写你的感想，在小组内交流一下。

(3)观看第3页的插图，有感情的朗读这一部分，想象一下当时的场景。

3.品味19自然段：

(1)你能用“既……又……”这样的句式表达同样的内容吗?这句话还可以怎样说?

(2)思考：普季克为什么鼻子酸酸的?此时此刻，它最想对妈妈说的话是什么?

四、总结全文，升华感情。

1.小普季克是怎样的一只小麻雀，麻雀妈妈是一个怎样的妈妈?

2.读了这篇童话，你有什么感想?

五、拓展延伸。

1.小练笔：你和爸爸妈妈发生过争执吗?请把你们争执的原因、经过和结果记叙下来。注意对话描写中要让提示语位置灵活多变。

2.课外阅读高尔基的作品：

小说《母亲》;三部曲《童年》、《在人间》、《我的大学》;散文诗《鹰之歌》、《海燕》

年级知识点总结 第5篇

《草原》：作者老舍。表达了汉族人蒙古族人民的深情厚意。

《丝绸之路》：“丝绸之路”的巨型石雕矗立在西安市。

《白杨》：作者袁鹰。采用借物喻人、托物言志的表达方法。

《帐篷》：作者是近代著名诗人艾青。

《把铁路修到拉萨去》：2001年10月18日，青藏铁路开始修建，2002年10月19日，难度最大的风火山隧道胜利贯通。

《冬阳.童年.骆驼》：作者是台湾著名女作家林海音。课文是小说《城南旧事》的序言。这是一部自传体小说，描写了主人公小英子在北京城南经历的童年往事。

《祖父的园子》：作者是近代著名女作家萧红，选自小说《呼兰河传》。

《童年的发现》：作者是俄国作家费奥多罗夫。

《杨氏之子》：选自南朝刘义庆的小说《世说新语》。

《半截蜡烛》：是剧本，主要通过人物对话或唱词来推进情节、刻画人物。

《打电话》：相声是一种雅俗共赏的语言表演艺术。

《再见了，亲人》：作者魏巍，课文用中国人民志愿军的口吻写，亲人指的是朝鲜人民，表现了中国志愿军和朝鲜人民依依惜别的深情厚谊。

《金色的鱼钩》：讲述的是发生是红军长征路上的感人故事。

《将相和》：根据《史记.廉颇蔺相如传》改编。《史记》是著名的古典历史书籍，用为人物写历史的形式来反映历史，作者是汉代的司马迁。

《草船借箭》：根据我国著名长篇历史小说《三国演义》第四十六回改编的，作者是元末明初的罗贯中。小说写的是三国时期魏、蜀、吴的故事，塑造了曹操、孙权、刘备、诸葛亮、张飞、关羽等人物形象，描写了“桃园三结义”、“三顾茅庐”、“空城计”、“火烧赤壁”等故事。

年级知识点总结 第6篇

第一单元

一、根据课文内容填空。

1、我跨进店门，暗喜（没人注意）。我（踮起）脚尖，从大人的腋下（挤）过去。哟，头发弄乱了，没关系，我总算（挤）到里边来了。

2、急忙打开书，一页，两页，我像（一匹饿狼），贪婪地读着。我很（快乐），也很（惧怕）——这种（窃读）的滋味。《窃读记》

3、我愿意坐在自己的船里，一遍又一遍地读那本书。首先我会（思考），故事中的人为什么这样做，作家为什么要写这个故事。然后，我会在脑子里继续把这个故事（编下去），回过头来（品味）我最欣赏的一些片段，并问问自已为什么喜欢它们。我还会再读其他部分，并从中找到我以前（忽略）的东西。做完这些，我会把从书中学到的东西（列个单子）。最后，我会想象作者是什么样的，他会有怎样的生活经历……这真像与另一个人（同船而行）。一本你喜爱的书就是（一位朋友），也是（一处你随时想去就去的故地）。从某种意义上说，它是你自己的东西，因为世上没有两个人会用同一种（方式）读同一本书。《走遍天下书为侣》

二、理解填空。

1、第一组课文的主题是（我爱阅读）。

2、《窃读记》的作者是台湾女作家（林海音），代表作是《城南旧事》。课文的中心句是：我很（快乐），也很（惧怕）——这种窃读的滋味。

3、《小苗与大树的对话》文体是（访谈录），“大树”是指（季羡林）老爷爷。

4《走遍天下书为侣》的作者是（英）国作家（尤安·艾肯）。课文中作者把一本书比作（朋友）、（家）和（故地）。

5《我的“长生果”》作者是（叶文玲），作者以亲身经历告诉我们：作文，首先构思要（别出心裁），其次，作文要写（真情实感）。

三、日积月累。（关于读书的名言警句）

一日无书，百事荒芜。（陈寿）

读书破万卷，下笔如有神。（杜甫）

书犹药也，善读之可以医愚。（刘向）

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。（颜真卿）

读书有三到，谓心到，眼到，口到。（朱熹）

第二单元

一、根据课文内容填空。

1、京口瓜洲一水间，（钟山只隔数重山）。春风又（绿江南岸），明月（何时照我还）。这是宋代诗人（王安石）写的，表达了诗人（思念家乡）的情感。

2、（洛阳城里）见秋风，欲作家书意万重。复恐（匆匆说不尽），行人临发（又开封）。作者思念亲人的情绪是由（秋风）引起的。

3、山一程，水一程，（身向榆关那畔行），夜深（千帐灯）。风一更，雪一更，（聒碎乡心梦不成）梦不成，故园（无此声）。“故园无此声”说明（作者思念家乡）。

4、这梅花，是我们中国最有名的花。旁的花，大抵是（春暖才开花），她却不一样，愈是（寒冷），愈是（风欺雪压），花开得愈（精神），愈（秀气）。她是最有（品格），最有（灵魂），最有（骨气）的！几千年来，我们中华民族出了许多有气节人物，他们不管历经多少（磨难），不管受到怎样的（欺凌），从来都是（顶天立地），不肯（低头折节）。他们就像这梅花一样。一个中国人，无论在怎样的境遇里，总要有（梅花的秉性）才好！

5、一条（清澈见底）的小溪，终年（潺潺）地环绕着村庄。溪的两边，种着几棵垂柳，那（长长）的（柔软）的柳枝，（随风飘动）着。（婀娜的）的舞姿，是那么（美），那么（自然）。有两三枝特别长的，垂到水面上，画着（粼粼的波纹）。当水鸟站在它的（腰上唱歌）时，流水也（唱和）着，发出（悦耳）的声音。

二、理解填空。

1、第二组课文的主题是（游子们思念家乡）。

2、《泊船瓜洲》作者是（宋代）的（王安石）。诗中传颂千古的名句是（春风又绿江南岸），（明月何时照我还）。这首诗是写景抒情

3、《秋思》的作者是（唐）朝的（张籍）。最能表达诗人矛盾心情的诗句是（复恐匆匆说不尽），（行人临发又开封）。诗人抒情方法是（叙事抒情）。

4、《长相思》是一首（词），（长相思）是词牌名。作者是被称为“满清第一词人”的（纳兰性德）。融写景与叙事于一体。

5、《梅花魂》的作者是（陈慧瑛）。课文写了外祖父眷念祖国的五件事：①教“我”读唐诗宋词。②（珍爱墨梅图）③无法回国而哭泣④（郑重地送我“墨梅图”）⑤临别赠“我”手绢。

6、《小桥流水人家》作者是（谢冰莹），课题出自元代剧作家（马致远）的散曲《天净沙·秋思》。

7、“推敲”这个典故的主人公是（贾岛）和（韩愈）。

三、日积月累。（表达思乡的诗句）

悠悠天宇旷，切切故乡情。（张九龄）

浮云终日行，游子久不至。（杜甫）

落叶他乡树，寒灯独夜人。（马戴）

明月有情应识我，年年相间在他乡。（袁枚）

家在梦中何日到，春生江上几人还？（卢纶）

江南几度梅花发，人在天涯鬓已斑。（刘著）

第三单元

一、理解填空。

1、第三组课文的都是（说明文）。我们了解到的说明方法有（列数字）、（举例子）、（作比较）、（打比方）……

2、鲸类中体型的是（蓝鲸），目前仅存不到（50）头。鲸的生活习性包括鲸的进食、（呼吸）、（睡觉）、鲸的生长。

鲸是哺乳动物的原因是：鲸用（肺）呼吸，鲸是（胎）生，幼鲸靠吃母鲸的奶长大。

3、《松鼠》的作者是（法）国的博物学家、作家（布封），他用40年的时间写出了36册的巨著（《自然史》）。

4、《新型玻璃》为我们介绍了五种新型玻璃：夹丝网防盗玻璃、（夹丝玻璃）、（变色玻璃）、（吸热玻璃）、（“吃音”玻璃）。

5、“时时勤拂拭，（勿使染尘埃）。”

6、《森林报》不是（报纸），而是（一本书）。它是苏联科普作家（维·比安基）的代表作。

二、日积月累。（《四时之风》）

四时之风

春风能解冻，和煦催耕种。裙裾微动摇，花气时相送。

夏风草木熏，生机自欣欣。小立池塘侧，荷香隔岸闻。

秋风杂秋雨，夜凉添几许。飕飕不绝声，落叶悠悠舞。

冬风似虎狂，书斋皆掩窗。整日呼呼响，鸟雀尽潜藏。

年级知识点总结 第7篇

1、我国地形的特征：地形复杂多样,山区面积广大。我国地形多种多样，山区面积广大，对农业生产有哪些有利和不利的影响?

有利影响：

①复杂多样的地形，为我国因地制宜发展农、林、牧、副多种经营提供了有利条件;

②山区森林、草地、旅游、矿产等资源丰富。

不利影响：耕地资源不足，不利于发展种植业;交通不便，基础设施建设难度大，不利于农产品等山区资源外运。

2、我国地势的基本特征：地势西高东低，呈三级阶梯状分布。我国地势的特征的有利影响是：一方面有利于海洋上的湿润气流深入内陆，形成降水，促进农业发展;另一方面使我国的江河滚滚东流，沟通了东西交通，方便了沿海和内陆的经济联系，有利于东部沿海地区经济发展和内陆地区的大开发。第三，我国的大型水电站往往建在高一级阶梯与低一级阶梯交界处，这是因为河流的落差大、水流急、水利资源丰富。

3、三级阶梯界线的山脉：第一阶梯和第二阶梯界线：昆仑山脉、祁连山脉和横断山脉;第二阶梯和第三阶梯界线：大兴安岭、太行山脉、巫山、雪峰山。构成各级阶梯的主要地形：第一阶梯包括：青藏高原、柴达木盆地;第二阶梯包括：塔里木盆地、准噶尔盆地、四川盆地、内蒙古高原、黄土高原、云贵高原;第三阶梯包括：东北平原、华北平原、长江中下游平原、辽东丘陵、山东丘陵、东南丘陵。掌握：课本

4、五种基本类型都有，山地占1/3，山区(即包括山地、丘陵、崎岖高原部分)占2/3

5、我国的主要山脉：

⑴东北--西南走向，最西列是大兴安岭-太行山--巫山-雪峰山;中间-列是长白山-武夷山;最东列是台湾山脉,其主峰玉山(海拔3997米)是我国东部最高峰。

⑵东西走向，最北列是天山-阴山;中间-列是昆仑山-秦岭;最南列是南岭。

[注意]秦岭是划分我国南方与北方的重要地理界线。秦岭南北的自然地理环境、社会经济发展有着巨大的差异。

⑶西北-东南走向，主要有阿尔泰山，祁连山、巴颜喀拉山等。多在我国西部。

⑷弧形山系，是世界最高山脉喜马拉雅山，其主峰珠穆朗玛峰海拔8844.43米，为世界最高山峰，位于中国与尼泊尔交界处。

⑸南北走向，主要有贺兰山、六盘山、横断山脉。

[注意]横断山脉是由许多列南北走向的平行山脉组成。它们由北向南地势逐渐降低，山高谷深、山河相间，极大地阻碍了东西交通。

6、我国的四大高原：青藏高原是世界上海拔最高的大高原。高原上雪山连绵、冰川广布，“远看是山，近看成川”是青藏高原地表形态的写照。平均海拔在4000米以上，号称世界屋脊。我国被称为“日光城”的地方是拉萨。内蒙古高原是我国的第二大高原，地面坦荡，很多地方是一望无际的原野。黄土高原呈现千沟万壑、支离破碎、沟壑纵横的状态。云贵高原喀斯特地形，地面崎岖，石灰岩广布。我国的四大盆地：塔里木盆地是我国面积最大的盆地，盆地内部的塔克拉玛干沙漠，是我国面积最大的沙漠。准噶尔盆地纬度位置最北，柴达木盆地在青海省西北部，是一个典型的内陆高原盆地，有“聚宝盆”之称。四川盆地号称“紫色盆地”，成都平原“天府之国”。我国的三大平原：东北平原，是我国面积最大的平原。华北平原黄淮海平原，长江中下游平原素有“水乡”“鱼米之乡”之称。

年级知识点总结 第8篇

数字词：

千方百计 四面八方 五光十色 一心一意 六神无主 一本正经

三心二意 七上八下 九牛一毛 万众一心 读书百遍

ABB：黑沉沉 沉甸甸 懒洋洋 乐滋滋 暖烘烘 明晃晃 亮堂堂

AABB：开开心心 风风雨雨 大大小小 红红火火 多多少少 丁丁冬冬 冷冷清清 滴滴答答 隐隐约约 轻轻松松 深深浅浅 高高低低 粗粗细细 长长短短

又A又B：又尖又长 又大又红 又细又长 又高又大 又大又圆 又肥又大 又白又胖 又快又好

ABAB：雪白雪白 学习学习 打扫打扫 打听打听 活动活动 讨论讨论 研究研究 商量商量 检查检查

ABCC:银光闪闪 千里迢迢 文质彬彬

AABC:栩栩如生 井井有条 多多益善 点点灯光 头头是道

ABAC:诚心诚意 自言自语 尽心尽力 自作自受 自由自在 越来越高 越来越亮 越来越响 越下越大

A来A去:转来转去 走来走去 飞来飞去 跳来跳去 跑来跑去

知识点综合：

1、白居易：16岁写《草》

2、市花：北京—月季花、洛阳—牡丹、香港—紫荆花、澳门—莲花、宁波—茶花

郑州—月季花南昌—金边瑞香

3、民间流传(雷锋)：雷锋出差一千里，好事做了一火车。

毛主席题词：向雷锋同志学习。

4、北京公园：颐和园、圆明园、天坛、北海、景山、香山……

北京古代建筑：长城、故宫;

现代建筑：人民大会堂、国家图书馆、中华世纪坛、首都国际机场

5、我国有56个民族，55个少数民族。

少数民族节日：傣族——泼水节，彝族、白族——火把节

6、我国有4个直辖市：北京、上海、天津、重庆;2个特别行政区：香港、澳门

28个省、自治区：浙江、黑龙江、河北、广西、海南、台湾……

7、世界最早的邮票是(英)国发行的。中国最早邮票是1878年清政府发行的大龙邮票。

邮票用来纪念重要的人物和事件，被称为“微型百科全书”。

8、很多动物和植物由于特殊的地壳运动被埋起来，死后没有腐烂。很多年后，这些动植物就成了“化石”，我国第一具恐龙化石的骨架是在云南省出土的。

9、戴嵩作品：《三牛图》、《归牧图》；现代画家：齐白石画虾，徐悲鸿画马，李苦禅画鹰

10、公民道德基本要求：爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献

11、安徒生是丹麦著名童话作家：《卖火柴的小女孩》、《皇帝的新装》、《海的女儿》。

12、张衡是汉朝天文学家和文学家，发明了“地动仪”，是世界上第一台测地震方向的仪器。古代科学家：祖冲之李时珍蔡伦。当代科学家：钱学森、邓稼先、袁隆平、李四光

13、中国古代的四大发明：造纸术、指南针、火药、印刷术。

名人名言：

1、知识是我们飞向天空的翅膀。

2、思考可以构成一座桥，让我们通向新知识。

3、天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水。

4、科学的未来，只能属于勤奋而又谦虚的下一代。

比喻句：

1、茂密的枝叶像凉棚似的，遮住了阳光。

2、夜晚，环形路上，一座座立交桥犹如道道彩虹。

3、五颜六色的裙子徐徐张开，就像一把把雨伞。

4、人们在地上洒满了凤凰花的花瓣，好像铺上了鲜红的地毯。

5、满天的星星像无数珍珠撒在碧玉盘里。

6、那七颗星，连起来像一把勺子，叫北斗七星。

读读背背：

①杨柳绿千里，春风暖万家。

②黄莺鸣翠柳，紫燕剪春风。

③春风放胆来梳柳，夜雨瞒人去润花。

④春风一拂千山绿，南燕双归万户春。

⑤花要叶扶，人要人帮。

⑥赠人玫瑰，手有余香。

⑦帮助别人的人，能得到别人的帮助。

⑧诚心能叫石头落泪，实意能叫枯木发芽。

年级知识点总结 第9篇

圆的面积s=π×r×r

其中，π是周围率，约等于3.14

r是圆的半径。

圆的周长计算公式为：C=2πR.C代表圆的周长，r代表圆的半径。圆的面积公式为：S=πR2(R的平方).S代表圆的面积，r为圆的半径。

椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的`差。

椭圆面积计算公式

椭圆面积公式：S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

年级知识点总结 第10篇

1、市花

北京——月季花

洛阳——牡丹花

香港(1997年7月1日，香港回归祖国)——紫荆花

澳门——莲花

成都——芙蓉花

绵阳——月季花

2、北京有名的公园

颐和园、圆明园、天坛、北海、景山、香山等等。长城、故宫是世界闻名的古代建筑，人民大会堂、国家图书馆、中华世纪坛、首都国际机场是著名的现代建筑。

3、中国的组成

我国有56个民族，比如汉族、藏族、回族、壮族、傣族、白族、蒙古族等。有北京、上海、天津、重庆4个直辖市，香港、澳门2个特别行政区，黑龙江、河北、广西、海南、四川、台湾等28个省、自治区。

4、邮票被称为“微型百科全书”

世界上第一枚邮票出现在1840年的英国。1848年英国的阿切尔发明邮票打孔机。中国第一枚邮票是1878年清政府发行的大龙邮票。

5、节气歌

春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，

秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。

6、名家名画

唐朝戴嵩喜欢画牛，他画的《三牛图》、《归牧图》是两幅名画。我国现代的齐白石喜欢画虾，徐悲鸿喜欢画马，李苦禅喜欢画鹰。

7、著名童话

安徒生是丹麦著名童话作家，《卖火柴的小女孩》、《皇帝的新装》、《海的女儿》，《丑小鸭》、《拇指姑娘》都是他有名的作品。《格林童话》是德国的格林兄弟搜集整理的，其中《灰姑娘》、《小红帽》，《白雪公主》、《勇敢的小裁缝》都是有名的作品。还有英国的王尔德童话，德国的豪夫童话，中国的叶圣陶、张天翼童话都是很有名的。

8、地动仪

张衡发明的地动仪是世界上第一台测定地震方向的仪器。

9、我国古代四大发明

造纸术、印刷术、火药、指南针。

我国现代科学家钱学森和邓稼先同其他科学家一起攻关，研制出了原子弹、氢弹，并把卫星送上了天。

10、李四光

李四光是我国著名的地质学家，根据他的研究成果，我国先后找到了大庆油田、胜利油田、华北油田等大油田，摘掉了“中国贫油”的帽子。

11、宋庆龄

曾经担任中华人民共和国副主席，名誉主席，被海内外公认为20世纪最伟大的女性之一。《儿童时代》杂志是在她的关心下创办的。为纪念她，1982年5月，我国成立了宋庆龄基金会。

12、孔子

孔子，名丘，字仲尼，生活在春秋时代，是我国伟大的思想家和教育家。据说有弟子三千，其中72人名气很大。他的弟子把他的言行记录下来，编成《论语》。

13、赵州桥

赵州桥，又叫安济桥，是隋朝石匠李春设计和参加建造的，距今已经有1300多年了。清明上河图是北宋张择端画的，距今已经有800多年了。

14、十二生肖

子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪

年级知识点总结 第11篇

相反数

1、相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

注意：⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负;

⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

2、相反数的性质与判定

⑴任何数都有相反数，且只有一个;

⑵0的相反数是0;

⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0

3、相反数的几何意义

在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

4、相反数的求法

⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5);

⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);

⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化

简得5)

5、相反数的表示方法

⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

当a>0时，-a<0(正数的相反数是负数)

当a<0时，-a>0(负数的相反数是正数)

当a=0时，-a=0，(0的相反数是0)

年级知识点总结 第12篇

1.生活的美妙就在于它的丰富多彩，要使生活变得有趣，就要不断的充实它。——(苏联)高尔基

解释：在生活里时常出现许多的乐趣，我们要发现这些乐趣，然后不断的创造乐趣，使生活变得充实起来。

2.做好事的乐趣乃是人生唯一可靠的幸福。——(俄国)列夫·托尔斯泰

解释：我们做好事才会感到快乐，这是人生中最可靠、也是唯一的幸福。

3.生活乐趣的大小是随我们对生活的关心程度而定的。——(法国)蒙田

解释：我们对生活关心的多，付出的多，获得的快乐就多，反之，获得的乐趣就少。

4.海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消。——姜女庙

解释：这幅对联利用汉字一字多音、一字多义的特点，描绘了海水涨落，浮云长消的景象，显示了自然界变幻多姿的景色。本句最普遍的读法是：海水潮，朝朝潮，朝潮朝落;浮云长，常常长，常长常消。

5.青山有幸埋忠骨，白铁无辜铸佞臣。——岳飞墓

解释：青山很幸运，因为他们可以埋葬忠烈之士，供人敬仰;白铁很无辜，因为他们被铸造成奸佞之人，被人唾骂。

6.七十二健儿，酣战春云湛碧血;四百兆国子，愁看秋云湿黄花。——黄兴挽黄花岗七十二烈士

解释：七十二名烈士英勇奋战、为国献身;全国人民表达了对烈士的悼念之情。

7.中流砥柱，力挽狂澜。——秋瑾

解释：作为国家的中流砥柱，要努力挽救国，将不国的混乱局面扭转乾坤。

8.大丈夫行事，论是非，不论利害;论顺逆，不论成败;论万世，不论一生。——黄宗羲

解释：作为大丈夫，是看事情的是非对错，不是看对个人的利害关系;看是否顺应时势，不管结果成败;做事不看眼前，要看对后世的影响。

9.英雄就是这样一个人，他在决定性关头做了为人类社会的利益所需要的事。——(捷克斯洛伐克)伏契克

10.鱼，我所欲也;熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。生，亦我所欲也;义，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取义者也。——孟子

解释：鱼是我想要的，熊掌也是我想要的，既然他们不能同时获得，那我就选择熊掌;生命是我想要的，大义也是我想要的，既然他们不能同时获得，那我就选择大义。

11.生命是有限的，但为人民服务是无限的，我要把有限的生命投入到无限的为人民服务之中去。——雷锋

12.生命苦短，只有美德能将它传到遥远的后世。——(英国)莎士比亚

解释：生命即使很短，但是我们创下的功绩可以使我们流芳百世。

13.祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。——老子

年级知识点总结 第13篇

①线段有两条对称轴，是这条线段的垂直平分线和线段所在的直线。

②角有一条对称轴，是角平分线所在的直线。

③等腰三角形有一条对称轴，是顶角平分线所在的直线。

④等边三角形有三条对称轴，分别是三个顶角平分线所在的直线。

⑤矩形有两条对称轴，是相邻两边的垂直平分线。

⑥正方形有四条对称轴，是相邻两边的垂直平分线和对角线所在的直线。

⑦菱形有两条对称轴，是对角线所在的直线。

⑧等腰梯形有一条对称轴，是两底垂直平分线。

⑨正多边形有与边数相同条的对称轴。

⑩圆有无数条对称轴，是任何一条直径所在的直线。

年级知识点总结 第14篇

一.有理数

知识网络：

概念、定义：

1、大于0的数叫做正数(positive number)。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。

3、整数和分数统称为有理数(rational number)。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。

7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13、有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

任何数同0相乘，都得0。

15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19、有理数除法法则

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)

22、根据有理数的乘法法则可以得出

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：

(1)先乘方，再乘除，最后加减;

(2)同级运算，从左到右进行;

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。

25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

注：黑体字为重要部分

二.整式的加减

知识网络：

概念、定义：

1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)，单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。

4、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly

term)。

5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的'符号与原来的符号相反。

9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

三.一元一次方程

知识网络：

概念、定义：

1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。

2、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。

3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

4、等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

7、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间

盈亏问题：利润=售价-成本 利率=利润÷成本×100%

售价=标价×折扣数×10% 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间

本息和=本金+利息

四.图形初步认识

知识网络：

概念、定义：

1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。

3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。

4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

5、几何体简称为体(solid)。

6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。

7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。

8、点动成面，面动成线，线动成体。

9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为：两点确定一条直线(公理)。

10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。

11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。

12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。(公理)

13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。

14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angular bisector)。

17、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementaryangle)，即其中的每一个角是另一个角的余角。

18、如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementaryangle)，即其中一个角是另一个角的补角

19、等角的补角相等，等角的余角相等。

年级知识点总结 第15篇

1、根据我国古典历史小说《三国演义》中有关“草船借箭”的情节改写的。草船借箭的故事发生在东汉末年。作者：罗贯中。

2、人物形象:

诸葛亮：有胆有识、足智多谋、才智超群。

周瑜：智谋过人、妒贤忌能 鲁肃：忠厚老实 曹操：生性多疑

3、解词

神机妙算：惊人的机智，巧妙的谋划，形容有预见性，善于根据客观形式决定策略。

4、理解句子。

诸葛亮笑着说：“雾这样大，曹操一定不敢派兵出来。我们只管饮酒取乐，天亮了就回去。”

如此谈笑风生，镇定自若，是因为诸葛亮深知曹操疑心重，用兵谨慎，在“看不清虚实”的情况下，不会“轻易出动”。这一笑，笑出了诸葛亮的自信，笑出了诸葛亮的大度，笑出了诸葛亮的胸有成竹，笑出了诸葛亮的运筹帷幄，笑出了诸葛亮的神机妙算，笑出了英雄本色。

年级知识点总结 第16篇

一、知识网络结构

二、知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

与互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;

+ = 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。 = ;

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当= 90°时，⊥ 。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当a ⊥ b时，= = = = 90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样

的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;

与是同位角;与是同位角;与是同位角。

②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。

7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，

则= ; = ; = ; = 。

性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则= ; = 。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+ = 180°;

+ = 180°。

性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥ 。

8、平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=

或=或=或=，则a∥b。

判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则a∥b 。

判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+ = 180°;

+ = 180°，则a∥b。

判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥ 。

9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。

第六章实数

【知识点一】实数的分类

1、按定义分类：2.按性质符号分类：

注：0既不是正数也不是负数.

【知识点二】实数的相关概念

1.相反数

(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.

2.绝对值|a|≥0.

3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.

4.平方根

(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.

(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

【知识点三】实数与数轴

数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.

【知识点四】实数大小的比较

1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

3.无理数的比较大小：

【知识点五】实数的运算

1.加法

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.

2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.

3.乘法

几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

4.除法

除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.

5.乘方与开方

(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.

(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.

(3)零指数与负指数

【知识点六】有效数字和科学记数法

1.有效数字：

一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.

2.科学记数法：

把一个数用(1≤<10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.

第七章平面直角坐标系

一、知识网络结构

二、知识要点

1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。

2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐

标0，纵坐标0;⑤坐标原点：横坐标0，纵坐标0。(填“>”、“<”或“=”)

8、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。

9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

10、点P(2，3)到x轴的距离是;到y轴的距离是;点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，);点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。

11、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。

12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b)在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即a = b ;如果点P(a，b)在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即a = -b 。

13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变;②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减;③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(，)。

第八章二元一次方程组

一、知识网络结构

二、知识要点

1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为(为常数，并且)。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。

3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。

4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中;如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。

5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。

6、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。

第九章不等式与不等式组

一、知识网络结构

二、知识要点

1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：> 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。

2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。

3、不等式的性质：

①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

用字母表示为：如果，那么;如果，那么;

如果，那么;如果，那么。

②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

用字母表示为：如果，那么(或);如果，那么(或);

如果，那么(或);如果，那么(或);

③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

用字母表示为：如果，那么(或);如果，那么(或);

如果，那么(或);如果，那么(或);

4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。

5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解(此时也称这个不等式组的解集为空集)。

7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。

第十章数据的收集、整理与描述

知识要点

1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。

2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。

3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。

4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

5、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差);②确定组距和组数;③列频数分布表;④画频数直方图。

年级知识点总结 第17篇

1、读读背背（写景对联）

杨柳绿千里，春风暖万家。

黄莺鸣翠柳，紫燕剪春风。

春风放胆来梳柳，夜雨瞒人去润花。

春风一拂千山绿，南燕双归万户春。

2、读读记记

雷声大作、倾盆大雨、阳光灿烂、随风舞动

芬芳扑鼻、黑白相间、太阳高照、群山环绕

风光秀丽、树木茂盛、湖水碧绿、名胜古迹

隐隐约约、点点灯光、蒙蒙细雨、夜幕降临

华灯高照、金碧辉煌、灯光闪烁、银光闪闪

光彩夺目、绚丽多彩、焕然一新、从天而降

千方百计

3、读读背背（互相帮助格言）

花要叶扶，人要人帮。

赠人玫瑰，手有余香。

诚心能叫石头落泪，实意能叫枯木发芽。

帮助别人的人，能得到别人的帮助。

4、《节气歌》

春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。

立春：2月4日—5日，谓春季开始之节气

雨水：2月18日—20日，此时冬去春来，气温开始回升，空气湿度不断增大，但冷空气活动仍十分频繁。

惊蛰：3月5日（6日），指的是冬天蛰伏土中的冬眠生物开始活动。惊蛰前后乍寒乍暖，气温和风的变化都较大。

春分：每年的3月20日（或21日），阳光直照赤道，昼夜几乎等长。我国广大地区越冬作物将进入春季生长阶段。

清明：每年4月5日（或4日），气温回升，天气逐渐转暖。

谷雨：4月20日前后，雨水增多，利于谷类生长。

立夏：5月5日或6日“立夏”。万物生长，欣欣向荣。

小满：5月20日或21日叫“小满”。麦类等夏熟作物此时颗粒开始饱满，但未成熟。

芒种：6月6日前后，此时太阳移至黄经75度。麦类等有芒作物已经成熟，可以收藏种子。

夏至：6月22日前后，日光直射北回归线，出现“日北至，日长至，日影短至”，故曰“夏至”。

小暑：7月7日前后，入暑，标志着我国大部分地区进入炎热季节。

大暑：7月23日前后，正值中伏前后。这一时期是我国广大地区一年中最炎热的时期，但也有反常年份，“大暑不热”，雨水偏多。

立秋：8月7日或8日，草木开始结果，到了收获季节。

处暑：8月23日或24日，“处”为结束的意思，至暑气即将结束，天气将变得凉爽了。由于正值秋收之际，降水十分宝贵。

白露：9月8日前后，由于太阳直射点明显南移，各地气温下降很快，天气凉爽，晚上贴近地面的水气在草木上结成白色露珠，由此得名“白露”。

秋分：9月22日前后，日光直射点又回到赤道，形成昼夜等长。

寒露：10月8日前后。此时太阳直射点继续南移，北半球气温继续下降，天气更冷，露水有森森寒意，故名为“寒露风”。

霜降：10月23日前后为“霜降”，黄河流域初霜期一般在10月下旬，与“霜降”节令相吻合，霜对生长中的农作物危害很大。

立冬：每年11月7日前后。

小雪：11月22日前后为“小雪”节气。北方冷空气势力增强，气温迅速下降，降水出现雪花，但此时为初雪阶段，雪量小，次数不多，黄河流域多在“小雪”节气后降雪。

大雪：12月7日前后。此时太阳直射点快接近南回归线，北半球昼短夜长。

冬至：12月22日前后，此时太阳几乎直射南回归线，北半球则形成了日南至、日短至、日影长至，成为一年中白昼最短的一天。冬至以后北半球白昼渐长，气温持续下降，并进入年气温最低的“三九”。

小寒：1月5日前后，此时气候开始寒冷。

大寒：1月20日前后，一年中最寒冷的时候。

5、读读背背（勤学格言）

知识是我们飞向天空的翅膀。

思考可以构成一座桥，让我们通向新知识。

天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水。

科学的未来，只能属于勤奋而又谦虚的年轻一代。

年级知识点总结 第18篇

本单元与第二单元考察内容大同小异。

第五单元混合运算

一、混合计算

混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。

只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

二、解决两步计算的实际问题

1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

2、可以画图帮助分析。

3、可以分步计算，也可以列综合算式。

4、带小括号运算的类型：

方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。

5.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。

弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。

当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。

第六单元有余数的除法

有余数的除法

1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：

(1)先写除号“厂”

(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

5、解决问题

根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

(1)余数比除数小。

(2)至少问题(进一法)：商+1

22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?

22÷4=5(条)……2(人)

答：他们至少要租6条船。

(3)最多问题(去尾法)

茵苗有10元，每个面包3元，茵苗最多能买几个?

本单元有一道难题，就是已知几月几日是星期几，要求几月几日是星期几。这一部分难度比较大，家长们可以先自行观看教学视频，自己先弄明白了，再给孩子讲解。

第七单元万以内数的认识

一、1000以内数的认识

1、10个一百就是一千。

2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。

3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。

4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。

5、认识算盘，一颗上珠是5，一颗下珠是1。

二、10000以内数的认识

1、10个一千是一万。

2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

3、最小两位数是10,最大的两位数是99;

最小三位数是100,最大的三位数是999;

最小四位数是1000,最大的四位数是9999;

最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。

三、整百、整千数加减法

1、整百、整千加减法的计算方法。

(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

2、估算

把数看做它的近似数再计算。

四、10000以内数的大小比较的方法：

(1)位数多的数就大，例如999<1000

(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;

(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。

第八单元克、千克

1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。

2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。

3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

4、1千克=1000克1kg=1000g.进率是1000。

5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一，一般统一成单位“克”。

估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。

物品的重量和物品的材质没有关系：1千克的棉花和1千克的铁一样重。

第九单元数学广角-推理

1、有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。

推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。

2、填数游戏和扫雷游戏

当然，这么多的内容，当然不是让孩子一下子就记住。寒假期间，孩子要先把乘法口诀背熟，能够根据乘法口诀写出四道算式或两道算式。

此外，还可以做一些加减混合、乘加、乘减的应用题。

小学二年级下册数学必背内容

(一)有余数的除法

①商要对着被除数的个位。②余数要比除数小。

被除数÷除数=商…….余数

被除数=除数×商+余数

1、()÷()=5……6，除数最小是()，被除数最小是()。

2、在应用题中，余数单位和被除数单位相同。

(二)万以内数的认识

1、数位顺序表按(从右往左)的顺序，依次是(个位)、(十位)、(百位)、(千位)、(万位)。

2、10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

3、计数单位有：一、十、百、千、万，相邻两个计数单位间的进率是10.

4、最小的一位数是1，最大的一位数是9;最小的两位数是10，最大的两位数是99;最小的三位数是100，最大的三位数是999;最小的四位数是1000，最大的四位数是9999;最大的五位数是10000.

5、读数、写数都从高位起。

(三)长度单位

1、1千米=(1000)米

1米=(10)分米，1分米=(10)厘米，1厘米=(10)毫米，

1米=(100)厘米，1分米=(100)毫米。

2、长度单位转换时，大单位转小单位，数字增大(添“0”)，小单位转大单位，数字减小(去“0”)。

3、手臂打开大约1米;(1拃)长大约10厘米，也是1分米;

(2分硬币)大约有1毫米厚;10张纸的厚度大约1毫米。

4、在表示较远距离时，用(千米)作单位，如(各类交通工具的时速)，(马拉松长跑的路程)，(铁路长)，(两个城市间的路程)等。

5、用米作单位常见的有描述(树高)、(楼高)、(桥长)等。

(四)三位数的加法和减法

1、求“和”用加法;求“差”用减法;求“积”用乘法;求“商”用除法。

2、加数=和-另一个加数

被减数—减数=差

被减数=减数+差

减数=被减数-差

3、笔算三位数加减法时，从(个位)算起，相加满十向(前一)位进1。相减，不够减向(前一)位借1，借1作10。

(五)图形

1、长方形：4条边，(对边)相等，4个角都是(直角)。较长的边叫长(2条长)，较短的边叫宽(2条宽)。

2、正方形：(四条边)都相等，4个角都是(直角)。

3、平行四边形：有4条边，(对边)相等;有4个角，(对角)相等;有2个钝角和2个锐角，还具有不稳定性。

(六)时间单位

1、钟面上有(12)个大格，(60)个小格。

时针走(1大格)是(1时);

分针走(1小格)是(1分)，走一大格是(5分)。

秒针走(1小格)是1秒，走一大格是(5秒)。

2、时针走(1大格)是(1时)，这时分针正好走(1圈)，是(60)分，所以1时=(60)分。

3、分针走(1小格)是(1分)，这时秒针正好走(1圈)，是(60)秒。所以1分=(60)秒。

4、结束时间-开始时间=经过时间

结束时间-经过时间=开始时间

开始时间+经过时间=结束时间

5、在求时间时，可以列竖式计算。

减法时：要先算(分减分)，再算(时减时)，当“分”不够减时，向(时)借1当60分，60分与原来的“分”合在一起再减。

加法时：先算(分加分)，再算(时加时)，当分加分超过60分时，要把其中的60分转化为1时。

7时10分-3是50分=()2时40分+3时50分=()

6、通常下午的时间转化成24时计时法，例如

下午3时20分就是(15时20分)

7、描述50米、100米跑步的时间要用(秒)作单位。

8、时针从数字3走到数字8经过时间是()。

分针从数字3走到数字8经过时间是()。

秒针从数字3走到数字8经过时间是()。

年级知识点总结 第19篇

【一、汉语拼音】

1.掌握23个声母：b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w

2.掌握24个韵母：

1) 单韵母：a o e i u ü

2) 复韵母8个：ai ei ui ao ou iu ie üe

3) 鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。 前鼻音为：an en in un ün 后鼻音为：ang eng ing ong

3.特殊韵母：er 它不能和声母相拼，只单独作为字音。

4.整体认读音节16个：zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying

5.标调：a o e i u ü，标调时按顺序，iu并列标在后，i上标调去掉点；ü 与j q x y相拼时去两点，如ju qu xu yu 。

6.字母表：

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

7.隔音符号：以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时，音节的界限容易发生混淆，因此音节间要用隔音符号（'）隔开。如海鸥hǎi 'ōu

【二、查字典的方法  】

1.音序查字法。如：鼎dǐn，先在“拼音音节索引”中找出音序（D），再查找音节（dǐn）及所对应的页码。

2.部首查字法。如查“挥”字，先在“部首目录”中找到（扌），再找到部首所对应的“检字表”页码，在“检字表”相应部首下及剩余笔画数（6画）下找到要查的字及正文页码。

3.数笔画查字法。在阅读中遇到不知读音，又很难确定部首的字，就只能用数笔画的方法来查了。首先，在“难检字索引”中的相应笔画数下找到该字，再打开所对应的正文页码就可查到这个字。如查“乙”，在“难检字索引”中查（1）画。

【三、理解词语】

1.先弄清词语中每个字的意思，再联系整个词语的意思来理解。如：“疾驰”，“疾”是“飞快”，“驰”是“奔跑”，“疾驰”就是“飞快奔跑”的意思。

2.运用近义词或反义词来解释。如：（近义）“焦急”就是“着急”的意思。（反义）“熟悉”就是“不陌生”的意思。

3.联系上下文来理解。如《养花》一文，从“到院子里看花—回屋工作—再出去—再回屋”，就可以猜出“循环”是“不断重复”的意思。

【四、词的感情色彩 】

褒义词：形容好的，如“顽强”；

贬义词：形容不好的，如“顽固”；

中性词：形容不好不坏，如“环视”“桌子”。

【五、选词填空】

先分清楚所给的近义词在意义、用法或感情色彩上的区别，然后联系所给的句子进行判断选。

填。如：正确 准确

1) 勘测地形必须十分（准确），不能有半点马虎。

2) 这个意见提得非常（正确），我应该接受。

【六、常用关联词使用列举】

1) 她（既）是个三好学生，（又）是个优秀队干。

2) 他（一边）听音乐，（一边）画画。

3) （因为）今天是六一节，（所以）不用上学。

4) 武松（不但）勇敢，（而且）非常机智。

5) 小明（不仅）学习刻苦，（还）是个乐于助人的好学生。

6) （只有）敢于向困难挑战的人，（才）能取得非凡的成功。

7) （只要）你肯去钻研，（就）一定能克服这个困难。

8) （无论）刮风下雨，我（都）按时到校。

9) （虽然）今天放假，（但是）小花还是呆在家里认真学习。

10) （如果）明天天气好，我们（就）去爬山。

11) （即使）你这次数学考了满分，（也）不能骄傲。

12) 凡卡心想：（与其）在城里受罪，（不如）回乡下爷爷那里。

13) 刘胡兰（宁可）牺牲自己，（也不）向敌人屈服。

14) 这道题（不是）你做对了，（而是）我做对了。

15) 他（一）读起书来（就）废寝忘食。

【七、变换句式 】

1.“把”字句或“被”字句。改写时可这样思考：什么“把”什么怎么样；什么“被”什么怎么样。注意：不能改变句子的意思。如：我打死了一只老鼠。应改为：我把一只老鼠打死了。不能改为：一只老鼠把我打死了。

2.转述：把一句话通过你的口转告给别人。改写时注意人称的变化，要去掉冒号、引号，根据句意及通顺与否可对个别文字作适当改动，但不能改变句意。如：王老师对小明说：“我下去买水，你在这里好好练习。”改为转述句：王老师对小明说，他下去买水，叫小明在那里好好练习。

3.陈述句和反问句：转换特点： 陈述句 反问句

（肯定）------ （否定） （否定）------ （肯定）

如：马跑得越快，离楚国就越远。 ———— 马跑得越快，难道不是离楚国就越远了吗？

4.肯定句和否定句。如：（“肯定句”改为“否定句”）街上的人很多。—— 街上的人真不少。将肯定句改为否定句，一定要在句子中加“不”“没有”等词，然后将“不”“没有”后面的词换成反义词。

【八、扩句和缩句】

1.扩句：首先找出句子的主干词，再在主干词前加上合适的修饰词。扩写后的句子比原句的意思更具体、充实，但主要意思不变。如：小明去看电影。扩写为：小明（穿着一件新衣服，高高兴兴地）去（新华电影院）看电影。不能扩写为：小明和妹妹高高兴兴地去新华电影院看电影。

2.缩句。首先把句子分成“谁”“做什么”或“什么”“怎么样”两部分，然后找出每部分的主干词，再去掉修饰性的词语，把主干词连成完整的句子，但要保留原句的主要意思。如：曹操在营寨里听到鼓声和呐喊声。应缩写为：曹操听到鼓声和呐喊声。不能缩为：曹操听到呐喊声。

【九、修改病句 】

1) 句子不完整。如：战士的英勇顽强，奋不顾身的优秀品质。

改为：战士的英勇顽强，奋不顾身的优秀品质令人敬佩。

2) 用词不当。如：我的书包里还缺乏一个像样的铅笔盒。

“缺乏”用得不恰当，应改为“缺少”。

3) 搭配不当。如：他穿着一件灰大衣和一顶红帽子。

“穿”与“帽子”搭配不当，应改为：他穿着一件灰大衣和（戴着）一顶红帽子。

4) 词序混乱。如：打乒乓球对我是很感兴趣的。

应改为：我对打乒乓球是很感兴趣的。

5) 前后矛盾。如：油菜地里一片金黄的菜花，五彩缤纷。

“一片金黄”与“五彩缤纷”相矛盾，应把“五彩缤纷”去掉。

6) 重复啰嗦。如：他是我们班成绩最优秀、功课最好的学生。

“成绩最优秀”和“功课最好”意思重复，这里只需保留其中一个。

7) 不合逻辑，不合事理。如：他在霞光中读着书，不知不觉过了两个钟头。

“霞光”稍纵即逝，持续两个小时是不符合现实的。应把“霞光”改为“阳光”。

8) 注意常用修改符号的用法。

【十、认识修饰句子的方法】

1) 比喻句：常用的比喻词有“好像”“犹如”“仿佛”等，有的比喻句用“成了”“变成”“是”等代替比喻词，如：我们是祖国的花朵。比喻句的特点是：本体和喻体有些相似，并且本体和喻体是不同类的。所以有比喻词的句子不一定就是比喻句，如：小花长得好像她妈妈。

2) 拟人：把物当作人来写，使物像人一样。如：青蜓飞过来，告诉我清早飞行的快乐。此句用“告诉”“快乐”等写人的词语来写小动物。

3) 夸张：故意对事物进行夸大或缩小地描述。如：（夸大）飞流直下三千尺，疑是银河落九天。（缩小）在巴掌大的牢房里，他照样锻炼。

4) 排比：把意思相联、结构相同或相近、字数大体相等、语气一致的三个或三个以上的句子排列在一起。如：这庄严的宣告，这雄伟的声音，传到长城内外，传到天山南北，传到白山黑水之间，传到大河长江之南，使全国的人民心一齐欢跃起来。

5) 设问：自问自答。如：海底是否没有一点儿声音呢？不是的。

6) 反问：无疑而问，问而不答，答案暗含在问话中。如：毒刑拷打算得了什么？

7) 疑问：提出问题。如：今天你去图书馆看书吗？

比喻句：碧绿的海面，像丝绸一样柔和，微荡着涟漪，真美！

拟人句：太阳揭开云被，露出金色的微笑，慈祥地注视着大地。

排比句：青蛙叫起来，无边的田野如沸如腾，如鼓角齐鸣，如风潮迸涌。

反问句：光是学习优秀，就能算得上“三好学生”吗？

夸张句：桂花十里飘香。

设问句：小明为班级做贡献，是为了老师表扬吗？不是的，他是诚心诚意为班级做贡献。

【十一、掌握部分标点符号的用法】

1) 句号（。）：陈述句的末尾停顿用句号。如：请你稍等一下。

2) 问号（？）：问句末尾的停顿。

3) 感叹号（！）：感叹句末尾的停顿。如：这儿风景真美啊！

4) 逗号（，）：一句话中间的一般性停顿。如：他来了，又走了。

5) 分号（；）：一个句子中，并列的分句之间用分号。如：池边还有小泉呢：有的像大鱼吐水，极轻快地上来一串水泡；有的像一串珍珠，冒到中途又歪下去了；有的半天才上来一个大水泡。

6) 顿号（、）：句子中并列关系的词语之间用顿号。如：长江、黄河、珠江、松花江是我国的四大河流。

7) 冒号（：）：表示提示性话语之后的停顿，提起下文，表示后面还有话要引起注意。如：她说：“我明白了。”

8) 引号（双引号“ ” 单引号‘ ’） 引号的三种用法：

a) 表示直接引用，引用别人的话或书刊等的话。如： 她说：“我明白了。”或：楼的前面挂着“镇隆中心小学”的牌子。

b) 表示强调，引起注意。如：设计了一种“人”字形线路。

c) 表示意思否定。如：只有怕死鬼才乞求“自由”。

注： 引号里还要用引号时，外面一层用双引号，里面一层用单引号。如： 他问老师：“老师，‘置之不理’的‘理’字是什么意思？”

9) 省略号（……）：省略号有三种用法：

a) 表示引文内容的省略。如：我读了“渔夫皱起眉……别等他们醒来”这一段，心里很感动。

b) 表示例举事物的省略。如：动物园里有白熊、大象、猴子……

c) 表示话没说完。如：指导员伤心地说：“我没有把你们照顾好，你们都瘦得……”

d) 表示声音断断续续。如：“我嘛……缝缝补补……风吼得这么凶，真叫人害怕。”

10) 书句号（ 《 》 ）：表示书籍、报刊、文章、影视剧等的名称出现在一个句子中的时候，这些名称应用上书名号。如：昨天，我读了《林海》这一课，还看了《惠州日报》和《西游记》。

11) 破折号（——）：破折号有三种用法：

a) 表示解释说明。如：我永远忘不了那一天——1952年10月12日。

b) 表示意思的递进或转折。如：每个窗子里都透出灯光来，街上飘着一股烤鹅的香味，因为这是大年夜——她可忘不了这个。

c) 表示声音延长。如：“嘟——”火车进站了。

【十二、给文章分段（归并法）】

1.按时间顺序分段。

2.按地点变换分段。

3.按事情发展顺序分段

4.按事物的内容性质分段。

【十三、概括段落大意 】

1.学会摘句法：

A 总分结构的段落，概括段意抓住总写句。

B 承上启下的过渡句，其中“承上”部分往往是上一段的段意，“启下”部分往往是下一段的段意。

C 要摘录几句才能概括段意时，要对句子作适当压缩。

2.采用层意归并法。（层与层之间是并列关系）

3.选取主要意思。在一段中写到几个内容，其中有主要内容，也有次要内容，在概括这类段落的段意时，就要对这些内容进行“筛选”，选取主要内容作为段意，删去次要内容。

【十四、概括文章中心思想 】

1.概括文章的中心思想要包括“文章主要内容”和“思想感情”两部分。

2.概括文章中心思想的常用方法：

1）用分析题目的方法概括思想。如：《董存瑞舍身炸暗堡》的“舍身”二字包含有董存瑞为了革命事业英勇献身的英雄气概和大无畏精神。

2）用分析中心句的方法概括思想。如：《鸟的天堂》一课的中心句是：那“鸟的天堂”的确是鸟的天堂啊！从这句可知作者对鸟的天堂、对大自然的热爱之情。

3）用分析主要情节的方法概括思想。如《麻雀》一课，母雀为了护子，挺身而出准备与猎狗搏斗。这体现了老麻雀的爱子精神。

4）用分析主要人物的方法来概括思想。如《珍贵的教科书》一课的中心，要从指导员的身上去分析，从中体会他关心下一代及不怕牺牲的革命精神。

3.概括中心思想的基本形式：（部分列举）

1）课文写了（ ）表达了（ ）。2）课文写了（ ）赞美了（ ）。

3）课文写了（ ）说明了（ ）。 4）课文写了（ ）告诉了（ ）。

5）课文写了（ ）表达了（ ）赞美了（ ）。

年级知识点总结 第20篇

（一）整数

1、整数的意义

自然数和0都是整数。

2、 自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、 数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除

整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数

1、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2、小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、0.368 都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26 都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 …… 3.1415926 ……

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 …… 0.5656 ……

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 …… 0.03333 ……

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 …… 简写作0.5302302 …… 简写作。

（三）分数

1、分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2、分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的'分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3、约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（四）百分数

1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

二、方法

（一）数的读法和写法

1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

6、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

7、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

（二）数的改写

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。

2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。

3、 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万。省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿。

4、大小比较

比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

（三）数的互化

1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

3、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

5、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（四）数的整除

1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。

3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

（五）约分和通分

约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

三、性质和规律

（一）商不变的规律

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

（二）小数的性质

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化

1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……

3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

（四）分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

（五）分数与除法的关系

1、被除数÷除数= 被除数/除数

2、 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

3、被除数相当于分子，除数相当于分母。

四、运算的意义

（一）整数四则运算

1、整数加法：

把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

加数+加数=和一个加数=和－另一个加数

2、整数减法：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法：

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。

一个因数× 一个因数=积一个因数=积÷另一个因数

4 、整数除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数

（二）小数四则运算

1、小数加法：

小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

2、小数减法：

小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3、小数乘法：

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

4、小数除法：

小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

5、乘方:

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3 × 3 =32

（三）分数四则运算

1、分数加法：

分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

2、分数减法：

分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3、分数乘法：

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

4、乘积是1的两个数叫做互为倒数。

5、分数除法：

分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（四）运算定律

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2、加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3、 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6、减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

（五）运算法则

1、整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2、整数减法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3、整数乘法计算法则：

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4、整数除法计算法则：

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

5、小数乘法法则：

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

6、除数是整数的小数除法计算法则：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

7、除数是小数的除法计算法则：

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8、同分母分数加减法计算方法:

同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

9、异分母分数加减法计算方法:

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10、带分数加减法的计算方法:

整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

11、分数乘法的计算法则:

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

12、分数除法的计算法则:

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

（六）运算顺序

1、 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

3、没有括号的混合运算:

同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

4、有括号的混合运算:

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

5、第一级运算：

加法和减法叫做第一级运算。

6、第二级运算：

乘法和除法叫做第二级运算。

五、应用

（一）整数和小数的应用

1、 简单应用题

（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

（2）解题步骤：

a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。

2 、复合应用题

（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多（少）几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。

（4）解答连乘连除应用题。

（5）解答三步计算的应用题。

（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

3、解答加法应用题：

a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

4、解答减法应用题：

a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

5、解答乘法应用题：

a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。

b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。

6、解答除法应用题：

a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。

b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。

C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。

d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。

7、常见的数量关系：

总价= 单价×数量

路程= 速度×时间

工作总量=工作时间×工效

总产量=单产量×数量

常用的数量关系式

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a

2、正方体（V:体积a:棱长）

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形（C：周长S：面积a：边长）

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽S=ab

4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高V=abh

5、三角形（s：面积a：底h：高）

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形（s：面积a：底h：高）

面积=底×高s=ah

7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径）

(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr

(2)面积=半径×半径×л

9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）

(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）

体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数＝平均数

12、和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数

13、和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)

14、差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)

15、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

16、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

常用单位换算

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

3、体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

4、重量单位换算

1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤

5、人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

6、时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时

1时=60分1分=60秒1时=3600秒

年级知识点总结 第21篇

1、半球位置：东半球、北半球

2、海陆位置：亚洲东部，太平洋西岸

3、经纬度位置：4°N—53°N；73°E—135°E，东西跨经度60多度（跨5个时区，相差4个小时），南北跨纬度近50度。大部分在北温带，小部分在热带，没有寒带。

4、领土的四端：最北：漠河镇以北的'黑龙江主航道中心；最南：曾母暗沙；最西：帕米尔高原；最东：黑龙江与乌苏里江的汇合处。

5、陆地面积：960万平方千米。居第3位。陆界线：2万多千米

6、濒临的海洋：从北往南有渤海、黄海、东海、和南海及太平洋。海岸线长1.8万千米。内海有渤海和琼州海峡。

8、陆上邻国：14个：朝、俄、蒙、哈、吉、塔、阿、巴、印、尼、不、缅、老、越

9、隔海相望的国家：日、韩、菲、马、文、印尼

10、三级行政区划：省、县、乡三级及特别行政区

年级知识点总结 第22篇

第一章 有理数

（一）正负数

1、正数：大于0的数。

2、负数：小于0的数。

3、0即不是正数也不是负数。

4、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数

1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）

2、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3、分数：正分数、负分数。

（三）数轴

1、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法

1、先定符号，再算绝对值。

2、加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3、加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4、加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5、 ab = a +（b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）

1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2、乘积是1的两个数互为倒数。

3、乘法交换律：ab= ba

4、乘法结合律：（ab）c = a （b c）

5、乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac

（六）有理数除法

1、先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

（七）乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）

2、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

（八）有理数的加减乘除混合运算法则

1、先乘方，再乘除，最后加减。

2、同级运算，从左到右进行。

3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（九）科学记数法、近似数、有效数字。

第二章 整式

（一）整式

1、整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3、系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4、次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7、常数项：不含字母的项叫做常数项。

8、多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（二）整式加减

整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

第三章 一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。

（二）一元一次方程：

1、一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

2、解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

（二）等式的性质

1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果a= b，那么a± c= b± c

2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果a= b，那么a c= b c；

如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。

（三）解方程的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。

1、去分母：把系数化成整数。

2、去括号

3、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

4、合并同类项

5、系数化为1

第四章 图形认识初步

一、图形认识初步

1、几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2、平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。

3、立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。

4、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5、点，线，面，体

①图形是由点，线，面构成的。

②线与线相交得点，面与面相交得线。

③点动成线，线动成面，面动成体。

二、直线、线段、射线

1、线段：线段有两个端点。

2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

3、直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4、两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

5、相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。

6、两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。

7、中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

8、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）

9、距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

三、角

1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2、角的度量单位：度、分、秒。

3、角的度量与表示：

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。

4、角的比较：

①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

④工具：量角器、三角尺、经纬仪。

5、余角和补角

①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。

②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。

③补角的性质：等角的补角相等。

④余角的性质：等角的余角相等。

年级知识点总结 第23篇

1

第一部分：基础知识

1.字母：26个字母的大小写

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

2.语音：元音的发音

五个元音字母：AEIOU

12个单元音： 前元音：[i:] [] /e/ []

中元音：[:] []

后元音：[ɑ:] [] [:] [u :] [] []

双元音（8个）

Ⅰ.合口双元音（5个）[ai]  [ei]   [au]     [u]   [i]

Ⅱ.集中双元音（3个） [i][ε][u]

3.词汇：词汇量，近反义词

4.句子：大小写，标点符号

2

第二部分：语法知识

一.名词：名词单复数，名词的格

(一)名词单复数

1.一般情况，直接加-s，如：book-books, bag-bags, cat-cats, bed-beds

2.以s. x. sh. ch结尾，加-es，如：bus-buses, box-boxes, brush-brushes, watch-watches

3.以“辅音字母+y”结尾，变y为i, 再加-es，如：family-families, strawberry-strawberries

4.以“f或fe”结尾，变f或fe为v, 再加-es，如：knife-knives

5.不规则名词复数：

man-men, woman-women, policeman-policemen, policewoman-policewomen, mouse-mice

child-children, foot-feet, tooth-teeth, fish-fish, people-people, Chinese-Chinese, Japanese-Japanese

不可数名词的复数就是原型： paper, juice, water, milk, rice, tea

(二)名词的格

(1) 有生命的东西的名词所有格：

a) 单数后加 ’s 如: Lucy’s ruler my father’s shirt

b) 以s 结尾的复数名词后加 ’如: his friends’ bags

c) 不以s 结尾的复数后加 ’s children’s shoes

l并列名词中，如果把 ’s加在最后一个名词后，表示共有, 如:

Tom and Mike’s car 汤姆和迈克共有的小汽车

l要表示所有物不是共有的，应分别在并列名词后加’s

Tom’s and Mike’s cars 汤姆和麦克各自的小汽车

(2)表示无生命东西的名词通常用“ of +名词”来表示所有关系：如:

a picture of the classroom a map of China

3

第二部分：语法知识

二.冠词：不定冠词，定冠词种类：

(1)不定冠词：a / an a unit / an uncle

元音开头的可数名词前用an :

an egg / an apple / an orange / an eraser / an answer / an ID card / an alarm clock / an actor / an actress / an e-mail / an address / an event / an example / an opera / an houran old man / an interesting book / an exciting sport / an action movie / an art lesson /

(2)定冠词：the the egg the plane

2. 用法:

定冠词的用法：

(1)特指某(些)人或某(些)物： The ruler is on the desk.

(2)复述上文提到的人或物：He has a sweater. The sweater is new.

(3)谈话双方都知道的人或物：The boys aren’t at school.

(4)在序数词前： John’s birthday is February the second.

(5)用于固定词组中： in the morning / afternoon / evening

不用冠词的情况：

(1)专有名词前：China is a big country.

(2)名词前有定语：this , that , my , your , some, any , no 等：

This is my baseball.

(3)复数名词表示一类人和事：Monkeys can’t swim. They are teachers.

(4)在节日，日期，月份，季节前：Today is Christmas Day. It’s Sunday.

(5)一日三餐前：We have breakfast at 6:30.

(6)球类 棋类运动前：They often play football after class. He plays chess at home.

* 但乐器前要用定冠词：I play the guitar very well.

(7)学科名称前：My favorite subject is music.

(8)在称呼或头衔的名词前：This is Mr Li.

(9)固定词组中：at noon at night by bus

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第二部分：语法知识

三、代词、形容词、副词

代词：人称代词，物主代词

人称代词物主代词

主格宾格

第一

人称单数I(我)memy(我的)

复数we(我们)usour(我们的)

第二

人称单数you(你)youyour(你的)

复数you(你们)youyour(你们的)

第三

人称单数he(他)himhis(他的)

she(她)herher(她的)

it(它)itits(它的)

复数they(他们/她们/它们)themtheir(他们的/她们的/它们的)

形容词，副词：比较级，最高级

(一)、形容词的比较级

1、形容词比较级在句子中的运用：两个事物或人的比较用比较级，比较级后面一般带有单词than。比较级前面可以用more, a little来修饰表示程度。than后的人称代词用主格(口语中可用宾格)。

2.形容词加er的规则：

⑴ 一般在词尾加er ;

⑵ 以字母e 结尾，加r ;

⑶ 以一个元音字母和一个辅音字母结尾，应双写末尾的辅音字母，再加er ;

⑷ 以“辅音字母+y”结尾，先把y变i，再加er 。

3.不规则形容词比较级：

good-better, beautiful-more beautiful

(二)副词的比较级

1.形容词与副词的区别(有be用形，有形用be;有动用副，有副用动)

⑴在句子中形容词一般处于名词之前或be动词之后

⑵副词在句子中最常见的是处于实义动词之后

2.副词比较级的变化规则基本与形容词比较级相同(不规则变化：well-better, far-farther)

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第二部分：语法知识

四、数词：基数词、序数词

(1)1-20

one，two，three，four，five，six，seven，eight，nine，ten，eleven，twelve，thirteen，fourteen，fifteen， sixteen，seventeen，eighteen，nineteen，twenty

(2)21-99 先说“几十”，再说“几”，中间加连字符。

23→twenty-three，34→thirty-four，45→forty—five，56→fifty-six，67→sixty-seven，78→seventy-eight，89→eighty-nine，91→ninety-one

(3)101—999先说“几百”，再加and，再加末两位数或末位数;

586→five hundred and eighty-six，803→eight hundred and three

(4)l，000以上，先从右往左数，每三位数加一个“，”，第一个“，”前为thousand.第二个“，”前为million，第三个“，”前为billion

1，001→one thousand and one

18，423→eighteen thousand，four hundred and twenty-three

6，260，309→six million two hundred and sixty thousand three hundred and nine

750，000，000，000→seven hundred and fifty billion

序数词

(1)一般在基数词后加th

eg.four→fourth，thirteen→thirteenth

(2)不规则变化

one→first，two→second，three→third，five→fifth，eight→eighth，nine→ninth，twelve—twelfth

(3)以y结尾的十位整数，变y为ie再加th

twenty→twentieth， forty→fortieth， ninety→ninetieth

(4)从二十一后的“几十几”直至“几百几十几”或“几千几百几十几”只将个位的基数词变为序数词。

twenty-first，two hundred and forty-fifth

基数词转为序数词的口诀：

基变序，有规律，词尾加上-th.

一，二，三，特殊记，词尾字母t,d,d.

八去t,九去e, ve要用f替。

ty将y变成i，th前面有个e.

若是碰到几十几，前用基来后用序。

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第二部分：语法知识

五、介词：常用介词：in, on, at, behind等

1.at表示时间概念的某一个点。(在某时刻、时间、阶段等)。

at 1：00(dawn，midnight，noon)在一点钟(黎明、午夜、中午)

2.on

1)表示具体日期。

注：(1)关于"在周末"的几种表示法：

at(on)the weekend在周末---特指

at(on)weekends在周末---泛指

over the weekend在整个周末

during the weekend在周末期间

(2)在圣诞节，应说at Christmas?而不说on Christmas?

2)在(刚……)的时候。

On reaching the city he called up his parents.

一到城里他就给父母打了一个电话。

3.in

1)表示"时段"、"时期"，在多数情况下可以和during互换，前者强调对比，后者强调持续。 in(during)1988(December，the 20th century)在一九八八年(十二月、二十世纪)

六、动词：动词的四种时态：

(1)一般现在时：

一般现在时的构成

1. be动词：主语+be(am, is, are)+其它。如： I am a boy. 我是一个男孩。

2. 行为动词：主语+行为动词(+其它)。 如： We study English. 我们学习英语。

当主语为第三人称单数(he, she, it)时，要在动词后加"-s"或"-es"。如：Mary likes Chinese.玛丽喜欢汉语。

动词+s的变化规则

1.一般情况下，直接加-s，如：cook-cooks, milk-milks

2.以s. x. sh. ch. o结尾，加-es，如：guess-guesses, wash-washes, watch-watches, go-goes

3.以“辅音字母+y”结尾，变y为i, 再加-es，如：study-studies

(2)一般过去时:

动词过去式详解 动词的过去式的构成规则有：

A、规则动词

① 一般直接在动词的后面加ed：如 worked , learned , cleaned , visited

② 以e结尾的动词直接加d：如 lived , danced , used

③ 以辅音字母加y结尾的动词要改y为i再加ed(此类动词较少)如 study – studied carry – carried worry – worried (注意play、stay不是辅音字母加y,所以不属于此类)

④ 双写最后一个字母(此类动词较少)如 stopped

B、不规则动词(此类词并无规则，须熟记)小学阶段要记住以下动词的原形和过去式：sing – sang , eat – ate ,

see – saw , have – had , do – did , go – went , take – took , buy – bought , get – got , read – read ,fly – flew , am/is – was ,

are – were , say – said , leave – left , swim – swam , tell – told , draw – drew , come – came , lose – lost , find – found , drink – drank , hurt – hurt , feel – felt

(3)一般将来时：

基本结构：

①be going to + do;

②will+ do. be going to = will

I am going to go swimming tomorrow(明天). = I will go swimming tomorrow.

(4)现在进行时: am,is,are+动词现在分词

动词现在分词详解 动词的ing形式的构成规则：

① 一般的直接在后面加上ing , 如doing , going , working , singing , eating

② 以e 结尾的动词，要先去e再加ing ，如having , writing

③ 双写最后一个字母的(此类动词极少)有：running , swimming , sitting , getting

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第三部分：句法

1.陈述句

(1)肯定句：是指用肯定的语气来陈述的句子，如：I’m a student. She is a doctor. He works in a hospital.

There are four fans in our classroom. He will eat lunch at 12:00. I watched TV yesterday evening.

(2)、否定句：含有否定词或表示否定意义词的句子，如：I’m not a student. She is not (isn’t) a doctor.

He does not (doesn’t) work in a hospital. There are not (aren’t) four fans in our classroom.

He will not (won’t) eat lunch at 12:00. I did not (didn’t) watch TV yesterday evening.

2. 疑问句

一般疑问句：是指询问事实的句子，此类句子必须用“yes”，或“no”来回答。

特殊疑问句：以特殊疑问词(what , where , who , which , when , whose , why , how等)开头引导的句子。此类句子应该问什么就答什么，不能用“yes 、no”来回答。

3.There be句型

There be 句型与have, has的区别

1、There be 句型表示：在某地有某物(或人)

2、在there be 句型中，主语是单数，be 动词用is ; 主语是复数，be 动词用are ; 如有几件物品，be 动词根据最*近be 动词的那个名词决定。

3、there be 句型的否定句在be 动词后加not , 一般疑问句把be 动词调到句首。

4、there be句型与have(has) 的区别：there be 表示在某地有某物(或人);have(has) 表示某人拥有某物。

5、some 和any 在there be 句型中的运用：some 用于肯定句， any 用于否定句或疑问句。

6、and 和or 在there be句型中的运用：and 用于肯定句， or 用于否定句或疑问句。

7、针对数量提问的特殊疑问句的基本结构是：

How many + 名词复数 + are there + 介词短语?

How much + 不可数名词 + is there + 介词短语?

8、针对主语提问的特殊疑问句的基本结构是：

What’s + 介词短语?

年级知识点总结 第24篇

一、溶液的形成

1、溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一、稳定的混合物，叫做溶液。

①均一：各部分性质、浓度、密度、色泽等相同。

②稳定：当水分不蒸发、温度不变化时，溶液不分层、不沉淀。

溶质：被溶解的物质（可以是气体、液体和固体）。

溶剂：能溶解其它物质的物质（常见的溶剂：水、酒精、汽油；溶液中有水存在时，一般把水作为溶剂；）

2、能区分溶液中的溶质、溶剂（如：碘酒、糖水、生理盐水、高锰酸钾的水溶液、石灰水）；

3、知道溶液、溶质、溶剂之间的质量关系（溶液质量=溶质质量+溶剂质量）及质量比。

4、知道生活中的一些常见的乳浊液：小液滴分散到液体里形成的混合物。（不属于溶液）

生活中常见的乳化现象：如：肥皂漂洗衣服、洗洁精洗碗筷、牛奶、农药等。

二、饱和溶液和不饱和溶液

1、在一定的温度下，向一定量的溶剂里加入某种溶质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液是饱和溶液；反之为不饱和溶液。

2、饱和溶液和不饱和溶液之间的转换：

①增加溶质；②蒸发溶剂；③降低温度；

①增加溶剂；②升高温度；

结晶：已溶解在溶液中的溶质从溶液中以晶体的形式析出的现象，叫做结晶。（结晶和溶解都属于物理变化）。（结晶方法：蒸发结晶和降温结晶）

三、物质溶解与温度的'关系

⑴酸碱溶于水，放出热量，温度上升；如：硫酸、氢氧化钠等。

⑵绝大多数的盐溶于水，吸收热量，温度下降；如：硝酸钾、氯化铵等。

⑶蔗糖、食盐溶于水温度不变。